圆柱和圆锥提高专项训练(一)附答案

圆柱和圆锥精选扩大专业训练(1)1 .解答问题(共计30题)1.(2011龙湖区)高20厘米的圆柱，如果高增加3厘米，其表面积增加150.72平方厘米，原圆柱的体积是多少立方厘米？2.(2008高邮市)可以用图中长方形的铁皮(各眼睛边长表示1平方米)，将图中的彩色部分切下来制成圆柱。 这个圆柱侧面的面积是多少平方米？体积是多少立方米？3 .图为桶，里面有油(图的阴影部分)，要求油涨了多少4 .求出表面积(单位：厘米)5 .只是行列式，不计算(1)做30根圆柱形的铁皮通风管，一根底面直径26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？(2)明珠灯泡工厂计划30日生产4.2万只，实际上4天前完成了任务，实际上每天生产几只？6.A和b是高12厘米的圆柱形容器，底面半径分别为1厘米和2厘米，水龙头单独向a注水，一分钟就能填满。 在这里，两个容器以高度的一半用细管连接(无视连通管的容积)，但通过该水龙头向a注水而求出(1)2分钟的容器a的水的高度是多少？(2)3分钟内容器a内的水有多高7.(2013陆良县模拟)圆柱体的底面半径与圆锥体的底面半径之比为4:1，圆锥体的底面积为12.56平方米，圆柱体的高度为3厘米，要不要求圆柱体的体积？8.(2005华亭县模拟)图计算：右侧是圆柱体的表面展开图，根据给出的数据，求出原圆柱体的体积9 .在方格纸上画出右圆柱的展开图(各眼边的长度1cm )，算出制作该圆柱用的材料的面积.10 .选择以下适当的图形围绕最大圆柱体(单位：厘米)(1)你选择_的图形(填写号码)(2)计算表面积和体积11 .圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把钢球放入水中，缸内的水面上升2厘米，求出这个钢球的体积(是3.1 )。12 .圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的底面的直径是4厘米，高度是多少？13 .将下一个长方形(图1 )围绕其一边旋转一周，得到圆柱体(图2 )，求出旋转的圆柱体的体积(单位：厘米)。14 .计算以下图形的表面积：15 .制作底面直径4厘米，高度也4厘米的圆柱(1)模型已经制作好了吗？ _ _ _ _ _ _ _(2)绘制侧面展开图的草图，填写相关数据(3)该圆柱沿着直径被分割成相等的两个，画出得到的截面的草图，并显示相关数据(4)求出该圆柱的表面积(写每个步骤的计算式)。(5)求出圆柱的体积(写每一步的计算式)。(6)把这个圆柱看作圆柱形的木材，沿着横截面切成两半的话，表面积有多少？(7)把这个圆柱看作圆柱形的木材，沿着直径分割成相等的两部分的话，表面积有多少？16.1根圆柱形钢材的长度为2米，把它切成两半，表面积比以往增加了6.28平方厘米，要求了这2米长钢材的质量(每立方米的钢铁重量为7.8公斤)。17 .向底面直径20厘米的圆柱形容器中倒入水，把底面直径10厘米的圆柱铁锤放入水中，从圆柱形容器中取出铁锤后，水面下降1厘米，求出铁锤的高度。18 .圆柱形玻璃容器的底面直径为10厘米。 从这个容器的水中取出铁块后，水面下降了2厘米，这个铁块的体积是多少？19 .把高3米的圆柱底面分成许多相等的扇形，切下圆柱，做成与其相同高度的大致长方体，其表面积比圆柱的表面积增加了36平方米，求出了这个圆柱的体积。20 .求出表面积(单位：厘米)21 .是圆柱形的量筒，底面半径5厘米，从这个量筒中取出铁块后，水面下降3厘米，这个铁块的体积是多少(取3.14 )22 .用铁皮做一个同样大小的圆柱形烟囱，每节长8厘米，底面直径10厘米，至少需要几平方米的铁皮？23 .两个底面积相等的圆柱，高度之比是5:8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？24 .一个圆柱的直径为8厘米，沿该圆柱的直径垂直地分为同一两个，表面积增加了112平方厘米。 求这个圆柱的体积吗？25 .圆柱形水槽，底面半径8厘米，铁材完全浸在水槽中，取出铁材后，水面下降了5厘米。 这个钢材的体积是多少立方厘米？26 .圆柱木块的高度为8厘米，沿直径垂直从中间切，表面积增加了96平方厘米。 这个圆柱的表面积是多少平方厘米？27 .长方形长5厘米，宽2厘米，以长度为轴旋转一周，得到的几何体积是多少立方厘米？以宽度为轴旋转一周，得到的几何体积是多少立方厘米？28 .长8厘米，宽2厘米的长方形，以长度为旋转轴旋转一周得到的立方体是(1)其高度为_厘米，底面圆的半径为_厘米(2)其底面积是多少？(3)其侧面的面积是多少？(4)这个立方体的表面积是多少平方厘米？29 .长方形的长度是5厘米，宽度是2厘米，以其中一边为轴旋转一圈就能得到圆柱，圆柱的体积最大是几立方厘米？30 .长方形长8厘米，宽4厘米，以长度为轴旋转一周，圆柱的体积是多少立方厘米？参考回答和问题分析(精英网)1 .解答问题(共计30题)1.(2011龙湖区)高20厘米的圆柱，如果高增加3厘米，其表面积增加150.72平方厘米，原圆柱的体积是多少立方厘米？考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积主题：轴问题立体图形的认识和计算分析：增加的表面积是增加的圆柱的侧面积，用增加的侧面积除以3得到该圆柱的底面周长，用圆的周长式C=2r和圆的面积式S=r2计算圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积式的底面积高来计算就能得到答案。答案：解：圆柱的底面周长如下150.723=50.24 (厘米)圆柱的底面半径如下50.243.142=8(厘米)原始圆柱的体积如下3.148220=200.9620=4019.2 (立方厘米)a :圆柱的体积是4019.2立方厘米评价：解决该问题的关键是，计算圆柱的底面周长，计算圆柱的底面半径，按照圆柱的体积式计算即可2.(2008高邮市)可以用图中长方形的铁皮(各眼睛边长表示1平方米)，将图中的彩色部分切下来制成圆柱。 这个圆柱的侧面面积是多少平方米？体积是多少立方米？考试点：圆柱的侧面面积、表面积、体积圆柱的展开图分析：圆柱侧面的面积是这个长方形的铁皮面积，长方形的宽度等于圆柱高度2米的长度6.28米等于圆形底面的周长，所以底面半径的列式可以求出6.283.142=1(米)然后利用圆柱的体积式V=Sh和长方形的面积式S=ab就可以解答答案：解：侧面积： 6.282=12.56 (平方厘米)体积：6.283.142=1(米)123.14=3.14 (立方米)a :这个圆柱的侧面面积是12.56平方米。体积是3.14立方米评价：本问题考察了圆柱的体积式V=Sh和长方形的面积式S=ab的活用，发现求出圆柱的侧面积是求出该长方形的铁皮面积是解决该问题的关键。3 .图是一个桶，里面有油(图的阴影部分)，要求油涨了多少考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积主题：立体图形的识别和计算分析：根据圆柱的体积式V=sh=(d2)2h，将直径10厘米、高度1812厘米代入式中进行解答即可答案：解： 3.14 (102 )2(18，12 )=3.14256=3.14150=471 (立方米)471立方米=471升a :油有471升评价：本问题主要是利用圆柱的体积式V=sh=(d2)2h来解决生活中的实际问题4 .求出表面积(单位：厘米)考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积分析：该图形由两个圆柱构成，该图形的表面积只要求出大圆柱的表面积和小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积就是该问题的图形的表面积。答案：解：大圆柱的侧面面积为： 3.1485=3.1440=125.6 (平方厘米)大圆柱的底面积为3.14(82)2=3.1416=50.24 (平方厘米)大圆柱的表面积： 125.6 50.24=175.84 (平方厘米)小圆柱的侧面面积为3.1463=3.1418=56.52 (平方厘米)表面积： 175.84 56.52=232.36 (平方厘米)a :这个图形的表面积是232.36平方厘米评价：解决这个问题的关键是观察这个图形的表面由哪个方面构成，根据适当的公式来解决问题5 .只是行列式，不计算(1)做30根圆柱形的铁皮通风管，一根底面直径26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？(2)明珠灯泡工厂计划30日生产4.2万只，实际上4天前完成了任务，实际上每天生产几只？考试点：圆柱的侧面面积、表面积、体积整数、小数复合应用问题分析：(1)对于圆柱形铁皮通风管所需的铁皮，实际求出圆柱形铁皮通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积式，S=ch，求出圆柱形铁皮通风管所需的铁皮，再求出圆柱形铁皮通风管所需的铁皮30根(2)需要求出实际每天生产的灯泡的数量，知道生产灯泡的总数和实际生产的天数，通过把实际生产的天数定为304来解决问题答案：解： (1)3.14268530；(2)4.2万只=42000只42000 (30，4 )评价：解决这个问题的关键是从两个主题的特征出发，发现铁皮通风管所需的铁皮实际上是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，是在解决计划和实际问题时，找出各自量的关系，从问题到条件，一步一步决定公式的方法6.A和b是高12厘米的圆柱形容器，底面半径分别为1厘米和2厘米，水龙头单独向a注水，1分钟就能填满。 在这里，两容器以高度的一半用细管连接(无视连通管的容积)，但通过该水龙头向a注水而求出(1)2分钟的容器a的水的高度是多少？(2)3分钟内容器a内的水有多高考试点：等积变形(位移、切补)圆柱的侧面积、表面积和体积主题：立体图形的识别和计算分析：已知b容器的底面半径是a容器的2倍，高度相等，b容器的容积是a容器的4倍，因此，单独填满b容器需要4分钟，填满两个容器需要合计1 4=5分钟，现在两个容器以高度的一半用细管连接，2分钟后的a的水位是容器的高度由此可知，2.5分钟内两个容器的水高度相同，全部为6厘米，之后的时间两个容器的水位同时上升，32.5=0.5分钟时，两个容器的高度加上6厘米，就变成了3分钟后的高度答案：解： (1)A容器的容积为3.1412=3.141=3.14 (立方厘米)。b容器的容积为3.1422=3.144=12.56 (立方厘米)12.563.14=4即，b容器的容积是a容器的容积的4倍水龙头单独向a注水，一分钟就满了b装满容器需要四分钟因此，为了满足a、b这两个容器需要1 4=5(分钟)现在已知两个容器以一半的高度用一个细管连通两分钟后a的水位是容器高度的一半，122=6(厘米)(2)为了满足a、b两个容器需要1 4=5(分钟)。52=2.5分钟时，a、b容器的水位是容器高度的一半，也就是6厘米2.5分钟后两容器的水位同时上升3分钟后，实际上32.5=0.5分钟的水位同时上升0.55=，十二=一.2 (厘米)6 1.2=7.2 (厘米)a :两分钟内容器a中的高度是6厘米，三分钟内容器a中的水的高度是7.2厘米评价：这个问题主要调查圆柱的体积(容积)的计算，解答的关键在于现在两个容器用其高度的一半细的管连接，当a的水的高度为容器高度的一半时，理解剩馀的水流过b容器，之后的时间两个容器的水位同时上升，即两个容器7.(2013陆良县模拟)圆柱体的底面半径与圆锥体的底面半径之比为4:1，圆锥体的底面积为12.56平方米，圆柱体的高度为3厘米，要不要求圆柱体的体积？考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积主题：立体图形的识别和计算分析：首先从圆的面积式求出该圆锥的底面半径，利用圆柱体的底面半径与圆锥体的底面半径之