2019中考复习专题：反比例函数复习.ppt

中考复习反比例函数,，,例1.下列式子中：，,A1个,B2个,C3个,D4个,y是x的反比例函数有(),一.反比例函数定义,1.已知函数。,(1)当m为何值时，它是正比例函数？(2)当m为何值时，它是反比例函数？,2.已知，y1与x-2成正比例，y2与x2成反比例且当x=1与x=2时，y都等于7求x=-1时，y的值,例2.己知函数的图象是双曲线,且过二、四象限,则(1)解析式为：（2）函数的自变量取值范围：（3）函数的增减性质：,（4）函数的对称性,二.反比例函数图像和性质,1.已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）这个函数的图象分布在哪些象限？点B（-30，1）、C（-2，15）和D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？,2.函数的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A、10B、5C、2D、,3.若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4),2.已知反比例函数y=-的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，且x1x2，那么下列结论正确的是()A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定,3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y2y1,变式：已知点A(-2,y1),B(1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,4.已知反比例函数y=(1-2m)/x的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2,y2)，当x10x2时，有y1y2.则m的取值范围是()A.m0B.m0C.m1/2D.m1/2,三.面积与定值,例3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,过双曲线上一点任一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则S矩形OAPB,=OAAP=|m|n|=|k|,1.如图,A,B是反比例函数y=的图像,上关于原点O对称的任意两点，ACy轴，,BCx轴,ABC面积为S，则,A.S1,B.10)的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、An、An1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，S1_，S1S2S3Sn_.(用n的代数式表示),1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.,二.求解析式,2.如图：双曲线经过矩形ABCO的对角线的交点E，且矩形ABCO的面积为8.则k=.,3.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边的中点D,与直角边AB相交于点C.若SOBC的面积为3,则k=.,A,C,D,E,B,A,2011衢州,三.求点的坐标,2.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x0)的图象上，则点E的坐标是_.,1.如图：双曲线经过矩形ABCO的对角线的交点E，且矩形ABCO的面积为8.则k=.,一.求解析式,2.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边的中点D,与直角边AB相交于点C.若SOBC的面积为3,则k=.,A,C,D,E,B,如图，y=kx（K0）直线与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则2x2y1-7x1y2的值等于。,x,二（反比例函数与正比例函数的交点）,（2）求使y1y2时x的取值范围（3）求反比例函数y3或-2x0,2.,指出反比例函数值y0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0)的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、An、An1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，S1_，S1S2S3Sn_.(用n的代数式表示),方法一：把S2、S3、S4、Sn等转化到第一个矩形里来。用10减去最后一个矩形,6/12/2020,6/12/2020,2011聊城,6/12/2020,M,N,八、反比例与其他知识的综合,1.如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求反比例函数y0),图像上任意两点A，B分别作x轴的垂线，,AOE与梯形ECDB面积的大小,相等,A,B,D,C,E,垂足分别为C，D，连结OA，OB，,设AC与OB的交点为E，试比较,10、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃烧完,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:_,自变量x的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x0)的图象上，则点E的坐标是(_，_).,6、将代入反比例函数中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为y2，将x3+1代入反比例函数中，所得的函数值y3记为，将xn代入反比例函数中，所得的函数值记为yn，(其中n2，且n是自然数)，如此继续下去。则在2005个函数值y1，y2，y3，yn中，值为2的情况共出现了次。,7.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x