2011年山东高考理科数学试题及答案

2011年普通大学入学全国统一考试(山东圈)理科数学这篇论文分为第一卷和第二卷两部分，共4页，得了150分满分。考试所需时间120分钟，考试结束后，请把本试卷和答卷一起交上来。注意事项：1.答题之前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的名字、座位号、考勤表、县区、系填在答题纸和试卷规定位置。2.选择第I册各小标题的答案后，用2B铅笔把答题纸上写的答题纸标签涂黑。2.要修饰，请用橡皮擦清除干净，然后选择其他答案标签，答案就不会出现在试卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔回答，必须回答答卷各标题指定区域内的相应位置，且不能写在试卷上；如果变更，请先画出原来的答案，然后写新的答案；不能使用修正液、磁带纸、修正带。不按可以要求回答的答案是没有效果的。4.空白的问题请直接写答案。答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。参考公式：柱的体积公式：其中s是柱的楼层面积，h是柱的高度。圆柱的侧面面积公式：其中c是圆柱的底面周长，c是圆柱的母线长度。球体的体积公式：其中r是球体的半径。球体的表面积公式：其中r是球体的半径。用最小二乘法求线性回归方程系数公式：如果事件A，B互斥，则P(A B)=P(A) P(B)第一卷(共60分)第一，选择题：这个大问题共l0个问题。每道题5分，共50分，每道题给出的4个选项中只有一个符合问题要求。1.如果设定集合M=x|，N= x | 1x3 ，则m/n=A.1，2 B. 1，2 C. 2，3 D. 2，32.复数z=(假想单位)复合平面内具有相应点的象限如下A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限3.如果点(a，9)位于函数图像中，则tan=的值为A.0b.c.1d4.不等式的解集A.-5，7 B. -4，6C.D.5.对于函数，“关于y轴对称的图像”为“=奇数函数”A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件C.先决条件d .不需要充分或不需要6.函数(0)在区间单调地增加，在区间单调地减少，=A.3 b.2 c.d7.产品的广告成本x和销售y的统计数据如下表所示广告费x(万韩元)4235销售额y(万韩元)49263954根据上表，从回归方程中可以得到9.4，因此，模型在广告费用为6万元时销售额为A.63.6万元b . 65.5万元c . 67.7万元d . 72.0万元8.如果已知双曲线的两条渐近线与圆C:相切，并且双曲线的右侧焦点是圆c的中心，则双曲线的方程式为A.b.c.d9.函数的图像大致10.已知最小正周期为2的周期函数，此时函数图像的间距0，6处与轴相交的数目为A.6b.7c.8d.911.右图是两个长度和宽度相等的矩形。给出了以下三个命题。有三棱镜。正数(主)视图，平面图如下图所示。有4个棱镜，其正视图，刻录视图如右图所示。有圆柱，其前视图、俯视图向右。其中真正的生命问题的数量A.3 B.2C.1 D.012.设定，在平面直角座标系统中表示两个不同的四点，如果(r)，(r)，和调整分割，已知平面上的点c，d和分割点a，b准确地说如下A.c可以是线段AB的中点B.d可以是线段AB的中点C.c，d可以同时位于段AB中D.c，d不能同时位于段AB的延长线上卷II(共90分)第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞4分，共16分。13.如果运行方框图并输入l=2、m=3、n=5，则输出的y值为14.如果展开图中的常数为60，则常数的值为。15.设置函数，然后观察：根据以上事实，可以通过归纳推理得到。当。16.已知函数=2 a 3 b 4时函数的零点。第三，回答问题：共6个问题，共74分。17.(这个问题12分满分)在ABC中，内部边a、b和c的另一侧分别称为a、b和c。(I)寻找的值；(II)如果cosB=，则b=2，的面积s18.(这个问题12分满分)假设红队选手a，b，c和蓝队选手a，b，c和围棋比赛，a，b，c各赢一盘，a，b，b，c各赢c的概率为0.6，0.5，0.5，0.5，比赛结果彼此独立。(I)找出至少两名选手在红队获胜的概率。(ii)表示红队选手获胜的总板数、求的分布列和数学期望。19.(这个问题12分满分)在图中所示的几何图形中，四边形ABCD为平行四边形，(I)如果m是线段ad的中点，则证据：GM/平面abfe(ii)如果AC=BC=2ae，则取得二面角a-BF-c的大小。20.(正文制满分12分)等比数列分别是下表中的第一、第二、三行之一，其中两列不在下表的同一列中。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(I)寻找级数的一般公式。(ii)系列满意时：系列的前n个项目和。21.(正文制满分12分)有些企业想建造如图所示的容器(厚度、长度单位：米除外)，其中容器的中间是圆柱形的，左右是半球的，根据设计，容器的体积称为立方米。并且假定这个容器的建筑费只与表面有关。已知的圆柱部分每平方米建筑成本为3000元，半球形部分每平方米建筑成本为1000元，这个容器的建筑成本为1000元。写(I)的函数表达式，查找函数的范围。(ii)节省容器的建造成本最长时间。22.(这个问题14分满分)移动线位于椭圆C:和p，q的不同点上OPQ的面积=，其中o是坐标原点。(I)证明和均为固定值。(ii)将线段PQ的中点设定为m，然后找到最大值。(iii)椭圆c有点D，E，G吗？如果存在，请判断DEG的形状。如果不存在，请说明原因。参考答案一、选择题1-12 addbcbacbad二、填空13.68 14.4 15.16.2第三，解决问题17.解决方案：(I)由正弦定理设定邮报所以也就是说，简便地得到另外，所以所以(II)由余弦定理解释为A=1。因此c=2也因为这个缘故所以所以解决方案：(I) a战胜a的事件是d，b胜b的事件是e，c胜c的事件是f，分别表示不能战胜a，b，c的事件。因为由相反事件的概率公式知道红队至少赢了两个人的事件如下：由于这四个互相排斥的事件，每个游戏结果都是相互独立的。所以红队至少有两人赢的概率通过提问可以知道的可能值为0，1，2，3。(I)被称为两个互斥事件。每个游戏结果彼此独立。所以通过相反事件的概率公式所以分布如下。0123p0.10.350.40.15所以19.(I)认证I:EF/AB、FG/BC、EG/AC、所以是因为AB=2EF，因此，BC=2FC，连接AF。由于FG/BC在中，m是段AD的中点AM/BC，和FG/AM和FG=AM，四边形AFGM是平行四边形。所以GM/FA。平面ABFE、平面ABFE、所以GM/平面AB。证据2:EF/AB、FG/BC、EG/AC、所以是因为AB=2EF，因此，BC=2FC，用BC的中点n连接GN，四边形BNGF是平行四边形。所以GN/FB，在中，m是线段AD的中点，连接MN。MN/AB、因为所以平面GMN/平面ABFE。和平面GMN，所以GM/平面ABFE。解决方案1:因为，平面ABCD、所以AC、AD、AE是两个垂直的，AC、AD、AE分别使用带有x、y和z轴的线创建空间正交坐标系，如图所示。可以设置A (0，0，0，)、B(2，-2，0)、c (2，0，0，)、e (0，0，1)、所以又来了所以将平面BFC的法线向量设置为：邮报所以拿去吧所以平面ABF的法线向量，邮报所以然后，所以所以二面角a-BF-c的大小解决方案2:液晶显示器ABCD，取AB的中间点h，连接CH，AC=BC，所以，平面ABFE、BF代表垂直BF代表r，CR代表CR。邮报所以二面角a-BF-c的平面角度。您可以在问题中设置AC=BC=2AE=2。在直角梯形ABFE上连接FH，对，又来了所以所以在中，因为所以在中，所以二面角a-BF-c的大小解决办法：(I)当时，不满意；当时，只有那时，符合提问；当时，问题不对。所以所以公式q=3，高句丽(II)因为所以所以如果n是偶数，n是奇数的时候，总而言之，解决方案：(I)将容器的体积设置为v，因问题而知道高句丽因为所以所以建筑费所以(II)由因为什么时候逮捕令所以(1)当时，因此，函数y的最小和最小点。(2)立即，函数单调递减时，因此r=2是函数y的最小值。总的来说，当时的建设费用是最及时的当时建设费用是最及时的22.(I)解：(1)当直线的斜率不存在时，关于x轴对称的p，q两点，所以因为它在椭圆上，所以也因为这个缘故所以，这时(2)当直线的斜率存在时，设定直线的方程式是m从问题中知道，取而代之而且，其中也就是说.(*)又来了所以从点o到直线的距离所以又来了有条不紊，符合(*)式这时概括起来，结论是成立的。解决方案1:(1)当直线的斜率存在时，由(I)所以(2)当直线的