期货最优套期保值比率的估计

一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1.期货套期保值比率概述期货，通常被称为期货合约，被广泛用作对冲工具。在期货套期保值的过程中，有许多选择，如选择合约和确定合约数量。如果套期保值比率被定义为未来头寸和现货头寸的商，那么在上面的讨论中已经假设了未来头寸和现货头寸是相同的，也就是说，套期保值比率是1，但是这不一定是最佳的套期保值策略。如果套期保值者的目的是最小化风险，那么最佳套期保值策略应该是最小化套期保值期间保值者头寸价值的变化，即使用如下所述的头寸组合最小方差策略。考虑一个单位的长期现货头寸和一个单位的短期期货头寸的组合。分别记录和汇总现货和期货价格。该套期保值组合的回报率为：(2-1)其中：套期保值比率是，收益率的方差为：(2-2)(2)最小方差套期保值比率可以通过找到公式对的一阶导数并使其等于零来获得：(2-3)其中：是和的相关系数，是和的标准偏差。2.计算期货套期保值比率的相关模型虽然上述介绍可以解决最优套期保值比率，但其可操作性不强。计算前需要分别计算三个量。显然，误差很大。以下是求解最优套期保值比率的几种常见时间序列模型。1)简单回归模型(OLS)考虑到现货价格变化(S)与期货价格变化(F)之间的线性回归关系，建立如下关系：(2-4)其中c是常数项，是回归方程的残差。然而，上述线性回归模型经常遇到序列相关和残差项异方差的问题，从而降低了参数估计的有效性。2)误差校正模型实际上，期货价格和现货价格序列往往是不稳定的。期货合约定价理论决定了期货价格和现货价格序列之间存在共同的趋势，即期货价格和现货价格序列之间可能存在协整关系。在计量经济学分析中，如果两个时间序列之间存在协整关系，那么传统的OLS估计量就会有偏差，换句话说，“最优”套期保值比率就不是最优的，而且会有一定的偏差。Ghosh(1993)发现，当协整关系没有被适当忽略时，计算的套期保值比率将小于最优值。连洛(1993)、戈什(1993)、周和范李(1996)分别提出了误差修正模型来估计最优套期保值比率，并采用两步法进行估计。企业内容管理模型将从分析期货价格和现货价格序列入手，获得一个能够同时反映短期关系和长期关系的组合的模型，从而估计更准确的最优套期保值比率。考虑到现货价格和期货价格的水平序列，在正常情况下，通过自相关图和单位根检验，现货价格和期货价格序列都是不稳定的，都有单位根。然而，通过两者的回归，发现回归方程更显著。通过残差序列的单位根检验，通常得出它是不稳定的结论。这表明现货价格和期货价格之间可能存在协整关系，即现货价格和期货价格之间可能存在长期均衡关系。连洛(1993)认为，如果现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么最优套期保值比率可以通过以下两个步骤来估计。第一步是对以下公式进行协整回归：(2-5)第二步是估计以下误差校正模型：(2-6)(2-6)中的OLS估计量是最佳套期保值比率。Chou和Fan Lee (1996)将第二步的纠错模型改为：(2-7)其中：是等式(2-5)中估计的残差项，也称为误差校正项(误差校正项)。当使用误差校正模型来估计参数时，首先估计等式(2-5)，保留剩余项，然后通过使用等式(2-7)估计参数来获得最优套期保值比率。实验中将给出模型建立和估计的过程。3) ecm-bgcarch模型等式(5)中仍然存在一个问题：无论残差序列是否是相同的平方差，就金融时间序列而言，误差的方差不可能不随时间变化。因此，假设模型残差的方差不是常数是合理的考虑，并且它还描述了残差如何变化。观察金融资产的收益序列，我们经常发现它们表现出“波动聚合”的特征，即当前的波动水平往往与其前一时期的水平正相关。这将导致资产价格收益序列的回归，残差项往往不具有相同的方差，残差项的方差与其之前的方差之间存在一定的关系，这通常用ARCH过程或广义ARCH过程来描述。应当注意，单变量GARCH模型只能估计单个变量的条件方差，而不能估计序列之间的协方差。为了估计最优套期保值比率h=COV(S，F)/VAR(F)，我们需要建立一个二元GARCH(B-GARCH)模型。我们在这里领养。接下来，我们使用常数二元GARCH模型和D-BEKK二元GARCH模型分别给出了ECM-B-GARCH方法下最优套期保值比率的估计模型。两个GARCH模型使用相同的均值方程请注意，这里的均值方程包含一个误差修正项，即考虑现货价格和期货价格之间的长期协整关系。a)具有恒定相关系数的二元GARCH模型常相关系数二元GARCH模型的条件方差方程；同时，为了简化参数估计，假设残差项和之间的相关系数是常数(注意没有时间下标t)。此时此刻Vec运算符采用矩阵的“上三角形”部分，并将每个元素排列成一个向量。例如：通过这种方式，我们可以扩展以上述矩阵形式表示的条件方差方程，以获得：B) d-bekk模型D-BEKK模型的条件方差方程为：Vec运算符采用矩阵的“上三角形”部分，并将每个元素排列成一个向量。例如：通过这种方式，我们可以扩展以上述矩阵形式表示的条件方差方程，以获得：获得了最优套期保值比率。为了不与条件方差项混淆，最佳套期保值比率在这里表示，表明通过误差修正模型-B-GARCH方法获得的最佳套期保值比率是一个随时间变化的序列，表明我们需要随着时间的变化不断调整套期保值头寸。3.期货套期保值比率的绩效评价为了使用最小方差套期保值比率来评估业绩，我们考虑1个单位的长现货头寸和1个单位的短期货头寸的组合。综合利润为：(2-10)对冲组合的风险有：(2-11)由于光点的保持位置在周期开始时是已知的，所以它可以被视为一个常数，并且等式的两边被等分以获得：(2-12)对于不同方法计算的最优套期保值比率，我们可以通过比较(2-12)来分析它们各自套期保值的效果。三、实验的目的上述理论模型用于估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率，并评估套期保值效果。阐述了期货套期保值在经济生活中的重要作用，找到了性能评价最好的套期保值比率模型。同时，它帮助读者熟悉EVIEWS软件的操作，使读者可以利用互联网上的数据分析来解决实际的财务问题。四.实验方法在实验中，利用时间序列分析的方法，根据上述理论基础模型，对调整后的价格时间序列建立模型，得到最优套期保值比率系数。时间序列分析涉及的方法有：模型参数估计、参数显著性检验、变稳定性检验(包括单位根检验)、回归残差项的ARCH效应检验等。这些过程将在EVIEWS软件中进行，所以EVIEWS软件的使用方法也是我们重要的实验方法。V.实验本报告以中国铝业在上海期货交易所的期货合约为例，通过EVIEWS操作估计了中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率，并对其业绩进行了简单评价。由于期货合约在交割前两个月最为活跃，这使得它们的价格信息更充分地被发布，并反映了期货合约的真实价值，中国企业使用交割月附近的期货合约来保值。因此，他们选择在任何时间点后一个月进入交割月份的期货合约的中间价格作为分析对象。我们从国泰君安数据库下载了2013年1月4日至2013年12月31日的铝现货价格数据。我们在上海期货交易所的网站上按照前段所述的方法获得了相应的期货数据，并在EXCEL中进行了排序。经过整理，我们得到了包含238对现货期货数据的EXCEL文件。2.建立环境信息和预警系统工作文件打开EVIEWS，在文件下拉菜单中选择新建项目，在新建项目下的下拉菜单中选择工作文件项目，弹出工作文件创建菜单窗口，如图2.1所示：(1)在日期规范中的频率下拉复选框中选择日期间；(2)分别在开始和结束处输入1和238；(3)在WF项目后的框中输入工作文件名人力资源，点击确定项目弹出如图1所示的工作文件窗口，从而建立采样周期为1至238的整数频率工作文件HR。图1工作文件人力资源对话框3.数据导入在人力资源工作文件的菜单项中选择“处理”，在弹出的下拉菜单中选择“导入”，然后在二级下拉菜单中选择“读取文本-lotus-Excel”，找到数据Excel文件存储路径后双击文件名。所选数据的排列顺序：通过观察，将第一个有效数据单元的地址填写在Excel工作文件左上角的选项右边左上角数据单元的下方，系统默认为B2，输入序列的名称，这里命名为f和s分别是期货和现货价格序列。同时，还可以输入数据截取范围，一般不需要改变EVIEWS的默认值。点击确定按钮，数据序列将被导入并以图标的形式显示在工作文件中，如下图2所示。图2数据导入后的工作文件4.数据的验证和保存点击导入的序列F，查看导入的序列是否正确合理。然后保存工作文件，选择文件保存打开保存对话框，输入工作文件名和保存位置。这里将保存名为文件系统的工作文件，点击确定按钮，EVIEWS将在指定的目录位置，用文件系统。用于保存工作文件的WF1名称。(二)利用Eviews估计最优套期保值比率1.用OLS模型估计最优套期保值比率1)调整采样周期在EVIEWS命令窗口中输入“smpl 2 238”并按回车键执行命令，将采样周期调整为2至238。这里调整采样周期的目的是为了改变价格序列。2)建立f和s的差分序列在EVIEWS命令窗口中输入“序列if=f-f(-1)”并按回车键执行该命令，得到期货价格的差分序列IF；在EVIEWS命令窗口中，输入“series is=s-s(-1)”并按回车键执行该命令，获得现货价格的差异序列，如图3所示，其中is和if是上述价格变化序列F和S。图3 f和s差分序列的生成3)建立F和 S的OLS简单回归模型在EVIEWS命令窗口中，输入ls是c if，然后按enter执行该命令，以获得期货价格的差异序列if与现货价格的差异序列的回归方程。结果如图4所示。公式如下：ST=-0.0 ftt公式1t (-0.1674) (25.5769)p (0.8672) (0.0000)第二个括号中是T统计，第三个括号中是P值。结果表明，该方程总体上显著，解释变量系数显著(P值为0)，回归模型基本成立。回归结果表明，每个单位的现货头寸应该用0进行套期保值。单位相反的未来头寸，即最佳套期保值比率为0。图4 OLS估计结果2.用误差修正模型估计最优套期保值比率1)期货价格序列的稳定性检验，即f序列点击打开f序列，选择菜单视图勘误表，弹出勘误表规格对话框。在对话框中选择“级别”表示检查原始序列，因为采样周期中有238个数据，在滞后周期空白中填写24(238除以10，取近似值)，单击“确定”，出现以下结果(见图5)图5期货价格的自相关和偏相关系数从序列的自相关不是很快接近0的事实，我们可以看到原始序列是非平稳的。以下是进一步的单位根检查：选择菜单“查看-单位根测试项目”弹出窗口，并在“测试类型”中选择默认的ADF检查。在单元测试中，可以选择对原始序列、一阶差分序列或二阶差分序列进行单位根测试。这里我们将首先保持默认级别，即原始序列。选择测试等式中的第二个选项，即它既有趋势项又有不变项(因为资产价格序列通常有一定的趋势和截距)。其他选项保持系统默认值，并单击“确定”获得图6:图6期货价格序列的单位根检验结果从结果中，我们可以看到ADF测试值大于每个显著水平的临界值，并且产生第一类误差的概率大于0.1，这表明我们不能拒绝原始序列具有单位根的假设。重复上述操作，当选择单元in的测试时，选择第一个差值，即检查一阶差值序列，得到图7:图7期货价格一阶差序列的单位根检验结果结果表明，ADF统计量小于临界值，第一类误差出现的概率接近于0，表明一阶差分序列中没有单位根。基于这两个检验，我们可以确定期货序列F是一阶酉。2.现货价格序列或S序列的平稳性检验与期货价格序列的稳定性测试过程类似，现货价格的自相关测试和两个单位根测试的结果如图8-10所示：图8现货价格的自相关和偏相关系数图9现货价格序列的单位根检验结果图10现货价格一阶差分序列的单位根检验结果从图8-10中，我们发现现货价格序列S也不稳定。它也像期货价格一样是一个一阶单位。3.现货价格系列和期货价格系列的协整检验由于期货价格序列和现货价格序列具有相同的顺序和统一性，因此满足协整检验的前提。接下来，我们利用现货价格对期货价格进行回归，并利用其残差检验期货价格序列和现货价格序列之间是否存在协整关系。在EVIEWS命令窗口