一次函数与一元一次不等式导学案_第1页
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文档简介

八年级备课组首席备课员：使用时间初等函数与初等不等式的案例研究学习目的：了解一阶函数与一阶不等式之间的关系，根据一阶函数的图像解决一阶不等式的求解问题；对关键初等函数与一元初等不等式关系的理解1.课前预习。回答下列问题，并思考它们之间的联系？(1)解不等式3x-150(2)当自变量X有一个值时，函数Y=3x-15的值小于0？解不等式5x 63x 10(4)当自变量X有一个值时，函数Y=2x-4的值大于0？2.尝试将下列不等式转换成函数：解不等式-2x40可视为：当x2时，函数y=的函数值大于0。解不等式3x 20可以看作：当x时，函数的函数值小于0。(3)解不等式5x 42x 10可以看作：当x时，函数的函数值为0。结论：由于任何一元初等不等式都可以转化为ax b0或ax b0(a，b为常数，a0)，求解一元初等不等式ax b0(或ax b0)可视为：当初等函数y=ax b的函数值大于0(或小于0)时，求相应的。第二，点击例子应用新知识。示例1:已知不等式3x-60(1)当x存在时，解不等式3x-60可视为函数的函数值(2)绘制函数图像求解不等式3x-60(3)使用(2)中的图片回答：当x，3x-60时，即y0；当x，3x-6-6，即y-6；当x，3x-6-6，即y-6；示例2:通过绘制函数图像解决不等式5x 42x 10解决方案1:原来的不等式可以简化为0解2:原不等式的两边分别视为两个初等函数y1=5x 4 y2=2x 10一阶函数与一元一阶方程和一元一阶不等式之间的关系。第三，课堂测试1.当自变量x取任意值时，函数y=3x 8的值满足以下条件：y=0 y0 y22.如图所示，函数图像通过点A和点B，并用图像填充空白：(1)线性解析表达式为(2)当x，y0(3)当x，y0当x、y-63.某个单位将与一个个体业主和一家国有出租车公司签订月度租赁合同。这辆汽车每月行驶x公里。个人车主将收取1元，国有出租车公司将收取2元。观察下图：当x为情况时，选择一辆单独的汽车更经济。4.在同一坐标系中绘制函数Y1=x-5和Y2=-x 1的图像。可以看出，它们交点的横坐标是。用图片填空：当x，y10当x是- x 10时当x，y1y2当x，y1 y2第四，总结升华1.从“数”的角度来看，一元初等不等式kx b0(或kx b0)的解是当得到初等函数的函数值(或)时相应自变量X的取值范围。2.从“形状”的角度看，一元初等不等式kx b0(或kx b0)的解是当初等函数的像在x轴(或)上时
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