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文档简介
.1,1,2离散随机变量的期望和方差,学习目标:1。理解离散随机变量的期望值和方差的概念2。用灵活使用离散随机变量的期望值和方差的公式计算,我期待仔细阅读第2,1,10页的教材,推导出想要的概念,3,2,随机变量函数的期望值。(第10页),(1)当a=0时,E(b)=b,即常数的数学期望值就是此常数本身。(2)当a=1时,E(b)=E b,即随机变量和常量的和是估计值和此常量的和。(3) b=0时,E(a)=aE,即常数与随机变量乘积的期望值等于此常数与随机变量的期望值的乘积。4,3,方差,标准方差的定义。注:第四,期望与分散的关系。方差是随机变量的另一个重要数值性质,表示随机变量的值相对于预期的集中和分布程度。正如超差的定义所示,超差基于预测这一概念。5,5,随机变量函数的方差。注意:6,补充问题,1,已知随机变量的分布列为,E=7.5,a=A)5B)6C)7D)8,求解:0.1 0.3 b 0.2=1,b=0.4,7,2,如果存在已知随机变量的分布列,d 为a) 0.7b) 0.61 c-0.3d) 0解:e =-0.5 0.2=-0.3,d =0.720.5 0.320.3.320.2,8,3,为离散随机变量时=3 2,A)E=3E 2,D=9dB)E=3 e,d=3d2)e=3 e2,9随机变量的期望值和方差分别为A)3,6B)7,24C)7,25D)6,24,5,如果随机变量遵循几何分布,则P(=k)=g(k,),解决方案:e =3=e (p1p2 )-(x1p11x2p2 2 ),=e -e =0,10,paytont例子,例子1,包里有4个红色球,3个黑色球,现在从包里随机移除4个球,用一个红色球得到2分,用一个黑色球得到1分,用一个黑色球得到1分,测试的数学期望。解决方案:4个球颜色分布为4个红色8点,3个红色1个为7点,2个红色2个为6点,1个红色3个为5点。11,例2,15个相同类型的零件中,2个是次品,每一个拿3次,每次取出都不放回去。去除次品数的情况下,请期待e 和分散d 。12,例3,海关大楼顶部有两个大时钟a,b,它们的每日移动时间误差分别为1,2(单位s),其分布为:根据这两个大时钟每日移动时间误差的期望值和方差,比较这两个大物种的质量。如上所述,大钟的质量更好。13,方法摘要,1 .根据定义,需要一个分布列,可以编写离散随机变量,根据期望值和方差的定义,可以得出离散随机变量的期望值和方差,2 .期望反映离散随机变量的平均值,方差反映离散随机变量的稳定性。计算期望值和方差的目的应该集中在应用程序上,
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