《等差数列》课件1.ppt

2.2等差数列,复习巩固,1.数列有哪几种表示方法？,通项公式法、列表法、图象法、递推法.,2.根据数列的项数多少和项的大小变化规律，数列可分为哪些类型？,有穷数列，无穷数列；,递增数列，递减数列，摆动数列，常数列.,知识探究,（1）从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，组成的数列为：,（2）在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg），组成数列:48，53，58，63.,0，5，10，15，20，25，.,观察下面的4个数列有什么共同特点？,（3）水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位m）组成的数列为：,18，15.5，13，10.5，8，5.5.,知识探究,（4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和本金（1利率存期）.按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成的数列为：,10072，10144，10216，10288，10360.,知识探究,共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的差都等于同一个常数.,知识探究,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母d表示）.,形成概念,一般地，若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项.,等差数列an的递推公式：,等差数列an中，an1，an，an1三者之间的关系：,an1an12an（n2）,形成概念,设等差数列an的首项为a1，公差为d，请你写出a2，a3，a4，a5.,a2a1d,a3a2da12d,a4a3da13d,a5a4da14d,知识探究,若等差数列an的首项为a1，公差为d，其通项公式为：,设等差数列an的公差为d，当d0，d0，d0时，数列an的特点：,d0时，an是递增数列；,d0时，an是递减数列；,d=0时，an是常数列.,形成概念,例1.（1）求等差数列8，5，2，的第20项.,典例讲评,（2）判断401是不是等差数列5，9，13，的项？如果是，是第几项？,解：(1)由题意可知：a18，d58253，该数列通项公式为：an8(n1)(3)，即：an113n(n1)当n20时，则a201132049.这个数列的第20项为49.,（2）由题意可知：该数列通项公式为：令-401=-4n-1，解之得n=100.-401是这个数列的第100项,例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？,a1111.2(111)1.223.2.,典例讲评,例3.已知数列的通项公式为其中为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?,解：,它是一个与n无关的常数.所以是等差数列.,课堂小结,1.等差数列是一类特殊的数列，其基本特征可理解为：从第2项起，每一项与它的前一项的差都相等，并且可以用两种递推公式来描述.,2.等差数列的公差可以为任意实数，常数列是公差为零的等差数列