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平行线的经典题型一、平行线之间的基本图形DBCAFE1、如图已知，.分别是、的角平分线， 是两条角平分线的交点；求证：.2、已知AB/CD，此时、和的关系如何？你能找出其中的规律吗？3、将题变为如下图：AB/CD，此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB/CD，那么有什么关系？二、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】ADFBEC1.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB2、已知：如图,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求证：DOAB. 3、如图，已知EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 4、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1已知：如图，AB是一条直线，C = 1，2和D互余，BEFD于G求证：ABCD ABCDEF14232、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。四、证特殊角1、ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是2、，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作垂足为，若30，则_3、如图，已知：DEAC，CD平分ACB ，EF平分DEC，1与2互余，求证：DGEF.4已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN 5.如图已知直线ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 MNADBCb21aE6、 求证：三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. ADBCEF1234 2、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。C123ABDF3如图，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90E六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB55，则AED的度数为 。图3CADCB20A2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则B的度数等于 。21BCEDBCFCDA图1 图2ABCDC3、如图3，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则DBC=的度数为 _。4、如图，在RtABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则BDC=_5、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 6. 如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图.（1）
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