2008-概率与数理统计试题答案A

Xi建筑科技大学试卷参考答案及评分标准(卷一)一、填空(每空2分，共16分)1.假设有三个事件。用于表示以下事件：(1)出现，不出现，表示为。(2)三个事件中至少有一个发生，表示为。(3)三起事件均未发生。2.如果彼此不兼容，设置0.3；如果彼此独立，设置0.5。3.设置随机变量，然后-11/2，19/4。4、设置随机变量的均匀分布，然后是分布密度。二。选择题(每题3分，共15分)1.如果事件A和事件B是互斥事件，那么下列类型的正确事件是(c)(一)(二)(三)(四)(2)如果人口是10，那么(b)(一)(二)(三)(四)(3)假设它是来自正常人群的样本。如果样本均值为，样本方差为，则服从自由度分布的随机变量是(b)(一)(二)(三)(四)(4)设置随机变量和独立变量，然后(d)(一)8(二)16(三)28(四)44(5)。下列函数中随机变量的分布函数是(b)(一)(二)(三)(四)(8分)商场销售的某个组件由甲、乙、丙三家工厂生产，产量分别核算。各工厂生产的部件在规定时间内正常工作的概率分别为。现在我已经从商店买了这样一个组件，我想知道这个组件在指定时间内正常工作的可能性。说明表明所采购的零部件分别由甲、乙、丙三家工厂生产，乙表明所采购的零部件在规定的时间内能够正常工作，则有(2分)(2分)所以有(1)(2分)(2分)4.(8)将随机变量X的分布函数设置为：(1)寻求；解决方案：(1)(2)找出x的分布规律x的分布规律是： (2分)五个。(8)按如下方式设置分配定律X Y-112004/152/1512/151/152/1523/151/150(1)得到的边缘分布规律；解决办法X0122/51/34/15(2分)-1121/32/54/15(2分)(2)分配规律；-10123402/157/151/51/50(4分)六个。(10点)示例：让总体x服从参数为的指数分布，其中是未知的。为了从总体中提取样本并获得其样本观察值，尝试寻找参数的最大似然估计值和估计值。解：如果总体x服从参数为的指数分布，则有所以似然函数是将对数视为制造解的最大似然估计是最大似然估计量是七个。(10分)让随机变量的分布密度函数为(1)找到系数a，解决方案：(3分)(2分)(2)寻求和谐的边际概率密度；判断x和y是否相互独立。x的边缘密度函数(2点)同样，y的边缘密度函数(2点)显然：所以x和y是相互独立的。(1分)八个。(10分)给定工厂生产的某些零件的长度，从某一天生产的一批零件中随机选择六个零件，测量的直径数据(单位：毫米)为试着找出：这批零件长度的置信区间是0.95。解决方案：九(10分)众所周知，工厂生产的导体电阻在正常情况下服从正态分布，其标准偏差为(欧洲)。今天，从一天生产的一批导体中抽取九个导体，并测量(欧洲)，询问导体电阻的变化在显著水平下是否正常。17.53515.5072.7332.18019.02316.9193.3252.700解决方案：设置(2分)未知，使用测试方法，拒绝域或(2分)(2分)因此，我拒绝，我认为这些电线的电阻变化是不正常的。(2分)十(5点)假设x和y相互独立，证明x和y相互独立