等差数列与等比数列复习ppt模版课件.ppt

,等差数列,等比数列,对比复习,等差数列,等比数列,对比复习,等差数列,等比数列,对比复习,复习,讨论,等差、等比数列的主要题型,证明一个数列成等差(等比)数列,题型一：,题型二：,在等差(等比)数列的五个基本量,an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型三：,题型四：,求等差数列前n项和的最值问题,探索性问题,题型组一,题型六：,题型七：,应用问题.,题型八：,数列与其他知识的综合问题.,已知数列的前n项和Sn,求an,根据条件求数列,题型五：,题型组二,等差、等比数列的主要题型,证明一个数列成等差(等比)数列,题型一：,题型二：,在等差(等比)数列的五个基本量,an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型三：,题型四：,求等差数列前n项和的最值问题,探索性问题,题型组一,证明一个数列成等差(等比)数列,用定义法证明.,题型一：,证明一个数列成等差(等比)数列,用定义法证明.,2用什么方法来证明?,1此等差数列的通项是什么?,用定义法证明.,题型一：,证明一个数列成等差(等比)数列,用定义法证明.,证:,即得:,合理化的变形,有意识的化归,定义法的应用,是本题的关键.,题型一：,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,化归为a1,d方程思想.,题型二：,化归为a1,d方程思想.,得:,选C,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型二：,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,选C,化归为a1,d,方程思想.,设而不求,整体思想.,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,转化化归,方程思想.,S3m=A(3m)2+B(3m)=210,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,Sn是关于n的无常数项的二次函数.,待定系数法,函数思想.,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,策略3,待定系数法,函数思想.,思考4,若an是等差数列,则Sm,S2mSm,S3mS2m是等差数列吗？,是等差数列,因此由等差中项得:,转化化归,方程思想.,构造新数列,巧妙用性质.,可得:,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,策略3,待定系数法,函数思想.,策略4,构造新数列,巧用性质.,转化化归,方程思想.,是什么函数？,函数图象是什么？,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,策略3,待定系数法,函数思想.,策略4,构造新数列,巧用性质.,策略5,转化化归,方程思想.,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,策略3,待定系数法,函数思想.,策略4,构造新数列,巧用性质.,策略5,公式变形,数形结合.,转化化归,方程思想.,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,变式题1,(1997年全国高考题),等差数列an,Sm=30,S2m=100,则S3m=(),A.130B.170C.210D.260,C,策略3,待定系数法,函数思想.,策略4,构造新数列,巧用性质.,策略5,公式变形,数形结合.,策略6,小题不大做,特值代入法.,转化化归,方程思想.,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型二：,策略1,策略2,设而不求,整体思想.,策略3,待定系数法,函数思想.,策略4,构造新数列,巧用性质.,策略5,公式变形,数形结合.,策略6,小题不大做,特值代入法.,转化化归,方程思想.,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,项,和,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,令Sn=5n+3,Tn=2n+7吗？,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,可得：,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,同理可得:,题型二：,C,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,？,题型二：,等差(比)数列的五个基本量an,a1,d(q),n,Sn中“知三求二”,题型二：,题型三：,已知an为等差数列,且a10,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,当n=7时,Sn最大.,7,由S3=S11得:,已知an为等差数列,且a10,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,7,策略1,一次函数的单调性由谁决定?,是什么函数?,d0?d=0?d0,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,7,策略1,策略2,为递减数列.,当n=7时,Sn最大.,题型三：,已知an为等差数列,且a10,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,7,策略1,策略2,利用等差数列的单调性.,可以得到：,题型三：,已知an为等差数列,且a10,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,7,策略1,策略2,利用等差数列的单调性.,策略3,激活方法,巧用性质.,题型三：,已知an为等差数列,且a10,若S3=S11,则此数列的前项和最大.,求等差数列前n项和的最值问题.,7,策略1,策略2,利用等差数列的单调性.,策略3,激活方法,巧用性质.,时,Sn最大.,由图象的对称性可知:,题型三：,题型四：,探索性问题,错题分析,辨证论治,+,正解,探索性问题,错题分析,辨证论治,题型四：,探索性问题,错题分析,辨证论治,例3,已知等比数列an中,a3=3,S3=9,求a1,q,两式两边相除得:,可得:,把q代入,从而得:,或,错解,如何订正？,题型四：,探索性问题,错题分析,辨证论治,例3,已知等比数列an中,a3=3,S3=9,求a1,q,两式两边相