序言 高数第一堂课（ok）

欢迎同学们进入新学期的学习,谈数学和今后的学习,数学文化,枯燥,严密,精确,抽象,客观,死板,美,酷,生气勃勃,乏味,数学文化,什么是数学？,数学文化,数学是数和形的学问。比如一颗参天大树：根深深的扎在我们的现实世界。两个主干，一个是形，一个是数。,数学文化,抽象性,数学的特点,准确性,应用广泛性,联系性,数学一直被誉为是“精确科学的典范”,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚,什么是高等数学?,初等数学,研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学,研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数,运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.,恩格斯,神奇的0.618,数学的美,神奇的0.618,神奇的0.618,0.618这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为“黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦被誉为“黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，人们喜欢它。,神奇的0.618,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建筑艺术，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着0.618这一黄金数,1最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618,黄金分割点应用：艺术审美方面,神奇的0.618,2最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618,神奇的0.618,3最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618,神奇的0.618,发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0.618,二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618,当外界环境温度为人体温度的0.618倍时。,最好吃的馒头,最和谐悦耳的音乐,最舒适的体温,黄金分割点应用：生活方面,神奇的0.618,几何之美,图形的演绎：,螺线生命的曲线海洋中的螺线,几何之美,生物中的螺线：,几何之美,剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。,几何之美,螺线应用,几何之美,数学思维之美,建筑城堡从前有一个小国家，国王为了抵御外来的侵略，保卫王室的安全，想在自己的首都兴建10座城堡。国王要求城堡要排成5条直线，每条直线上要有四个城堡，于是大臣找来设计师，精心绘制了一幅“星型”规划设计图：,数学思维之美,国王看了后，叹了口气，他说，美观倒是不错，但太不安全了，又提出新的要求：至少要有一个城堡不安排在前沿阵地，于是大臣又找来了几位设计师，重新设计，画出4个新的规划设计草图：,数学思维之美,国王看了，觉得这四个方案确实还不错，究竟选哪一个呢？突然又提出一个更难的要求：在外沿城堡的防线内部，要建两个王室城堡，使得王室成员得到双重的安全保障，你们再重新设计！？,九宫格,数字之美,1921112931111239411111234951111112345961111111234569711111111234567981111111112345678991111111111234567899101111111111,数字之美,997889896888987958888987694888889876593888888987654928888889876543918888888987654329088888888,数字之美,111111112111111112321111111111234321111111111112345432111111111111112345654321111111111111111234567654321111111111111111112345678765432111111111111111111112345678987654321,数字之美,9981999998019999999980019999999999980001999999999999998000019999999999999999980000019999999999999999999980000001,数字之美,数学中的浪漫,“我将对你的爱写进每一个微分里/然后积起来/直到无法收敛”,“高斯拿走了我的尺规/从今以后我只好/徒手为你修眉”,“/陌生，爱/）”,解读天地之美，刻画万物之理外在的感性美（形式美）内在的理性美（科学美）简洁美，和谐美，统一美，逻辑美，思辨美，奇异美。,任何领域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科学的高峰。杨振宁,1.理性思维的训练,2.专业课程的需要,3.学历水平的要求,4.继续发展的基础,应用高等数学学习内容,一、函数与极限,二、导数与微分,三、导数的应用,四、不定积分,五、定积分及其应用,高等数学学习要求,课堂纪律做好笔记按时按量保质完成作业或任务积极发言或提问,高等数学考核方法,平时成绩50%，期末成绩50%平时成绩包括：到勤、作业、课间任务、课堂表现(笔记、发言)、练习册等。,正确的学习方法极为重要:,1.明确目标学习的动力,2.自觉预习学习的方法,3.按时到堂学习的态度(出勤率:10%),5.做好课堂练习主动的学习(10%),6.做好课堂笔记学习的习惯(10%),7.按时按质按量完成作业(10%),8.期末考试（50%）,4.认真听课学习的效率(不玩手机，不说话，不睡觉:10%,1）迟到、早退一次扣1分，上课迟到者，请走正门并喊报告，在课代表处签字登记后回座位。2）旷课一次扣5分（因故请假的同学，前2次请假不扣分，超过2次按旷课处理）。3）上课玩手机、讲话、吃零食、看小说、睡觉等违纪行为一次扣3分。4）课堂或课后的作业（包括临时布置的任务）未交一次扣3分，迟交一次扣1.5分，未按要求完成扣1分。5）每次课后下课铃响时，请将课堂笔记（或练习）本统一交给数学课代表，少一次扣3分。不允许迟交或补交！6）上课缺书、笔、练习册、笔记本（可以和练习本用同一个本）其中一项者发现一次扣2分。备注：（1）本学期平时成绩总分为10