指数函数和对数函数练习题

第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数2指数展开及其运算性质1.正整数指数函数函数y=ax (A0，a1，x n)称为_ _ _ _ _ _ _ _指数函数。形状像y=kax (k r，a0和a1)的函数称为_ _ _ _ _ _ _函数。2.分数指数幂(1)分数指数幂的定义：给定一个正实数A，对于任何给定的整数M，n(m，N素数)，有一个唯一的正实数B，使得BN=AM。我们称B为A的幂，并把它写成B=；(2)正分数指数幂以根的形式写成：=(A0)；(3)指定正数的负分数指数幂的含义是：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (A0，M，N N，和N1)；(4)0的正分数指数幂等于_ _ _ _，0的负分数指数幂等于_ _ _ _。3.有理数指数幂的运算性质(1)aman=_ _ _ _ _ _ _ _(A0)；(2)(am)n=_ _ _ _ _ _ _ _(A0)；(3)(ab)n=_(a0，b0)。一、选择题1.在下面的陈述中：16的第四个根是2；(2)计算结果为2；(3)当n是大于1的奇数时，它对于任何aR都是有意义的；(4)当n是大于1的偶数时，只有当a0时才有意义。正确的是()A.bcd2.如果是20)；(3)函数y=-(3x-7) 0的定义域是(2，)；如果100a=5，10b=2，2a b=1。0 B.1C.2 D.3第二，填空7的值。-是_ _ _ _ _ _ _ _。8.如果a0，ax=3，ay=5，则=_ _ _ _ _ _ _。9.如果x0，(2 ) (2-)-4 (x-)=_ _ _ _ _ _ _。三。回答问题10.(1)简化：(xy)-1(xy0)；(2)计算：-。11.设置-30，y0，x-2y=0，获得的值。3指数函数(1)1.指数函数的概念一般来说，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _称为指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_ _。2.指数函数Y=AX (A0，a1)的图像和性质第一等的00时，_ _ _ _ _ _；当x0时，_ _ _ _ _ _ _ _当x0时，_ _ _ _ _ _ _；当x0时，_ _ _ _ _ _ _ _单调性_ _ _ _ _ _ _在休息吗_ _ _ _ _ _ _在休息吗一、选择题1.下列函数以X为自变量，是指数函数的是()A.y=(-4)x B.y=xC.y=-4xd.y=ax 2 (a0和a1)2.函数f (x)=(a2-3a 3) ax是指数函数，有()A.a=1或a=2b.a=1C.a=2 d.a0，a13.函数y=a | x | (a1)的图像是()4.当x0，f (x)=3x时，f(2)的值为()A.-9 BC.-草95.该数字是指数函数y=ax；y=bx；y=CX；(4) Y=DX图像，则A、B、C、D与1的大小关系为()如果a0，a1)的图像没有通过第二象限，那么a和b必须满足条件_ _ _ _ _ _。9.函数y=8-23-x (x 0)的取值范围是_ _ _ _ _ _。三。回答问题10.比较以下组中两个值的大小：(1) 0.2-1.5和0.2-1.7；(2)和；(3) 2-1.5和30.2。11.2000年10月18日，美国一个城市的日报刊登了一则标题醒目的消息：“市议会今天宣布，这个城市的垃圾量已达5万立方米。”副标题是：“垃圾量每三年翻一番。如果您将三年作为垃圾量加倍的时间，请根据下表回答以下问题：垃圾量V(m3)与垃圾量加倍的周期数n(3年)之间的关系。周期数n体积五(立方米)050 00020150 0002250 00022n50 0002n(1)想象一下，城市垃圾的数量每3年就会翻一番。24年后的城市垃圾量是多少？(2)根据报纸上提到的信息，你估计三年前垃圾的数量是多少？(3)如果n=-2，n和v代表什么信息？(4)写出n和v之间的函数关系，并画出函数图像(横轴取n轴)。(5)曲线能与横轴相交吗？为什么？能力提高12.定义运算a b=，那么函数f (x)=1的镜像 2x是()13.在区间(0，)上定义的函数f(x)满足任意实数x，y的F (xy)=YF (x)(1)求出f(1)的值；(2)如果f()0，求解不等式f(ax)0。(其中字母a是常数)。3指数函数(2)1.下列必须是指数函数的是()A.y=-3xb.y=xx (x0和x1)C.y=(a-2)x(a3) D.y=(1-)x2.指数函数y=ax和y=bx的图像如图所示，然后()a0，b0 B.a0，b0公元01年至02年当c-10，f (x)=1-2-x时，则不等式f(x)-的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _。9.函数y=的单调递增区间是_ _ _ _ _ _。三。回答问题10.(1)设f(x)=2U，U=g(x)，g(x)是R上的单调递增函数，并尝试判断f(x)的单调性；(2)找到函数y=的单调区间。11.函数F (x)=4x-2x 1 3的定义域是-，。(1)设置T=2x，找到T的取值范围；(2)找出函数