万有引力与航天

第六章重力和宇宙6-1开普勒定律一两个相反的理论(理解)1.智心说：(1)代表：托勒密；(2)经文选讲：地球静止不动，地球是宇宙的中心。(。2.一心末：(1)代表：哥白尼；(2)主要观点：太阳是固定的，地球和其他行星绕太阳运行。(。第二，开普勒定律1.开普勒第一定律(轨道定律):所有绕太阳运行的行星的轨道都是椭圆的，太阳位于所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律(面积定律):任何行星与太阳的连接在同一时间席卷了同一面积。这个规律也适用于其他行星或卫星绕一天运行的运动。3.开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨道的半主轴r的三次方与公转周期t的二次方之比相同。也就是说，值是由中心天体决定的。通常，如果将行星或卫星围绕中心天体运动的轨道近似成圆，那么半轴a就是圆的半径。此外，利用开普勒三大定律，即使在近日和远日，也可以分析行星的运动速度。牛刀的小测验1，以下关于“地心说”和“一心说”的论据是正确的(AB)。A.地心说的露脊鲸是地球b .日心说的露脊鲸是太阳C.地心说和一心说只是参考系，两者具有同等价值。d .地心说是开普勒提出的2，开普勒在1609年和1619年发表了他发现的行星运动定律，这种定律被称为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，以下说法是对的(b)A.所有行星绕太阳运行的轨道都是圆的，太阳位于中心B.任何行星离太阳越近，运行速度越大开普勒在牛顿发现重力定律后，才发现了行星的运行规律D.开普勒独立完成了行星运行数据的观测，观测数据的整理，行星运动规律的发现等6-2万重力定律一、重力定律1.月-地检查：检查者：牛顿；结果：地面物体受到地球重力是与月球受到的地球重力相同的力。内容：自然界的所有物体相互吸引，重力的方向与它们的连接上质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。3.表达式：4.使用条件：距离很远，可以看到两个可以视为粒子的物体之间的相互作用，质量均匀分布的球体也可以用这个公式计算。其中r表示球心之间的距离。4个主要特性：普遍性：客观存在质量的物体之间存在万有引力。相互作用：两个物体之间的重力是满足牛顿第三定律的一对作用力和反作用力。宏观经济：通常重力很小，只有质量大的恒星或天体和天体附近的物体之间才有其存在的意义。特殊性：两个物体之间的重力取决于其本身的质量和它之间的距离，与周围是否有其他物体无关。6.对G的理解：G是重力常数，由卡文迪许通过扭力装置测量。单位是。G等于质量为1千克的两个粒子的距离为1米时相互吸引的大小和数值。G的测量证实了重力的存在，使重力能够进行定量计算，同时显示了力学实验的精密性提高，开启了测量弱相互作用力的新时代。牛刀测验1，了解重力和重力定律A.不能被粒子看到的两个物体之间没有相互作用的重力B.可以作为粒子看到的两个物体之间的重力可以计算为F=C.如F=所示，如果两个物体之间的距离减少到r，当重力彼此靠近时，重力会很大D.重力常数的大小最初由卡文迪什测量，等于6.6710-11 nm2/kg22、以下哪一项是(ACD)A.概括行星运动三个规律的科学家是开普勒B.概括重力定律的物理学家加利利概括万有引力定律的物理学家是牛顿D.第一个正确测量重力常数的物理学家是卡文迪什7.重力和重力的关系：(1)推导“金替代”公式：届时，会有。(2)注意：重力是物体因地球引力而受到的力，但重力不是万有引力。(。只有在两极的时候，物体受到的重力才等于重力。重力的方向垂直向下，但不一定指向地球中心。物体在赤道上重力最小，在两极上重力最大。纬度增加，物体的重力减小，物体在赤道上的重力最小，在两极上的重力最大。地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力几乎不随纬度变化，所以一般来说，粗略地看，物体受到的重力等于物体受到的魅力，就可以得到“黄金替代品”的公式。牛刀的小测试如果地球表面的重力加速度为G0，物体距地球中心4 R(R的地球半径)，地球作用引起的重力加速度为g，则g: G0等于(d)A.16: 1b.4: 1c.1: 4d.1: 168.重力定律和天体运动：(1)运动特性：一般认为天体的运动是匀速圆周运动。(2)从力与运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动，其速度的方向总是变化，所需的向心力由重力提供。也就是说，仅f=F。牛顿第二定律是：，从运动角度分析向心加速度：(3)重要关系：ngau knife small test 1，2个球形行星a和b各有卫星a和b，卫星的圆形轨道接近每个行星的表面，两个行星的质量比，半径比=q表示两个卫星的周期比。2，地球围绕太阳公转的角速度是1，轨道半径是R1，月亮围绕地球公转的角速度是2，轨道半径是R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍呢？分析：地球和太阳的重力提供了地球运动的向心力，月亮和地球的重力提供了月球运动的向心力，结果计算如下：3.火星和地球都是球形的，火星的质量M1和地球质量M2的比率=p；假设。如果火星半径R1与地球半径R2的比率=q，则火星表面的重力加速度G1等于地球表面重力加速度G2的比率(a)A.B.p q2C。D.p q9.计算大测试点：“填充方法”计算均匀球体之间的重力：故事：重力定律适用于两个粒子之间的重力作用，形状不规则的物体需要填补，成为一个规则的，容易确定粒子位置的物体，需要用重力定律解开。模型：在半径为R、质量为m的均匀球体上，将半径为R/2的球形孔推到球的边缘，然后在向心和孔中心连接上，在向心d之外的粒子m的重力是多少，如右图所示？想法分析：通过将整个球体对粒子的重力挖出来的小球体和其他部分对粒子的重力之和，可以解决这个问题。根据想法分析，重力F可以被视为F=F1 F2。而且，而且，移除球后剩下的部分是球外部粒子m的重力。提高能力一家小报在年月日发射了100公斤的质量和1h的人造环月球卫星。一个不记得重力常数g的值的学生还没有可以找到的材料，但他记得月球半径是地球，月球表面重力加速度是地球的事实，他认为该报道是假新闻，所以他写了自己的论证方案。(地球半径约6.4103公里)证明：g=Mr，因此t=2，G=mg获得G=，因此tmin=2=2=2=2=2=2s=6.2103s-1.72h环月卫星的最低周期约为1.72h小时，因此该报道是假新闻。“6-3重力定律”中的四个主要测试点1、解决问题的思路“金三角”关系：(1)重力与向心力的关系：重力是天体以一定速度进行圆周运动的向心力，即这是解决本章问题的主要线索。(2)重力与重力的连接：物体受到的重力几乎与重力相似，成为本章中重力加速度这一问题解决的不断书。(3)重力与向心力的关系：适用于该轨道上重力加速度已知的g的特殊情况。2、天体质量估计型号1:实验室：故事：以有卫星的天体为例，人造卫星可以说是围绕中心天体进行匀速圆周运动，中心天体提供了对卫星重力进行匀速圆周运动的向心力，并利用重力常数g和环形卫星的v、t、r中的两个量进行估算(只能估计中心天体的质量，不能估计围绕卫星的质量)。已知r和T:已知r和v:已知t和v:模型2:表面类型：故事：对于没有卫星的天体(或有卫星但不知道卫星运行的物理量)，可以无视自转的影响，说重力等于重力，从而作出粗略的估计。变形：如果物体不在天体表面，但知道物体所在位置的g，也可以用上述方法求出天体的质量：处理：不考虑天体自转的影响，而天体附近物体的重力是物体受到的万有引力，即触类旁通1，(2013 Fujian Rick，13)将太阳质量设定为m，有些行星绕太阳公转的周期为t，轨道可以视为半径为r的圆。如果已知重力常数为g，则说明该行星运动的上述物理量得到满足(a)A.gm=b.gm=c.gm=d.gm=分析：这个问题调查了重力在天体上的应用。是知识的简单应用。=可用于MrGm=，a是正确的。2、(2013年国约圈，18号)“嫦娥一号”是我国首次发射的月球探测卫星，在月球表面高度200公里的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知重力常数g=6.6710-11 nm2/kg2，月球半径约为1.74103km。使用上面的数据约定月球的质量(d)A.8.11010kg公斤b.7.41013kg公斤c.5.41019kg公斤d.7.41022kg公斤分析：这个问题调查重力定律在天体上的应用。问题的核心是明确月球探测卫星绕月球运行的向心力是由月球的引力提供的。如果在G=Mr中获得m=，然后输入r=r月h，则得到月球质量m=7.41022kg，选项d是正确的。3，土星九颗卫星中最内层的一颗，轨道为圆形，轨道半径为1.59105公里，公转周期为18 h 46毫米，土星质量为5.211026千克。宇航员站在一颗行星表面的某个高处，向水平方向扔了一个小球。如果球经过时间t落在行星表面，则投掷点和着陆点之间的距离以l测量。发生时的初始速度增加一倍时，发生点和着陆点之间的距离为。已知两个着陆点在同一水平面上，这个行星的半径为r，重力常数为g。求行星的质量。分析：从这个行星表面扁平地投掷物体的动作与地球表面相同，根据已知的条件，可以求出这个行星表面的加速度。投掷点和落地点之间的距离不是水平方向的偏移大小，而是球执行的平投掷运动的偏移大小。根据重力等于重力来寻找行星的质量。“科学真的很有魅力。”如果我们能测量月球表面的加速度g，月球半径r，月球围绕地球运转的周期t，那么根据重力定律，我们就能“测量”月球的质量了。以m表示月球质量的重力常数g是已知的。关于月球质量的以下说法是正确的(一)A.M=B.M=C.M=D.M=分析：月球围绕地球运行的周期t与月球的质量无关。3、天体密度计算模型1:使用天体表面的g寻找天体密度：变形物体不在天体表面：模型2:使用天体的卫星查找天体密度：4、寻找行星表面的重力加速度：忽略行星的自转，行星表面物体的重力大小就是物体和行星之间重力的大小，即ngau knife small test(2012 new world full state volumes，21)假设地球是半径为r，质量分布均匀的球体。矿山深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的重力为零。矿山地面和地面重力加速度大小的比率(a)A.1-b.1 c.d分析：地球的质量为m，地球的密度为。根据重力定律，地球表面的重力加速度g=，地球质量可以表示为m=r3质量分布均匀的球壳对壳内物体的重力为零，因此以(r-d)为半径的地球质量在矿井下如果解释为M= (r-d) 3 ，m=() 3m，则矿山底部的重力加速度为g-，因此矿山底部的重力加速度和地球表面的重力加速度的比率=1-，选项a正确，选项b、c、d无效。5、二进制问题：特征：四个相等：两个行星的向心力相等，角速度相等，周期相等，距离等于轨道半径之和。符号表达：处理方法：两颗星之间的重力是圆周运动的向心力，即：G=m1 2 R1=m2 2，计算方法如下：(1) m1=m2r2表示恒星的运动半径与质量成反比。(2) =，R1 R2=l，因此两颗星的质量之和为m1 m2=。ngau knife small test 1，(2010年完整体积I)所示，质量为m和m的两个行星a和b受重力作用，均以恒定速度围绕o点进行圆周运动，行星a和b中心之间的距离为l .已知的a，b的中心，o的3点总是在同一直线上，a和b分别位于o的两侧。重力常数为g。(1)为了创造圆周运动周期，寻找两个行星。(2)在地球月球系统中，如果忽略其他行星的影响，可以把月球和地球看作上述行星a和b，月球围绕其轨道中心运行的周期记录为T1。(。但是，在粗略处理问题时，经常被认为是月亮绕地球运行的圆周运动，因此运行周期为T2。地球和月球的质量分别计算为5.981024公斤和7.351022公斤。求T2和T1的平方比。(结果保持两位小数)分析：(1)A和b表明，在重力提供向心力的匀速圆周运动中，A和b的向心力相同，A和b始终共线，因此A和b的角速度和周期相同。因此，如下所示M 2r=m 2r，r r=l联立解决方案r=l，r=l根据牛顿第二定律和重力定律：，简化。(2)月亮(1)代表双星把月亮看做围绕地球中心运动是根据牛顿第二定律和重力定律实现的简化所以两个周期的平方比率=1.01。2，(2013山东省，20)双星系