1.3反比例函数的应用

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/613反比例函数的应用莲山课件M13反比例函数的应用教学目标【知识与技能】经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想【过程与方法】观察、比较、合作、交流、探索【情感态度】体验数形结合的思想【教学重点】建立反比例函数的模型，进而解决实际问题【教学难点】经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力教学过程一、情景导入，初步认知复习回顾1什么是反比例函数2反比例函数的图象是什么精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/63反比例函数图象有哪些性质4反比例函数的图象对称性如何【教学说明】通过提出问题,引发学生思考,培养学生解决问题的能力二、思考探究，获取新知1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗1根据压力FN、压强PPA与受力面积SM2之间的关系式P，请你判断当F一定时，P是S的反比例函数吗2如人对地面的压力F450N，完成下表（3）当F450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强P是如何变化的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理解（1）对于P，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数（2）因为F450N，所以当S0005M2时，由P得P450/000590000（PA类似的，当S001M2时，P45000PA；当S002M2时，P22500PA；当S004M2时，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6P11250PA3当F450N时，该反比例函数的表达式为P450/S,它的图象如下图所示，由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强P会越来越小，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地2你能根据玻意耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强P与它的体积V的乘积是一个常数KK0,即PVK来解释为什么使劲踩气球时，气体会爆炸【教学说明】逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用三、运用新知，深化理解1教材P15例题2一个水池装水12M3，如果从水管中每小时流出XM3的水，经过YH可以把水放完，那么Y与X的函数关系式是，自变量X的取值范围是【答案】Y；X03若梯形的下底长为X，上底长为下底长的，高为Y，面积为60，则Y与X的函数关系是不考虑X的取值范围【答案】Y精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/64某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200CM2的矩形学具进行展示设矩形的宽为XCM，长为YCM，那么这些同学所制作的矩形的长YCM与宽XCM之间的函数关系的图象大致是【答案】A5下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是A小明完成百米赛跑时，所用时间TS与他的平均速度VM/S之间的关系B长方形的面积为24，它的长Y与宽X之间的关系C压力为600N时，压强PPA与受力面积SM2之间的关系D一个容积为25L的容器中，所盛水的质量MKG与所盛水的体积VL之间的关系【答案】D6在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表则可以反映Y与X之间的关系的式子是AY3000XBY6000XCYDY精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6【答案】D7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为X、Y，剪去部分的面积为20，若2X10，则Y与X的函数图象是【答案】A8一个长方体的体积是100CM3，它的长是YCM，宽是5CM，高是XCM1写出长YCM关于高XCM的函数关系式，以及自变量X的取值范围；2画出1中函数的图象；3当高是3CM时，求长解1YX0；2图象略；3长为CM【教学说明】用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6总结教师作以补充课后作业布置作业教材“习题13”中第1、2、4题教学反思本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料