新人教版九年级下数学课件26.1.2二次函数图像和性质.ppt

复习：二次函数,1.如图是二次函数yx22x3的函数图象,根据图象,结合函数的解析式，你能从图中得到哪些结论,2.如图是二次函数yax2+bx+c的图象,根据图象,你能确定函数的解析式,3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,根据图象,请你谈一谈系数a，b，c与图象的关系,议一议想一想,5.已知抛物线C1的解析式是yx22x3，,(1)把抛物线C1向右平移个单位,在向下平移4个单位，则抛物线C2的解析式_,y,（1，0）,（-1，4）,x,O,（-3，0）,平移问题,议一议想一想,5.已知抛物线C1的解析式是yx22x3，,()抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,则抛物线C2的解析式_,()抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2的解析式_,翻折问题,议一议想一想,5.已知抛物线C1的解析式是yx22x3，,()抛物线C2与抛物线C1关于原点对称,则抛物线C2的解析式_,()抛物线C2是由抛物线C1绕其顶点旋转得到的,则抛物线C2的解析式_,例题讲解,例3已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式；,解：,(1)设A点坐标为(x1,0),B点坐标为(x2,0).由AB=4,得x2x1=4,x1+x2=m1,x1x2=-2m-5(x2x1)2=(x2+x1)24x2x1(m1)2+4(2m+5)=16得m=1或m=5y=x22x3,(舍去）,例题讲解,例3已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式；（2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；,已知OQ=t,则点P的坐标为(t,2t6),(PQ+OC)OQOBOC,解:由点A（3,0）,M(1,4)求得直线AM的解析式y=2x+6,（1t3）,于是SS四边形PQOCSBOC,例题讲解,例3已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴的正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式；（2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)当t为何值时，四边形PQOC是矩形；,解:PQOC3，则点P的纵坐标y=3，由y2x6，解得x=3/2，t3/2，,例题讲解,例3已知：在直角坐标系中，以M为顶点的抛物线y=x2(m1)x(2m5)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）；抛物线与y轴的正半轴交于点C，AB=4。（1）求出此抛物线的解析式；（2）P为线段AM上一点，过点P向x轴作垂线，垂足为Q，若点P在线段AM上运动（能与点M重合，不能与点A重合）。设OQ的长为t,四边形PQBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)当t为何值时，四边形PQOC是矩形；（4）以点C为圆心，以R为半径的C，问R取何值时？C与直线AM相交、相切、相离。,当0R时，C与直线AM相离。,解:点C到直线AM的距离，,当R时，C与直线AM相交；,当