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吉木萨尔一中王欢民,观察：1.sin2300+cos2300=2.sin2450+cos2450=,1,1,观察上俩例有什么共同特征吗？可以猜想出一个式子吗？,设是一个任意角，的终边上任意一点P(x，y)它与原点的距离是r(rx2+y2)，那么：sina=,cosa=,tana=,任意角的三角函数是怎么定义的？,sin2cos21,12.2同角三角函数的基本关系,学习导航预习目标重点难点重点：同角三角函数基本关系的应用难点：运用同角三角函数关系进行化简证明,同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_,sin2cos21,做一做sin22012cos22012_答案：1想一想同角三角函数基本关系式对任意角都成立吗？,变式训练,变式训练,变式训练：2.若把本例中改为第四象限角结果如何？,变式训练：2.若把本例中改为第四象限角结果如何？,【名师点评】证明三角恒等式的原则是由繁到简，常用的方法有：(1)从一边开始，证明它等于另一边；(2)证明左右两边都等于同一个式子；(3)变更论证采用左右相减，化除为乘等方法，转化成与原结论等价的命题形式,变式训练,变式训练,2.设sincost，sincosm，则t22m1_解析：sincost，(sincos)2t2即12sincost2，12mt2，t22m10.答案：0,3.已知tan22tan21，求证：sin22sin21.,3.已知tan22tan21，求证：sin22sin21.,方法技巧1.已知角的某一三角函数值，求角的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系,再用商数关系.另外也要注意“1”的代换,如“1sin2cos2”.,2.三角函数化简常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化成正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的,失误防范1.sin2是(sin)2的简写，读作：“sin的平方”，注意不能将sin2写成sin2.2.在应用平方
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