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第二十八章锐角三角函数，正弦，问题1为了绿化荒山，某个地方计划从位于山脚的一辆拖车沿山坡铺设水管，在山坡上建一个泵站，并在山坡上的绿地上进行喷灌。坡度和水平面之间的角度测量为30度，那么需要准备多长的水管才能使出水口的高度达到35米？在RtABC中， C=90， A=30，BC=35m，求出AB的长度。思考：你能把实际问题简化成数学问题吗？情境研究，根据“在直角三角形中，与30角相对的直角边等于斜边的一半”，即在RtABC中，c=90，a=30，BC=35 m，求出AB的长度。我们可以得到AB=2BC=70m，也就是说，我们需要准备一个70m长的水管。在上面的问题中，如果出水口的高度设置为50米，水管需要准备多长时间？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，其对边与斜边之比等于。在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管直角三角形的大小如何，其对边与斜边的比值都等于。如图所示，任意画一个RtABC，使 c=90，A=45，并计算A的对边与斜边之比。你能得出什么结论？总而言之，在rt A，B，C， c=90时，一般来说，当 a取某一角度的其他锐角时，对边与斜边的比值也是一个固定值吗？结论，问题，当A=30时，对边与斜边的比值A等于且是一个固定值；当 a=45时，对边与斜边之比 a等于并且也是一个固定值。explore，a，b，c，a，b，c，任意绘制RtABC和rt a b c，这样 c= c=90和 a= a=，那么它们之间有什么关系呢？你能解释一下吗？因为 c= c=90且A=A=，RtABCRtABC ，也就是说，在直角三角形中，当锐角的度数不变时，相对边与A的斜边之比是一个固定值，与三角形的大小无关。如图所示，在RtABC中，锐角A的对边与斜边之比称为 a的正弦，注意，sinA是一个完整的符号，例如，当A=30时，我们有，当 a=45时，我们有，c，A，b，对边，斜边，正弦，注意，sinA是一个完整的符号，它代表A的正弦，角的符号“”在符号中被省略；司南没有单位，它代表一个比率，也就是直角三角形中A斜边的对边比率；司南不是指“罪”乘以“一”。对于示例1，如图所示，在RtABC中，c=90，找到sinA和sinB的值。A，B，c，3，4，例子演示，(1)，(2)，试着完成图(2)，练习，2，在平面直角平面坐标系中，给定点A(3，0)和B(0，-4)，sinOAB等于_ _，3、在RtABC中，c=90，AD为BC侧的中心线。交流=2，直流=4，正弦数模转换器=_ _ _。4，在RtABC中， c=90，sin a
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