大工14春《高层建筑结构》辅导资料九

大连理工大学网络教育学院高层建筑结构指导资料9主题：第4章高层建筑结构近似算法(第2.22.3节)学习时间： 2014年5月26日-6月1日内容：这周我们将学习第四章的第二.2-2.3节。 这部分主要介绍框架结构的水平荷载引起的内力计算方法(即反拐点法和d值法)和框架结构的变形和稳定管理，以下整理的框架为学生们的学习提供了更多的帮助。一、学习要求1 .掌握框架结构因水平载荷引起的内力计算(反弯曲点法、d值法)2 .掌握框架结构的变形和稳定管理。二、主要内容(1)拐点法适合各层结构比较均匀(层高，梁线刚性变化不大)，节点梁线刚性比大于3的多层框架。1 .基本假设(1)我们认为柱间剪力分配时梁柱线比无限大强(2)除底层外，柱受力后上下端角相等(3)梁端力矩可以从节点平衡条件中求出。根据以上假设来确定反弯曲点的高度、侧动刚性、反弯曲点处的剪切力及杆端力矩。2、反弯曲点的高度反弯头高度：从反弯头点到该层柱底的距离。 下面的图1所示。 对于上层的各柱，由于柱的上下端的角和端的弯曲力矩相等，反弯曲点在柱中央的基础柱上，柱的下端角为零，上端的弯曲力矩小，反弯曲点向上移动，取2/3柱的高度。图1反弯曲点位置图3 .侧动刚性d侧动刚度d的定义：柱端有单位侧动时，柱上产生的剪力值的大小。 定义为柱的侧动刚性。在计算柱的侧动刚性时，如果梁的刚性无限大，则各柱的端角为零，根据位移方程式求出柱的侧动刚性的公式如下式中： 层柱子的高度某柱的线刚性。4、同层各柱在反弯曲点的剪切力的计算反弯点处的弯矩为零，剪力不为零。 从上到下依次沿着各层的反弯曲点取离体。 最上层的脱离体如图2所示。图2顶部脱离体图根据水平力的平衡，可以计算顶层各柱在反弯曲点处的剪切力值同样，顶部第2层和底部第2层的脱离体如图3、4所示。图3第二层脱离体图图4基底层脱离体图可以按照顶层各柱剪切力的计算方法，从水平力的平衡求出二层和底层各柱的反弯曲点处的剪切力值总结在上述反弯曲点求剪切力的公式，在第层柱的反弯曲点求剪切力的公式如下由上式可知，各柱剪力只与该层各柱间的侧动刚性比有关。5、柱端及梁端弯矩确定了各柱的反弯曲点和反弯曲点处的剪切力后，就可以求出柱端力矩。 柱端力矩=反弯曲点处的剪切力从反弯曲点到柱端的距离。 具体的公式如下在求出柱的柱端弯矩后，根据节点的平衡，可以求出各梁端弯矩。 边节点和角节点的节点脱离立体图如图5所示。 具体的公式如下图5边节点脱离体图中间节点的节点脱离立体图如图6所示。 具体的公式如下图6中间节点脱离体图公式中：指定给节点处第一个柱端弯矩节点第一个梁端的弯矩是第一个梁的线刚度。(2)d值法由于柱的侧动刚性取决于柱两端的支撑状况和两端嵌合的程度，所以产生了修正侧动刚性和反弯曲点的高度的方法“改善反弯曲点的方法”，即“d值法”。1 .修正后的柱侧移动刚性d图7柱在不同支撑下的抗侧刚性上图7表示3种支承时的柱的侧动刚性值。式中：柱侧移动刚性的修正系数如下表1所示计算。表1柱的耐侧刚性修正系数柱子的部位和固定状况一般层底层下端固定底层下端铰链如下图所示，如果基础柱不高，则柱的横向移动刚性值通过以下公式计算图8底层柱子高度不高的图下图所示的底层为复式框架空腹时，柱的横向移动刚性值按下式计算图8底层柱子高度不高的图2 .修正的反弯曲点的高度柱的反弯曲点的高度取决于框架的层数、柱的位置、上下梁的刚性比、上下层的高度与本层的高度之比、载荷的作用形式等。 修正的反弯曲点不一定在柱的中点，反弯曲点的高度系数通过下式计算式中：柱高反弯曲点的高度与柱的高度之比标准反弯曲点高度比考虑上下梁的相对线刚性不同的修正系数考虑了上下层高的变化的修正系数。有关上式、的值的详细信息，请参照对应的表。3、车架弯曲角图在确定了反弯点的位置后，柱剪力、柱弯矩和梁端弯矩的计算与反弯点法相同。(3)变形和稳定管理1 .弹性变形层间位移：顶点偏移：式中：第层的总剪切力第层所有柱的抗侧力刚度之和。管理式：式中：第层的高度2 .偶尔地震会使弱层塑性变形式中： 层间弹塑性位移基于弹性分析的层间位移-弹塑性位移的增加系数。 关于计算方法，请参照对应的规格。三、整体稳定性管理式中：第层的重力载荷，第层的高度。三、典型的练习题(1)简单的答案1 .简述反弯点法的适用范围和基本假设。答案：反弯点法适用于各层结构比较均匀(层高、梁线刚性的变化少)，节点梁线刚性比大于3的多层框架。反弯点法的基本假设：除了柱间剪切力分配时认为梁柱线与无限大相比的基底层外，柱受力后上下端的角相等的梁端力矩可以从节点平衡条件中求出。 的双曲馀弦值。(2)计算问题1 .已知的框架结构如图所示受到水平风荷作用，图中的数字是框架梁、柱的相对刚性，尝试反弯曲点法求出各框架柱的剪切力。 在其中解： (1)求各柱的反弯曲点的高度基础柱的反弯曲点的高度取柱高度的2/3，即25层柱的反弯曲点的高度取柱的高度的1/2。 也就是说(2)求各柱的剪力分配系数因为结构对称，外柱a、d具有相同的剪切力分配系数，内柱b、c具有相同的剪切力分配系数。基础柱的剪切力分配系数：2