必修二-空间几何体和点线面之间的位置关系-解答题集锦

解决必需的2空间几何和点线之间的位置关系问题1，边上被称为空间四边形的点。验证：2，正方形，是，中点。验证：平面3，插图：平行四边形平面外的点，每个点上的点，=，验证：平面4.四边形ABCD是矩形，pa平面ABCD，点m，n分别是AB，PC的中点。寻求证据：Mn平板垫；5，在棱锥体中，是边长度为正三角形、平面平面和的中点。(I)证明：(ii)寻找二面角-大小；(iii)求到平面的距离。6.已知p是平行四边形ABCD所在平面外的点，M，N分别是AB，PC的中点，(1)证据，MN/平坦垫(2)如果MN=BC=4，PA=4布线号码3，请寻找其他面直线PA和MN的角度大小pabc.7图，pa平面ABC，平面PAB平面PBC证明：ABC8、已知、棉、证词：棉。(12分钟)9.已知得出长方体中各向异性线和角度的馀弦值。10.金字塔的底部，如图所示，是的，中间点。(I)聚合平面的角度大小；证明平面；(iii)寻求二面角的签名。11.在四面体ABCD中，ABC和DBC是边长为4的正三角形。(1)认证：BCad；(2)如果点d到平面ABC的距离为3，则取得二面角a-BC-d的正弦值。(3)将二面角a-BC-d的大小设定为q，并且推测q值时，四面体a-BCD的体积最大(不需要证明)11.如图所示，在框ABCD-a1 B1 c1d 1中，ab=2，bb1=BC=1，e是D1C1的中点，链接的ED、EC、EB和db。(1)认证：平面EDB平面EBC；(2)求二面角e-d b-c的相切值。12，例如，a，a与相反的点，b，c，da，线段AB，AC，AD与e，f，gpoint相交，BD=4，CF13、图8、E、h分别为空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面alpha通过eh为BC，CD通过f，g .验证：EH(12)14.正方形ABCDA1B1C1D1。(1)取得AC和A1D的角度大小。(2)如果e，f是AB，AD的中点，则查找A1C1和EF的每个大小15.(14分钟)在已知的麝香台上，底面分别为a，b，我们来试验一下把这个长寿的侧面分成截面的两部分的比例。16.(12分钟)被称为正方体问：(1)相反直线的角度是多少？(2)和平之角？(3)平面和平面ABCD的二面角大小？17.在棱锥体p-ABC中，PA是平面ABC，ACBC .垂直于。认证：BC平面PAC.abcpo18.图：为了证明是的直径，垂直于所在平面，是圆周和其他任意点：19.角锥p-ABcd上的m、n分别为ab、PC的中点、ABcd平行四边形，如图所示。验证：Mn/平垫。20图矩形ABCD中，o为中心，poface ABCD，e为PC的中点。验证：(1)PA |平面BDE；(2)棉PAC棉BDE。21图，棱锥体ABCD中的平面垫平面ABCD、ab=AD、bad=60、e、f分别是AP、AD的中点。证词：(1)直线ef/平面PCD；(2)平面BEF平面垫。22图棱锥体ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，e、f分别是PC、BD的中点、边PAD底面ABCD和pa=PD=ad。(1)验证：ef平板垫；(2)验证：平面PAB平面PCD。23(14点)地物，直棱镜ABC-a1 B1 C1中AC=BC=1，ACB=90，aa1=，d是A1B1的重点。(1)c1d平面a1b的证据；(2)如果点f位于BB1的某个位置，则它是ab1平面C1DF？证明你的结论。24.在正方形中(1)证明：找到做好的角。(。(3)证明：25 *。图，底面为直角梯形的棱锥体-ADSa faceabcd，sa=ab=BC=1，ad=。(1)寻找金字塔-ABCD的体积。量纲；量纲。(2)找到曲面SCD和曲面SBA二面角的相切值。(提示：如果您延伸BA，并且CD与点e相交，则线SE为求二面角的边缘。）26 *。对角三角棱镜一面的面积为10，这个棱柱之间的距离为6，求出这个棱柱的体积。(提示：将AA1中的p做为一点，将p做为棱柱的剖面，使AA1与此剖面互垂)27、已知圆形表格的顶部和底部半径分别为2、5，侧面面积等于两个底部面积的总和，得出圆形表格的母线长度。将28个长度为10的正方形铁片切割成图中所示的阴影部分，然后使用其馀4个全等腰三角形加工成正金字塔描述符，建立容器的体积和函数的关系，找出函数的定义区域。(12分钟)29、已知正方形是底部对角线的交点。寻求证据：(1)棉；(2)面。(14分钟)30，在已知BCD上，BCD=90，BC=CD=1，ab平面BCD，ADB=60，e，f分别是AC，AD上的移动点(I)证明：不管如何，总是平面BEF平面ABC；(ii) 为什么为值时的平面BEF平面ACD？(14分)31下图中显示的ABCD为矩形，e位于CD直径的半圆周长上，CDE面ABCD。寻求证据：ce平面ADE。与32棱锥平行的两个相对棱锥的平面切割棱锥的截面是平行四边形。已知：插图，角锥-ABC，sc/剖面EFGH，ab/剖面EFGH。寻求证据：截面EFGH是平行四边形。ABCD-a1 B1 c1d 1(称为33方形)的棱柱长度为a，m，n，分别是a1 B和AC的点，a1m=an=a。(1)验证：Mn表面BB1C1C；(2)求MN的长度。33.例如，DC 平面ABC、EB DC、AC=BC=EB=2dc=2、acb=120、p、q分别是AE、AB的中点。(1)证明：pq平面ACD；(2)求AD和平面ABE角度的正弦值。34.(12点)在图中，四面体ABCD中，CB=CD，adBD，点e，f分别是AB，BD的中点。寻求证据：(1)直线ef/曲面ACD。(2)平面EFC平面BCD。35.在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，ab=2ef=2，ef(1)认证：FH/平面EDB；(2)认证：AC平面EDB；abcdefgm(3)求出四面体b-def的体积。36.在图中所示的几何体中，四边形是平行四边形。，平面，-平面，。(I)如果是线段的中点，则证明：平面；(ii)如果是，请求出二面角的大小。37插图中显示的几何图形中，四边形是等腰梯形，(I)认证：平面；(ii)求出二面角的馀弦值。38如图所示，几何图形是棱锥，是正三角形。认证请求：(ii) ，m是线AE的中点，寻求证据：平面。在五角锥p-ABCDE上，平面ABCDE、AB/CD、AC/ED、AE/BC、三角形PAB是等腰三角形，如图所示。(I)认证：平面PCD平面PAC；(ii)求直线PB和平面PCD的角度大小。(iii)求出金字塔p-acde的体积。在垂直四棱柱ABCD-ABCD中，底部ABCD是等腰梯形、AB/CD、AB=4、BC=CD=2、AA=2、E、E分别是棱柱AD、AA的中点，如图所示。eabcfE1A1B1C1D1d(1)通过将f设置为棱镜的中点来证明：直线EE/平面FCC；(2)证明了：平面D1AC平面bb1c。41.金字塔、平面、abcmpd等边三角形。已知。(I)设定为上一点，证明：平面平面；(ii)求出金字塔的体积。.42在图中，直棱镜里是已知的、(I)设定中点，确认：(II)求二面角的余弦值。棱锥体P-ABCD的底面ABCD为等边梯形、ab-DC、AC-BD、AC和BD与点o相交，顶点P在底面上准确地称为o点和梁=2、po=、PbPD，如图所示(I)直接PD和BC的馀弦值以找出差异；(II)求二面角P-AB-C的大小。(III)点m在棱镜PC上，值为什么是PC平面BMD。pabcdo在图44中所示的几何图形中，四边形ABC