2017年河南省中考数学试题(解析版)

2017年河南省中考数学试卷一、选题(每个小问题3分，共计30分)1.(3点)以下各数中，大于1的数为()A.2B.0C.1D.32.(3分) 2016年，我国国内生产总值达到74.4兆元，数据“74.4兆”以科学标记法表示()a.74.41012 b.7.441013 c.74.41013 d.7.4410153.(3分钟)几何不应是()，如几何左侧的图所示A.B.C.D4.(3分钟)分解式方程式-2=，去分母()a.1-2 (x-1 )=-3b.1-2 (x-1 )=3c.1-2x-2=-3d.1-2 x2=35.(3分) 8年级某学生的六次数学小考试成绩分别为80分、85分、95分、95分、95分、100分，该学生的六次成绩人数和中位数分别为()A.95分、95分B.95分、90分C.90分、95分D.95分、85分6.(3分钟)一次二次方程式2 x2，5x，2=0根的情况下()a .有两个相等的实数根b .有两个不同的实数根c .只有一个实数根，d .没有实数根7.(3点)如图所示，在ABCD中对角线AC、BD与点o交叉，加上以下条件，无法判定ABCD为菱形的只有()A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=28.(3分)图是在一次数学活动课上制作的转盘，盘面被等分为四个扇形区域，分别标有数字-1、0、1、2。 转动转盘2次，每次转盘停止时都记录指针指向的区域的数字(指针的价格在分界处时，不记录，旋转)。A.B.C.D如图所示，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB位于x轴上，AB的中点沿箭头方向按压坐标原点o、固定点a、b、正方形，将点d落在y轴的正半轴上的点d上，则点c的对应点c的坐标为(1) b.(2，1 ) c.(1)，D.(2)，10.(3点)如图所示，如果以半径为2、中心角为120的扇形OAB为点a为中心逆时针旋转60周，点o、b的对应点分别为o、b、bb，则图中的阴影部分的面积为()a.b.2-c.2-d.4 .二、填补问题(每个小题3分，共计15分)11.(3分)计算： 23=.12.(3点)不等式组的解集为13.(3分钟)在已知点A(1，m )、B(2，n )成反比函数y=-的图像上，m和n的大小关系如下.14.(3点)如图1所示，点p从ABC的顶点b到点a沿着BCA等速运动，图2是点p运动时，线段BP的长度y沿着时间x变化的关系图像，其中，m是曲线部分的最下点，abc的面积为.15.(3点)如图所示，在RtABC中，A=90、AB=AC、BC=1、点m、n分别是边BC、AB上的可动点，沿着MN所在的直线折弯b，使点b的对应点b总是落在边AC上，MBc是直角三角形三、解答问题(本题共计8个小题，满分75分)16.(8分)首先简化，然后进行评估： (2y)2(x-y)(x-y)5x(x-y )。 这里，x=1，y=17.(9分)为了知道学生们每月的零花钱额，学校记者随机调查了本校部分学生，根据调查结果，绘制了以下两个不完整的统计图表调查结果统计表组织分组(单位：元)人数甲组联赛0x304乙级联赛30x6016c.c60x90甲组联赛德. d90x120乙级联赛ex1202根据上述图表，请回答以下问题(1)填补：这次调查的同学都是a b=，m=；(2)求出扇形统计图中扇形c的中心角度数(3)该校有1000名学生，请估计每月零用钱x在60x0)的图像与点A(m，3 )和点b (3，1 )相交.(1)填补：一次函数的解析式，反比函数的解析式为(2)点p是线段AB上点，通过点p作为PDx轴位于点d，如果连接OP，并将POD的面积设为s，则求出s的能取范围.21.(10分钟)学校的“魔方”社区计划购买a、b两种魔方，购买a种魔方2个和b种魔方6个需要130元，购买a种魔方3个和b种魔方4个所需的金额相同(1)求这两种魔方的单价(2)根据员工们的需要，社区决定购买a、b两种魔方100个(其中，a种魔方在50个以下)。 一家店有两种优惠活动。 如图所示，根据这些信息，请说明选择哪个优惠活动购买魔方更经济。22.(10点)如图1所示，在RtABC中，A=90、AB=AC、点d、e分别在边AB、AC上连接AD=AE、DC，点m、p、n分别是DE、DC、BC的中点.(1)观察预测在图1中，线段PM和PN的数量的关系是位置关系为(2)探索证明书把ADE以点a为中心逆时针旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断PMN的形状，说明理由(3)扩张以点a为中心在平面内自由旋转ADE，如果AD=4、AB=10，请直接写PMN面积的最大值23.(11点)如图所示，直线y=x c通过x轴和点a (3，0 )，y轴和点b，抛物线y=x2 bx c通过点a、b .(1)求出点b的坐标和抛物线的解析式(2)M(m，0 )是x轴上一动点，通过点m并垂直于x轴的直线分别与直线AB及抛物线相交于点p，n .点m在线段OA上移动，如果以b、p、n为顶点的三角形与APM相似，则求出点m的坐标如果点m在x轴上自由移动，三个点m、p、n中的一点是其他两点连接的线段的中点(三点重叠的情况除外)，则将m、p、n这三点称为“共鸣点”。 请直接填写m、p、n三点为“共鸣点”的m的值2017年河南省中考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(每个小问题3分，共计30分)1.(3分钟) (2017河南)以下的各数中，大于1的数为()A.2B.0C.1D.3【分析】可以得到答案，因为正数大于零，零大于负数解：201 3故选： a该问题考察了有理数的大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解决问题的关键2.(3分钟) (2017河南) 2016年，我国国内生产总值达到74.4兆元，数据“74.4兆”用科学标记法表示()a.74.41012 b.7.441013 c.74.41013 d.7.441015【分析】科学标记法的表现形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数。 确定n的值时，原数设为a时，小数点位移了几位，n的绝对值与小数点位移的位数相同。 原数绝对值1时，n为非负的原数的绝对值1时，n为负数解：用科学标记法表示74.4兆，为7.441013 .故选： b这个问题考察科学标记法的表示方法。 科学标记法的显示形式是a10n的形式，其中1|a|0时，方程式有两个不同的实数根=0，方程式有两个相等的实数根0时，方程式没有实数根7.(3分钟) (2017河南)如图所示，在ABCD中对角线AC、BD与点o交叉，加上以下条件，无法判定ABCD为菱形的只有()A.ACBDB.AB=BCC.AC=BDD.1=2【分析】平行四边形的性质.菱形的判定方法可以一个一个地判定.解： a，正确答案.对角线垂直的平行四边形的菱形b .正确.邻边相等的平行四边形是菱形c，错了。 对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形d，是对的。 可以证明平行四边形ABCD的邻接边相等，可以判定为菱形因此选择c本问题考察平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解决问题的关键是熟练菱形的判定方法8.(3分) (2017河南)图是数学活动课制作的转盘，盘面被等分为四个扇形区域，分别标有数字-1、0、1、2。 转动转盘2次，转盘每次停止时都记录指针所指区域的数字(指针的价格处于分界线时，不记录，旋转)。PS PS PS首先根据问题意画树，从树中求出所有可能的结果和两个数字为正的情况下的数，利用概率式求答案。解：画树表示；有16种可能的结果，两个数字为正时有4种两个数字都为正的概率是=.故选： c【点评】这个问题是用列表法或树法求出概率。 注意树法和列表法可以不重复地列出所有可能的结果，列表法适用于两个阶段完成的事件树法适用于两步以上的事件，在解决问题时要注意：概率=求出的情况数和总情况数的比9.(3分钟) (2017河南)四边形存在不稳定性。 如图所示，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点沿箭头方向按压坐标原点o、固定点a、b、正方形，将点d落在y轴的正半轴上的点d时，点c的对应点c的坐标为()(1) b.(2，1 ) c.(1)，D.(2)，【分析】从已知条件得到ad=ad=2，AO=AB=1，从梯度股定理得到od=得到了结论解：系ad=ad=2AO=AB=1od=喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6C(2，)所以选择d本文考察了正方形的性质、坐标和图形的性质、勾结定理、正确的图形识别是解决问题的关键10.(3分钟) (2017河南)如图所示，将半径为2、中心角为120的扇形OAB以点a为中心逆时针旋转60周，将点o、b的对应点分别设为o、b、bb，则图中的阴影部分的面积为()a.b.2-c.2-d.4 .根据oo 、bo 、旋转的性质，连接oao=60、oao 为等边三角形、oob为等边三角形、aob=120、b b=o bb =30，就可以从图案的面积式中得到结论。解：把oo 、bo 连接起来。使半径为2、中心角为120的扇形OAB以点a为中心逆时针旋转60度UUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8oao 是等边三角形UUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653UUUUUUUUUURUUUUUUUUUUoo