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,第三章空间力系,工程力学,31力的投影、力矩与力偶32力系的简化33重心34力系的平衡,第三章空间力系,静力学,静力学,一、空间任意力系平衡的充要条件,所以空间任意力系的平衡方程为：还有四矩式，五矩式和六矩式，同时各有一定限制条件。,34力系的平衡,静力学,因为各力线都汇交于一点，各轴都通过该点，故各力矩方程都成为了恒等式。,1.空间汇交力系：,静力学,因为均成为了恒等式。,设各力线都/z轴。,2.空间平行力系：,3.空间力偶系的平衡方程,由于空间力偶系的主矢等于零，故空间力偶系的平衡方程是,静力学,三、空间约束及约束力的特点,观察物体在空间的六种（沿三轴移动和绕三轴转动）可能的运动中，有哪几种运动被约束所阻碍，有阻碍就有约束力。阻碍移动为力，阻碍转动为力偶。,静力学,1、球形铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动,静力学,力学简图,约束力,2、径向轴承（向心轴承），蝶铰链，滚珠(柱)轴承,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束,约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心,静力学,静力学,3、止推轴承,静力学,静力学,静力学,静力学,静力学,静力学,静力学,空间固定端约束的约束力,静力学,例1已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力,由C点：,解：分别研究C点和B点作受力图,二、平衡方程的应用,静力学,由B点：,静力学,例2曲杆ABCD,ABC=BCD=900,AB=a,BC=b,CD=c,m2,m3求：支座反力及m1=?,静力学,解：,静力学,此题训练：力偶不出现在投影式中力偶在力矩方程中出现是把力偶当成矢量后，类似力在投影式中投影力争一个方程求一个支反力了解空间支座反力,静力学,例3已知:RC=100mm,RD=50mm,Px=466N,Py=352N,Pz=1400N，求：平衡时(匀速转动)力Q=？(Q力作用在C轮的最低点）和轴承A,B的约束反力？,最好使每一个方程有一个未知数，方便求解。,静力学,解：选研究对象作受力图选坐标列方程,静力学,静力学,方法(二):将空间力系
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