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文档简介

3.2立方根,汩罗镇初级中学235班,1,知识回顾,1.平方根的定义,2.平方根的表示方法,一个正数a的正的平方根,记作“”；,一个正数a的负的平方根,记作“-”；,这两个平方根合起来记作“”,读作,“正、负根号a”,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.,2,3.平方根的性质,一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根.,4.开平方的定义,求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方,3,如图1-7，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？,棱长是cm.,？,4,如何计算正方体的棱长呢？,正方体的体积=棱长棱长棱长,由于23=8，容易知道体积为8cm3的正方体，它的棱长为2cm.,5,这个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：,如果有一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的立方根.（或三次方根）,定义：,6,比如:,表示方法,数a的立方根用符号表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,23=8，,所以2叫做8的立方根;,(-)3-，,所以-叫做-8的立方根;,3，,所以叫做的立方根,”3“绝对不能省！为什么呢?,求一个数的立方根的运算，叫作开立方开立方与立方也互为逆运算,定义：,7,分别说出27，-27，64，-64的立方根是多少？,27的立方根是3，-27的立方根是-3.,64的立方根是4，-64的立方根是-4.,8,9,练习1：求下列各数的立方根,0,10,正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们学过的数中,任何数都只有一个立方根.,小组合作：从上述的例题和练习中你能得到什么结论？,立方根的性质:,11,因为，,所以；因为，,所以.,-2,-2,-3,-3,=,=,合作探究：,12,3等于多少？,2等于多少？,1,等于多少？,等于多少？,等于多少？,等于多少？,小组讨论,13,练习2：求下列各式的值,归纳概括一般形式：,，,，,，,14,a的立方根记作,正数a的平方根记作,平方根与立方根之间的联系与区别,如果x2=a，那么x叫做a的平方根。,如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方
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