离散时间信号与系统的傅里叶分析教材(PPT 35页).ppt

信号与系统,多媒体教学课件(第四章Part1),2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,2,第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析,引言离散时间LTI系统对复指数信号的响应离散周期信号的傅里叶级数表示离散时间信号的傅里叶变换练习一,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,3,第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析,离散时间周期序列的DTFTDTFT的性质卷积定理离散时间LTI系统的频率响应与数字滤波器练习二,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,4,第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析,离散时间LTI系统的频域求解从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换离散傅里叶变换的性质快速傅里叶变换练习三,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,5,主要内容,离散时间周期序列的傅里叶级数离散时间序列的傅里叶变换和性质离散时间信号的频谱分析卷积定理和离散时间LTI系统的频域分析,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,6,4.0引言,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,7,4.1离散时间LTI系统对复指数信号的响应,复指数序列是差分方程的特征函数系统响应的推导样值响应为hn，激励序列xn=zn,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,8,4.2离散周期信号的傅里叶级数表示,离散周期信号离散周期序列的傅里叶级数,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,9,4.2.1离散周期信号,离散周期信号的定义,离散时间复指数序列集及其周期性,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,10,4.2.1离散周期信号,离散周期信号的复指数展开,离散傅里叶级数(DFS),Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,11,4.2.2离散周期序列的傅里叶级数,复指数序列集是完备正交集,基频的整数倍的所有谐波序列均已在该集合中序列集中的元素之间是正交的,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,12,4.2.2离散周期序列的傅里叶级数,离散时间傅里叶级数对,系数ak具有与序列xpn相同的周期N,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,13,4.3离散时间信号的傅里叶变换,从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换离散时间傅里叶变换的充分条件常见序列的DTFT,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,14,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思路(步骤)非周期序列周期延拓求周期序列的DFS将DFS系数用非周期序列表示定义DTFT正变换表达式导出IDTFT表达式,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,15,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思路(步骤)非周期序列周期延拓,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,16,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思路(步骤)求周期序列的DFS将DFS系数用非周期序列表示,将求和范围扩展到(-,+),2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,17,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,基本思路(步骤)定义DTFT正变换,导出IDTFT表达式,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,18,4.3.1从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换,DTFT变换对,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,19,4.3.2离散时间傅里叶变换的充分条件,DTFT变换成立的充分条件序列xn绝对可和,序列xn能量有限,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,20,4.3.2离散时间傅里叶变换的充分条件,DTFT与FT的区别数字频率具有以2为周期的周期性，而且综合方程中积分范围是长度为2的有限区间,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,21,4.3.2离散时间傅里叶变换的充分条件,例4-2:求理想低通数字滤波器的单位样值响应,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,22,4.3.2离散时间傅里叶变换的充分条件,例4-2:理想低通数字滤波器,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,23,4.3.3常见序列的DTFT,单边指数序列双边指数序列矩形脉冲序列符号序列单位样值序列常数序列单位阶跃序列,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,24,4.3.3.1单边指数序列,序列表达式,单边指数序列的DTFT,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,25,4.3.3.1单边指数序列,序列及其DTFT的图形,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,26,4.3.3.2双边指数序列,序列表达式,双边指数序列的DTFT,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,27,4.3.3.3矩形脉冲序列,序列表达式,矩形脉冲序列的DTFT,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,28,4.3.3.3矩形脉冲序列,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,29,4.3.3.4符号序列,序列表达式,符号序列的DTFT,不满足绝对可和或平方可和条件,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,30,4.3.3.5单位样值序列,序列表达式,单位样值序列的DTFT,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,31,4.3.3.5单位样值序列,Back,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,32,4.3.3.6常数序列,常数序列xn=1既非绝对可和，亦非平方可和,2020年6月14日星期日,信号与系统第4章第1次课,33,4.3.3.6常数序列,Back