盛世清北-人大统计学考研历年真题参考解答

繁荣庆北3358 /专业考研机构人民代表大会统计研究生院历年真言参考答案精华版本(03-09)2009年NPC统计专业课程初期考试问题参考解决方案第一、第一和第二总体平均值分别为和，采样平均值为和，采样分布分别为和。1.建立原始假设和替代假设2.施工统计。因为两个总偏差相同，而且都是常规总计，所以可以配置以下检查统计信息：其中邮报3.计算阈值。5030指定了重要性级别，例如计算阈值。4.做出决定。因此，拒绝原来的假设，就是想。第二，1 .对于回归模型，最小二乘估计为：现在，让我们看看那个期望如上所述，要想做成偏倚估计，就必须满足，所以当时也是偏狭的估计。2.原因：核心参数缺失，即整个模型正确的时候，我们误用了选择模型。建模到选定模型时，由于错误项包含有关缺少参数的信息，因此预计为非零值。证明过程如下证明：假设正确的模型如下：我们用模型进行了估算。从顶上看，可以看出是狭隘的估计。没什么大不了的参数，即正确选择了模型，但错误使用了整个模型，会过度提取不正确的项目信息，导致估计值有些偏差。证明过程类似于常识。我在此略去。3.解决方法：在选择参数时，应尽可能全面地考虑对变量有重要影响的参数，但如果参数不多，则应删除对变量没有影响或影响小的参数。具体实施方案包括前进法、后退法、阶段性回归法等。第三，证明如下的平稳过程协方差函数只与有关。根据固定流程的定义，在问题中定义的流程是固定流程。四、一。首先估计各层的总体方差。在比例推断中定义整体变动的公式如下由下而上，我们可以估计各层的方差(因为它很大，所以省略了系数。)，以获取详细信息2.考虑采样容量为600的简单随机采样的方差。在简单随机抽样中，整体比率的估计如下估计方差的估计如下考虑Naiman的分配。将提取的采样容量设置为，并在每个级别分配采样量的公式如下代入数据得到奈曼分配的估计方差估计如下：4.计算。要使Naiman层次采样与简单随机采样具有相同的估计分布，必须满足以下条件也就是说可以解开第五，溜溜球。六、一。梁的属性如上所述，该模型违背了经典线性回归模型的方差一致性假设，残差具有方差性。2.加权最小二乘法。残差存在偏差时，使用最小二乘法估算参数，将产生以下严重结果参数估计值不是偏位，但不是最小方差线性偏转估计。参数显著性测试失败；回归方差的应用效果不是很理想。考虑到这一点，我们必须想出适当的方法来改变原来的估计方法，以便转换后的估计方法满足同侧差异假设。异方差引起的二次平方和中每个项目的比重不同，地位不平等，使用一般最小二乘法时，回归线被拉向方差较大的项目。在这个问题中，残差序列与自变量观测的平方成正比。也就是说所以如果我们在平方和前加上一个权重，每个项目的地位是平等的。这克服了加权最小二乘，一般最小二乘的缺点。它实现简单，原理明确，是解决这个问题的最好方法。7，1。数据分析。这个问题有三个影响因素：时间、活动空间、安眠药。因为变量是老鼠的活动状态，所以可以看作是数值变量。要研究时间、活动空间、安眠药对小鼠活动状态的影响。我的分析想法是：首先，让我们把数据列在下表中服药后立即记录的数据吃药不吃药绑在一起分开吃大约一小时后记录的数据吃药不吃药绑在一起分开吃大约2小时后记录的数据吃药不吃药绑在一起分开吃其中表示每组有10只老鼠的老鼠的数量。表示时间。第二，通过对各表中数据进行相互作用的方差分析，可以确定活性空间、安眠药是否对老鼠的活动状态有显着影响，以及它们的相互作用是否对老鼠的活动状态有重要影响。通过3个观察时间各自的分析，终于得到了安眠药在那个时候效果最好的。2.分析阶段。(和第8题的步骤一样，这里不写。)，以获取详细信息注：上述问题属于具有迭代度量的方差分析问题，因为时间观测数据之间不是独立的，而是相关的。这里好像留出时间处理是错误的，特此仅供参考。8，1。在本题中，头衔和性别都是属性变量，满意度是数值变量，要研究属性变量对数值类型的影响，当然要考虑方差分析方法，在这个问题上，我们使用没有交互作用的双重方差分析方法。问题：在分析属性变量对数值变量的影响时，我们把属性变量的各个级别看作一个整体，然后比较这几个整体平均值，看是否有很大的差异，如果有重要的差异，在各个级别得到的数据之间就有差异，也就是说，属性变量对数值变量有很大的影响。在这个问题中，例如，我们必须研究性别是否对满足感有很大影响。我们的想法是从整体上看男性和女性的水平，然后根据数据设计方法检查他们的平均水平是否有很大的差异。如果没有区别，我们认为两个整体之间的数据没有区别。也就是说，满足的差异，即性别，对满足没有影响。基本思想：在方差分析中，我们假设元素的每个级别都遵循方差相等正态分布，从每个群体中取样，由于样品的随机性，数据不同，每个级别的数据也可能不同。我们现在研究的每个级别数据的差异性能是否完全由样本的随机性来解释？如果可能的话，我们认为水的平均值没有差别。否则会有差异。具体方法是引入组内误差和组间误差两个概念，分别解释为组内平方和和组间平方和。当组之间的平方总和接近组内的平方和和经过平均后的数值时，数据之间的差异是由样本的随机性引起的，没有系统差异。换句话说，属性变量对数值变量没有影响。分析阶段A.提出假设B.建筑检查的统计总误差平方和线元素误差平方总和，平均平方误差热元素误差平方和，平均平方误差剩余因子误差平方和，均方误差f统计C.统计决策。给出显着性水平后，拒绝原来的假设，说明行元素对观察有相当大的影响；在这种情况下，拒绝原来的假设，说明热元素对观察有相当大的影响。2.假设：各个水平的相应整体遵循正态分布。每个总体方差都是相同的。各观测是独立的。性别和职称对满意度的影响是独立的。也就是说没有交互作用。2008年NPC统计专业课程初期考试问题参考解决方案第一，使用中央值说明家庭收入数据的集中趋势，有优点也有缺点。1.中值表示数据排序后位于中间位置的变量值集，不受极端影响，超高顺序或数字数据的代表性很好，可以消除过高或过低收益的不良影响。2.中值是表示数据集中趋势的指标，应用得远远低于平均值，中值只是数据集的值，因此在香港整个家庭收入信息中存在巨大的浪费。平均值可以包含所有收入信息，数学特性优秀，但容易受到极端影响，主要对测量偏角不大的数据有用。3.使用中等数字作为判断低收入的指标，低收入比例总是50%，这显然与“比例在增长”相矛盾。第二，方差分析曲面是测试多个总体平均值是否相等，本质上是变量之间的关系。也就是说，通过每个总体平均值是否相等，确定子类型参数对数值因素变量是否有显着影响。此处需要分析数据波动的来源，因此称为方差分析。观察到的数据通常呈锯齿状，并通过使用SST(总平方和)测量数据的总变化，将其除以源的某些变化SSE(组内平方和)和SSA(组间平方和)的总和。如果后一种平均组间平均(MSA)明显大于前者的平均组内平均(MSE)，则认为参数对变量有显着影响。在方差分析的基本假设下，上述问题形式转换为测试每个总体平均值是否相等的问题。所谓的基本假设是，一切都遵循正态分布。每个完全超差都是相同的。每个观测都相互独立。第三，有多种预测模型可供选择。1.时间序列分解模型加法模型：乘法模型：混合模式：其中是时间的系列值，分别表示趋势、季节和随机变化。季节多元回归模型其中是0-1虚拟变量。3.ARIMA(p，q，d，T)模型(总和自回归移动平均模型)符号说明A.一阶延迟运算子()；B.自回归系数多项式；C.移动平均系数多项式；D.去除趋势组件的阶差运算符；E.移除季节元件的步骤差异运算子。4、(1)当然，可以放在“保护”位置，以帮助从想要每个包平均重量的自身利益中增加产品销售，因为原始假设具有“保护”特性，所以可以提出以下检查假设：(2)在消费者利益方面，我们担心每个包的平均重量，如果我们必须相信，制造商必须提供充分的证据，所以必须放在“不利”的位置，即选择家庭，所以：在(3)显著性水平和(2)检验假说中，它具有显着的意义。也就是说，如果拒绝原来的假设，我们可以相信制造商说的话。值的含义是，在最初假定为true的情况下，测试采取当前值和更极端值的概率是测试的实际重要性级别。(4)这里的部分(241.1，257.5)是确定的部分，食物的实际平均重量不在其中，也不可能在其中。(。这一区间表示食品的实际平均重量以95%的概率进入其中，即随机信任区间95%的实现。第五，经典多元线性回归模型如下：其中是维度随机向量，是设计矩阵，是保留数值向量，是维度随机误差向量。参数的假设主要是：1.自变量都是确定性变量。在回归分析中，参数和变量状态不相同。其中，后者是任意的，与关联分析不同。因此，自变量与随机错误(和变量)无关，从而确保了回归分析理论的顺利进行。参数没有多重共线性。为此，设计矩阵的总排名，即观察次数(样本量)必须大于自变量数。此假设保证的一般最小平方估计可以表示为此外，由于具有良好的数学特性，因此更容易进行假设检验和回归分析的实际操作和应用。否则，如果出现多条共线，则可能会出现上述多种问题。六、一般(概率)抽样方法为简单随机抽样、逐层抽样、全组抽样、多级抽样和系统抽样。这里简单的随机抽样是最基础的，也是其他抽样方法的基础。我认为，默认采样方式可以从不同的标准或不同的思维角度进行不同的分类。例如：1.如果将组抽样(通常为第一次)看作特殊的两阶段抽样(两阶段抽样比100%)，有4种基本抽样方法。2.如果将分层抽样视为特殊的两阶段抽样(一阶段抽样比100%)，有3种基本抽样方法。3.如果把系统采样看作是特殊的分层抽样(每层一个单位)或特殊的分组抽样(只抽签一个组)，有4种基本抽样方法。7、贝叶斯判别分析的原理是在判别分析中使用贝叶斯统计思想。具体地说，有一个整体，密度函数(一般假设整个总体遵循正态分布，协方差矩阵相同，每个平均值都有相当大的差异)，该总体的先验概率已知如下：我们想提出歧视方法，即空间的一种划分。也就是说，下降的时候，颁发它，并根据判断法创造平均损失达到最低限度。其中，被确定为样品带来的误判损失是误判的概率。(1)与集群分析数据全部是未知类别相比，贝叶斯判别分析的数据结构部分属于已知类别，部分属于要判别的分类目标未知类别。(2)贝叶斯判别法最终将样本判定为平均损失最小的总量。其他判别方法，如距离判断，是将样本判定为距离最近的整体。逐步判别方法是先选择最佳判别变量，然后和其他判别方法一起判断等。8、(1)建设大坝是一项复杂的工程。要综合水利、建筑、地质、数学、统计等多方面的知识，要考虑各方面的因素。其中坝高设计要考虑的主要因素包括河流宽度和高度、周围地质结构、河流的季平均流量、区域旱涝特征、大坝建设预计资金和时间等。(2)具体步骤如下：制定计算大坝高度的详细计划；确定影响大坝高度的主要指标。全面收集和整理指标数据。为了建立坝高数学模型，综合运用所有领域的知识。检验优化模型；使用模型计算大坝高度估算，提供可靠性和信赖区间。流程图如下所示：2007年NPC统计专业课程初期考试问题参考解决方案首先，(1)要假设整体是正规整体。不能用数据证明。数据只能检验该数据的分布是否与正态分布接近，理论上，证明或确认不能来自正态分布整体。也就是说，常规测试不能提供不拒绝常规假设的结论。否。这个区间没有确定的区间，也没有复盖或复盖实际整体平均的概率。以95%信任度的随机信任区间作为样本实现，以95%的概率复盖实际总体平均值。(2)需要假设：一般服从正态分布；整体变动未知。样本大小较小(正常30)。不行。“接受零假设”的说法是站不住脚的。否则，就要负责犯第二类错误的概率，该检查的大体假设是“总体平均4.8克”，所以不能计