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第7章吸收与蒸馏,1传质学基础,1.1混合物组成的表示方法12扩散现象与分子扩散速率计算13对流传质与相间传质14传质设备简介,1.1混合物组成的表示方法,两组分（A+B）混合物的组成换算：已知A的质量分数A，换成摩尔分数xA：已知A的摩尔分数xA，换成质量分数A：已知A的摩尔分数xA，换成摩尔比XA：式中：MA、MB分别为组分A和B的相对分子质量。其它的见表7-1，2。,12扩散现象与分子扩散速率计算,分子扩散：在同一相内有浓度差异时，因分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。121分子扩散与Fick定律扩散通量J：单位时间内通过单位面积传递的物质的量，kmol/(m2.s)。费克定律：当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处的扩散通量与该位置上的浓度梯度成正比，即：,式中：DAB-A组分在A和B的混合物中的扩散系数，m2/s。同样，对B组分有式中：DBA-B组分在A和B的混合物中的扩散系数。当扩散发生在理想气体或理想溶液中时，有DAB=DBA=D，故以后用D表示双组分物系的扩散系数。,122稳定分子扩散速率,传递速率NA：单位时间内通过单位面积的A物质的量，kmol/(m2.s)。(1)等摩尔逆向扩散如图所示，两容器内有浓度不同的A，B两种气体的混合物，其中PA1PA2，PB1PB2，P，T相同。,由费克定律，得：稳定条件下，NA=JA=常数，对上式积分，有或,对于理想气体，有代入上式，可得:式中R为通用气体常数，R=8.314J/(mol.K)。注意：由于NA（JA）的单位用kmol/(m2.s)，为与之相对应，气体的压强需用kPa。,(2)单向扩散,如图所示，在密闭容器中放上一定的碱液，上方为含CO2（A）的空气(B)，气体压强一定（盖子可上下自由滑动），则在汽液相界面上A组分会不断向液相中扩散、溶解。,传递的基本情况：由于A组分不断通过气、液相界面进入液相，则在周围不断地留下相应的空缺，这样就有其它的A，B分子来充填，从而形成“整体流动”。若以N表示总体流动通量，则有：N=NA+NB及(a),但B组分(空气)并不溶入碱液,即NB=0N=NA代入(a)式,得:或,积分上式可得：对于气体，有由于CA1+CB1=CA2+CB2=C（常数）CB2-CB1=CA1-CA2,令代入（b）式，可得：同理可得：式中P/PBm称为“漂流因子”，其值1。,123扩散系数,扩散系数是物质的物性常数之一。一般，D=f（物质，T，P，浓度）对于气体中的扩散，浓度的影响可忽略；对于液体中的扩散，压强的影响可忽略。,扩散系数的来源：由实验测定；从有关手册查取；由物质本身的基础物性及状态参数计算。通常，气体的D比液体的D大得多。一些物质的散系数见表7-3，4。对气体扩散体系，DT1.5/P;对液体扩散体系，DT/。,例7-2有一个10cm高的烧杯内装满乙醇，问在101.3kPa及25的室温下全部蒸发完约需多少天？若温度升高至35，问全部蒸发完约需多少天？假设烧杯口上方空气中乙醇蒸汽分压为零；25和35下乙醇的饱和蒸汽压分别为8.0kPa和13.3kPa。解：乙醇通过静止空气层的扩散为单向扩散，且为非稳定过程，但因扩散距离z的变化缓慢，故可作为拟稳态处理。基本方法：设在扩散的任意时刻，液面离杯口的距离（扩散距离）为z，取d时间间隔对物料作衡算，并结合扩散的规律解决之。,单向扩散，有：（1）式中：D=1.1910-5m2/s；T=273+25=298K；PB2=101.3-0=101.3kPa；PB1=101.3-8.0=93.3kPa；z-扩散距离，m。,代入（1）中，得：在d时间内，液面高度降低dz，对乙醇作衡算：或式中：=780kg/m3，MA=46kg/kmol（2）；代入上式，得：积分可得：,当温度升高至35时：PB1=101.3-13.3=88.0kPa;D=1.1910-5(308/298)1.5=1.2510-5m2/s;其余参数不变。,积分可得：当温度升高至35时：PB1=101.3-13.3=88.0kPa;D=1.1910-5(308/298)1.5=1.2510-5m2/s;其余参数不变。,积分可得：,13对流传质与相间传质,131对流传质1）涡流扩散凭籍流体质点的湍动和旋涡来传递物质的现象。仿照分子扩散，可写出：式中，De-涡流扩散系数，它不是物质的物性，而是与流动状态等有关的一个系数。总扩散通量为：通常，DeD。,2）对流传质发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程。,如图所示，气体与液体逆流流动，气体中的某种组分（A）可溶于液体中，在任一截面上，气体组分A的分压变化如图。通常，将A的分压有显著变化的区域称为“有效膜”，而传质阻力主要集中在此膜内。在湍流主体内，混合非常剧烈，传质阻力为零。,对于A组分在气相中的单向扩散，有：令则对液相，同理可得：一般，传质分系数kG、kL由实验测定。,1.3.2相间传质的双膜理论,相间传质是指物质由一相转移到另一相的传质过程。“双膜理论”是目前在工程计算中广泛使用的一个传质模型，如图所示：,双膜模型的要点是：在汽、液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳态气膜与液膜。在此滞流膜层内传质严格按分子扩散方式进行，膜的厚度随流体流动状态而变化；汽、液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力；膜层以外的汽、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压或浓度梯度。通常，双膜理论也称双阻力理论。,14传质设备简介,工业上广泛使用的传质设备是塔式设备，分为填料塔和板式塔两大类，两类塔的简图见下图：,填料塔是连续接触式传质设备，板式塔是逐级接触式传质设备。工业上常用的一些填料如下图所示：,2吸收与解吸,21概述吸收：使气体混合物与适当液体接触，利用混合物中各组分的溶解度不同而将其分离的操作。吸收操作的传质方向：由气相液相。分离的依据：混合气体中各组分溶解性不同。解（脱）吸：吸收操作的逆过程。几个名词：吸收剂(或溶剂)L：吸收操作所用的液体；溶质（吸收质）A：溶解在液体中的组分；惰性气体（载体）V：不溶于液体中的组分。,22汽液相平衡,221气体在液体中的溶解度在恒定温度和压强下，使气体和液体相接触达平衡时气体在液体中的饱和浓度。平衡分压P*：平衡时溶质在汽相中的分压。溶解度与平衡分压p*之间的关系如图7-7。一般，溶解度C=f（溶质，溶剂，T，P*）T，C；P*，C。加压和降温可以提高气体的溶解度，故加压和降温有利于吸收操作；反之，升温和减压则有利于解吸过程。,222亨利定律,当总压不高(一般约小于500kPa)时，在一定温度下，稀溶液上方汽相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分数成正比，即PA*=Ex式中：PA*-溶质A在汽相中的平衡分压，kPa；x-液相中溶质的摩尔分数；E-亨利系数，kPa。上式称为亨利定律。E=f（T），T，E。易溶气体的E值小，难溶气体的E值大。常见气体的E值见表7-5。,亨利定律的其它几种表达形式：PA*=CA/H式中：CA-液相中溶质的浓度，kmolm3；H-溶解度系数，kmol(m3kPa)。yA*mxA式中：yA*-溶质A在汽相中的平衡摩尔分率；yA*mxA式中：yA*-溶质A在汽相中的平衡摩尔分率；m-相平衡常数。,以摩尔比表示（适用于稀溶液）：YA*=mXA式中：XA-溶液中溶质的比摩尔分率；YA*-溶质在汽相中的平衡比摩尔分率。亨利定律各系数之间的关系PA*=ExA=PyA*yA*=（E/P）xA=mxAm=E/P另外，对稀溶液，有：HE=s/Ms式中：s-溶剂的密度，kg/m3；Ms-溶剂的相对分子质量，kg/kmol。,例7-3总压为101.3kPa、温度为20时，1000kg水中溶解15kgNH3，此时溶液上方汽相中NH3的平衡分压为2.266kPa。试求溶解度系数H、亨利系数E、相平衡常数m。若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则问此时NH3的溶解度及各系数的值。解：本题中，ANH3，SH2O。首先将汽、液相组成换算为y与x。MA=17，MS=18,由亨利定律得：E=PA*/xA=2.266/0.01563=145.0kPam=E/P=145/101.3=1.431若总压增倍，维持溶液上方汽相摩尔分率不变，则E不变，H也不变。CA=HPA*=0.383122.266=1.736kmol/m3,仍取溶液的密度为1000kg/m3,则1m3溶液质量为1000kg。A=1.73617=29.51kgNH3的溶解度为:,2.3总传质速率方程,以下讨论在“双膜理论”基础上的总传质速率。前已推得:气膜内传质速率NA=kG(PA-PAi)液膜内传质速率NA=kL(CAi-CA)注:以后为方便起见,压强或浓度的下脚标A将略去;总压或总浓度将添加下脚标T。,略去下标A后，有：NA=kG(P-Pi)（1）NA=kL(Ci-C)（2）将P=PTy，C=CTx代入可得：NA=kG(P-Pi)=kGPT（y-yi）或NA=ky（y-yi）（3）NA=kL(Ci-C)=kLCT（xi-x）或NA=kx（xi-x）（4）式中：y，x-溶质的汽相与液相主体浓度，以摩尔分率表示；yi，xi-界面上汽、液相的溶质浓度，以摩尔分率表示。,显然，ky=PTkGkx=CTkL对稳定吸收体系，各步传质速率相等，即：NA=ky（y-yi）=kx（xi-x）将亨利定律y=mx代入，得：NA=kym（x*-xi）=kx（xi-x）（5）及NA=ky（y-yi）=（kx/m）（yi-y*）（6）由（5）式得：（7）显然，（8）同理可得：（9）（10）,对于易溶气体，kxky，故Ky=ky，即易溶气体为气膜（阻力）所控制；对于难溶气体，kxky，故Kx=kx，即难溶气体为液膜（阻力）所控制。总传质速率方程的其它几种表示方式：NA=KG(P-P*)NA=KL(C*-C)NA=KY(Y-Y*)NA=KX(X*-X)几个总传质系数的关系：Kx=KX=mKy=CTKLKG=HKLKy=KY=PTKG,例7-5含氨极少的空气于101.33kPa，20被水吸收。已知气膜传质系数kG=3.1510-6kmol/(m2skPa)，液膜传质系数kL=1.8110-4（m/s），溶解度系数H=1.5kmol(m3kPa)。汽液平衡关系服从亨利定律。求：汽相总传质系数KG，KY；液相总传质系数KL，KX；气膜与液膜阻力的相对大小；若汽相主体氨浓度的摩尔分率为0.03，液相主体浓度为0.5kmol/m3，求界面浓度。,解：(1)因为物系的汽液平衡关系服从亨利定律，故KY=PTKG=101.333.1110-6=3.1510-4kmol/(m2.s)KL=KG/H=3.1110-6/1.5=2.0710-6m/sKX=CTKL=(1000/18)2.0710-6=1.1510-4kmol/(m2.s),(2)气膜阻力占总阻力的%计算结果表明,该吸收过程属气膜控制。(3)对稳定吸收过程，由传质速率方程得：NA=kG(P-Pi)=kL(Ci-C)P=PTy=101.30.03=3.04kPa3.1310-6(3.04-Pi)=1.8110-4(Ci-0.5)(a)在界面处汽液相接触处于平衡状态，则Ci=HPi=1.5Pi(b)(a),(b)联立,解得:Pi=0.364kPa,Ci=0.547kmol/m3。,3吸收塔的计算,吸收过程既可采用板式塔又可采用填料塔,以下仅讨论低浓度连续逆流填料塔的计算。低浓度是指进塔混合气体中的溶质浓度10%。设计计算任务为：确定合适的吸收剂用量L(kmol纯溶剂/s)，或液气比L/V；计算塔高；计算塔径。,3.1物料衡算与操作线方程,下列符号的意义:V-通过吸收塔的载体流量,kmol/s；L-通过吸收塔的溶剂流量，kmol/s；Y-汽相中溶质的摩尔比，kmol溶质kmol载体)；X-液相中溶质的摩尔比，kmol溶质kmol溶剂。,在图所示的塔内任取m-n截面与塔底(图示的虚线范围)作溶质的物料衡算,得:LX+VY1=LX1+VY或上式称为吸收操作线方程式。为一直线方程，其斜率为L/V，截距为(Y1-LX1/V)。,对全塔作溶质的衡算,有:L(X1-X2)=V(Y1-Y2)或在X-Y坐标图上，操作线方程通过点A(X2,Y2)和点B(X1，Y1),线段AB称为操作线。操作线上任意一点代表塔内某一截面上汽、液组成的大小。,操作线(方程)的意义:表示塔的任意截面上汽液两相浓度之间的关系。,3.2吸收剂的用量与最小液气比,溶质的回收率(吸收率)：被吸收的溶质量与进塔气体中的溶质量之比，即：,当已知时，Y2=Y1(1-)。设计计算时，Y2(或)、X2、Y1已知，即A点已确定，X1的值由操作线的斜率决定。当操作线的上端点交到平衡线时(对正常的平衡线的情况)，线斜率(L/V)最小，称为最小液气比(L/V)min，此时的X1最大。,最小液气比由全塔物料衡算求得:Lmin(X1,max-X2)=V(Y1-Y2)若平衡关系满足亨利定律时:适宜的液气比:L/V=(1.12.0)(L/V)min,例7-6用清水吸收某有机物A，吸收塔的操作压强为101.3kPa，温度为293K，进吸收塔的气体流量为900m3/h，其中A含量为0.026(摩尔分数)，要求吸收率为90，在操作条件下，A在两相间的平衡关系为Y*=1.2X，若取水的用量为理论最小用量的1.5倍，求每小时送入吸收塔顶的水量及塔底流出的吸收液组成。,解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量V：进塔气中A的组成Y1：Y1=0.026/(1-0.026)=0.0267进塔溶剂中A组成X2：X2=0平衡线符合亨利定律(L/V)min=m=1.20.9=1.08,由(L/V)=1.5(L/V)min，得：L=1.5(L/V)minV=1.51.0836.46=59.07kmol/h吸收液出塔组成：由L(X1-X2)=V(Y1-Y2)得：,3.3塔径的确定,塔的直径用下式确定：式中：DT-塔的直径，m；Vs-通过塔的气体体积流量，m3/s；u-空塔气速，m/s。,3.4填料层高度的计算,3.4.1填料层高度的基本计算式如图所示，在填料层中任意截面m-n处取一微元高度dz，在dz高度的填料层内：,物料衡算关系：dGA=VdY=LdX传质速率关系：dGA=NAdS=KY（Y-Y*）adz=KX（X*-X）adz式中：-塔的横截面积，m2；a-每m3填料的有效汽液传质面积，m2/m3。由上两式可得：VdY=KY（Y-Y*）adz和LdX=KX（X*-X）adz,对低浓度气体吸收，KY，KX为常数。积分上两式，得填料层高度基本计算公式：,定义：称为气相传质单元高度，m；称为液相传质单元高度，m；称为气相传质单元数；称为液相传质单元数。由上定义，可得：z=HOGNOG=HOLNOL,342传质单元数的计算方法,1）平均推动力法适用条件：平衡关系为直线（Y*=mX+b）。,式中：称为气相平均推动力，而Y*=mX+b；,称为液相平均推力，而X*=（Y-b）/m。注意在以上公式中，凡带上脚标“*”的参量为平衡值，不带的为实际值。当1/21/22时，可取m=（1+2）/2。,2）吸收因数法适用条件：平衡关系为通过原点的直线，即符合亨利定律（Y*=mX）。方法：将平衡关系Y*=mX与操作线方程Y=（L/V）(X-X2)+Y2代入NOG的定义式积分可得。,式中：称为吸收因数；称为解吸因数。,3）数值积分法这种方法适应于平衡关系的各种情况（直线或曲线）。,例7-7空气和氨的混合气体，在直径为0.8m的填料吸收塔中用清水吸收其中的氨。已知送入的空气量为1390kg/h，混合气体中氨的分压为1.33kPa，经过吸收后混合气中有99.5的氨被吸收下来。操作温度为20，压强为101.325kPa。在操作条件下，平衡关系为Y*0.75X。若吸收剂(水)用量为52kmol/h。已知氨的汽相体积吸收总系数KYa314kmol(m3h)。求所需填料层高度。,解：(1)用对数平均推动力求填料层高度依题意y1=1.33/101.325=0.0132Y2=0.0134(1-0.995)=6.710-5X2=0V=1390/29=47.93kmol/h,Y1*=mX1=0.750.0123=9.22510-3Y2*=mX2=0.750=0Y1=Y1-Y1*=0.0134-0.009225=0.004175Y2=Y2-Y2*=6.710-5-0=6.710-5,z=HOGNOG=0.303713.41=4.07m,(2)用吸收因数法求填料层高度z=HOGNOG=0.303713.40=4.07m,3.5吸收塔的操作型计算,解决操作型问题的关键是记住以下几点：塔径D和填料层高度z不变，而z=HOGNOG围绕讨论：（1/A），NOG；（1/A），NOG。压强和温度变化影响m值，L或V变化影响液气比（L/V）。对于易溶气体，为气膜控制，L变化对KYa无影响，但对（L/V）有影响；对于难溶气体，为液膜控制，V变化对KXa无影响，但对（L/V）有影响。,例7-8某吸收塔在101.3kPa，293K下用清水逆流吸收空气混合物中的A，操作液气比为2.1时，A的回收率为95。已知物系的浓度较低，A在两相间的平衡关系为Y*=1.18X。吸收过程为气膜控制，总传质系数KYa与气体流率的0.8次方成正比。(1)今气体流率增加20%，而液体流率及汽、液进口组成不变，试求：A的回收率有何变化?单位时间内被吸收的A量增加多少?(2)若气体流率，汽、液进口组成，吸收塔的操作温度和压强皆不变，欲将A回收率由原来的95%提高至98%，吸收剂用量应增加到原用量的多少倍?,解：原操作条件下的传质单元数NOG：（a）其中1/A=mV/L=1.18/2.1=0.562,X2=0，代入（a）得：,(1)气体流量增加20时的操作效果V，=1.2VKYa=CV0.8,代入（a）得：解得：,(2)当吸收率由95提高至98，由于气体流率没变，因此对于气膜控制的吸收过程HOG不变，塔高z不变，故NOG仍为5.10，即用试差法求解上式得:由得：即吸收剂用量应提高到原来用量的1.87倍。,4蒸馏,蒸馏是分离均相液体混合物的一种有效方法。分离的依据：混合液中各组分挥发性不同。本章重点讨论双组分的蒸（精）馏。,41双组分溶液的汽液相平衡,411相律和拉乌尔定律(1)相律对于汽、液相平衡体系，相律的表达式如下：自由度数F=独立组分数C-相数P+2对两组分的汽液平衡，C=2，P=2，故F=2。但可变化的参数有4个：温度t、压强P、液相组成x和汽相组成y。因此在t，P，x，y这4个变量中，任意规定其中两个变量，则此平衡体系的状态就可唯一的确定。,(2)拉乌尔定律在一定温度下，汽相中任一组分的分压等于此纯组分在该温度下的饱和蒸汽压乘以它在溶液中的摩尔分数，即：PA=PA0 xAPB=PB0 xB=PB0（1-xA）式中：PA，PB-分别为蒸汽中组分A和B的平衡分压，kPa；PA0，PB0-分别为纯组分A和B的饱和蒸汽压，kPa；xA，xB-分别为溶液中组分A和B的摩尔分数。注意：以后将不再带有下脚标，但所有参数均表示易挥发组分。,xA，xB-分别为溶液中组分A和B的摩尔分数。注意：以后将不再带有下脚标，但所有参数均表示易挥发组分。,412两组分理想溶液的汽液平衡,汽液相平衡是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时，汽液两相间各组分组成的关系。蒸馏操作通常是在恒定外压下进行的，因而常用的平衡关系是t-x-y图和x-y图。,在汽液相平衡时，有：P=PA+PB=PA0 x+PB0（1-x）（1）上式称为泡点方程。,当总压不太高时，汽相可视为理想气体，遵循道尔顿分压定律，则：（2）上式称为露点方程。,可见，在P固定时，x，y由t唯一确定。t-x-y图见下：,图中分为三个区域：从下向上是过冷区、两相区（汽液共存区）和过热区。图中ADFB线称为露点线（饱和蒸汽线），AECB线称为泡点线（饱和液体线）。结论：只有对混合物进行部分汽化（或部分冷凝），才能产生分离作用。,t-x-y图的用途：主要用于分析蒸（精）原理。x-y图见下：x-y图可由t-x-y图转换而来，图中321线为汽液平衡线。x-y图的用途：主要用于求取理论板数。,413相对挥发度与汽液平衡方程,(1)相对挥发度挥发度：混合溶液中组分的蒸汽压与其平衡的液相中的摩尔分数x之比。对于A组分，有vA=PA/xA对于理想溶液，有：vA=PA/xA=PA0 xA/xA=PA0,相对挥发度：溶液中易挥发组分的挥发度（vA）与难挥发组分的挥发度（vB）之比。当操作压强不太大时，汽相服从道尔顿分压定律，上式可写成或对理想溶液，则有：,(2)汽液平衡方程对于双组分体系，xA+xB1，yA+yB1，略去下标，并代入之表达式得：即或上两式称为汽液平衡方程。,由的大小可以判断某混合物能否用蒸馏方法分离和分离的难易程度：l，则yAxA（表示组分A较B容易挥发），越大，分离越容易；=1，则yA=xA，此时不能用普通蒸馏方法分离。在蒸（精）馏计算中，常取塔顶、进料处和塔底三处的几何平均值。,42蒸馏与精馏原理,421平衡蒸馏平衡蒸馏装置如图所示。原料液经加热器加热后通过节流阀进入闪蒸罐（分离器），在分离器内发生闪蒸过程。平衡关系：yD与xw互成平衡。,闪蒸计算的基础是物料衡算、热量衡算和平衡关系。(1)物料衡算总物料F=D+W对A组分FxF=DyD+Wxw将两式联立，可得：称为液化率。上式称为q线方程。,(2)热量衡算加热器的热流量为：Q=FCP(T-t0)物料在分离器内闪蒸，有：FCP(T-tb)=（1-q）Fr或式中：CP-混合物料的平均摩尔比热容，kJ(kmol)；r-平均摩尔汽化热，kJ/kmol；t0、T、tb-分别为物料的初始、预热后（节流前）和节流后平衡温度（泡点），。,(3)相平衡关系yD与xw互成平衡，若为理想物系，有：,422简单蒸馏,简单蒸馏的流程如下图所示：一般为间歇式操作，为非稳态过程。平衡关系：任一瞬间形成的蒸汽与液相互成平衡；但形成的全部蒸汽（塔顶产品）不与剩余液体相平衡。故其又称为微分蒸馏。,设F，W-为原料液及最终残液量，kmol；y，x-分别为任一瞬时的汽、液相摩尔分率；L-任一瞬时釜内的液体量，kmol。在微元时间d内对釜内液相作物料衡算：总物料dD=-dL易挥发组分Lx=（L+dL）（x+dx）+ydD上两式联立并略去高阶微量，整理可得：积分可得：或（*）,式中x与y互成平衡，只要知道平衡关系，积分上式可得结果。平衡关系满足汽液平衡方程（理想溶液），即代入（*）式积分，得：平衡关系为直线，即y=mx+b，代入（*）式积分，得：对蒸馏的初态和终态作物料衡算，有两式联立可解得。,例7-9在常压下将某原料液组成为0.55(易挥发组分的摩尔分率)的两组分溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为l/3，试求两种情况下的釜液和馏出液组成。假设在操作范围内体系的相对挥发度为2.0。,解：平衡蒸馏q=2/3，xF=0.55，=2.0代入q线方程得：(1)yD与xw满足汽液平衡方程（2）(1)，(2)联解得：xW=0.494，yD=0.662,2)简单蒸馏q=W/F=2/3,xF=0.55，=2.0代入中得：解得：xw=0.483计算表明：在馏出率相等的条件下，简单蒸馏所得到的馏出物的浓度高于平衡蒸馏。,423精馏原理,精馏：让混合物多次且同时进行部分汽化与部分冷凝的过程。(1)工业精馏装置如图所示：,精馏装置主要由3部分组成：塔顶冷凝器其作用是冷凝塔顶蒸汽，提供回流和塔顶液态产品；精馏塔其作用是提供分离的场所；塔底再沸器其作用是提供塔内上升蒸汽。,(2)板式精馏塔塔板上的传质板式精馏塔内部是由多块塔板组成，每一块塔板主要分3个区即承液区、开孔区、降液区，如图所示：,工业上常用的一些塔板形式如下图所示：泡罩塔板,浮阀塔板,舌形塔板,浮舌塔板斜孔塔板塔内温度分布：从上至下温度逐渐升高；塔内浓度分布：从上至下浓度逐渐降低。,塔板上的传热与传质情况如上图所示。因此，塔顶回流和塔釜上升蒸汽是精馏的充分必要条件。,通常将精馏塔的进料以上部分称为精馏段，它起着精制汽相中易挥发组分的作用；而将进料及其以下部分称为提馏段，它起着提浓液相中难挥发组分的作用。,5双组分连续精馏塔的计算,内容包括：根据指定的分离要求，计算进、出精馏装置诸物料的流量与组成；选择合适的操作条件：包括回流比、加料状态和操作压强等；确定精馏塔所需的塔板数和加料板位置；选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高及其它塔的结构和操作参数；进行冷凝器和再沸器的设计计算。本节重点讨论，项。,51理论板的概念及恒摩尔流假定,511理论板离开塔板的汽、液两相互成平衡，而且板上液相组成均匀一致。提出理论板的概念是建立一个标准，以衡量实际板的分离效率。,512恒摩尔流假定恒摩尔流假定包括恒摩尔汽化和恒摩尔溢流。(1)恒摩尔汽化精馏段内，由每层塔板上升的蒸汽摩尔流量皆相等；提馏段内也是一样，即V1V2VnV定值V1V2VnV定值式中：V-精馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h；V-提馏段上升的蒸气摩尔流量，kmol/h。,(2)恒摩尔溢流精馏段内，由每层塔板溢流的液体摩尔流量相等；提馏段内也是一样，即L1L2LnL定值L1L2LnL定值式中：L-精馏段下流的液体摩尔流量，kmol/h；L-提馏段下流的液体摩尔流量，kmol/h。恒摩尔流假设的含义是若有1kmol蒸汽冷凝必有1kmol的液体汽化。,52物料衡算与热量衡算,521全塔物料衡算,总物料F=D+W易挥发组分FxF=DxD+WxW定义：塔顶易挥发组分的回收率A：塔底难挥发组分的回收率B：,522进料板及进料热状态参数共有5种进料热状态：过冷液体；饱和(泡点)液体；汽、液混合物（两相）；饱和蒸汽；过热蒸汽。进料热状态不同，会影响精馏段与提馏段两相的流量。进料板是联系精馏段与提馏段的一块板，下图是进料板的物流示意图，基于恒摩尔流的假定，对图中虚线划定的范围进行物料衡算得：,F+L+V=V+L或V-V=F-(L-L)再由加料板的热量衡算得：FiF+VH+Lh=VH+Lh或(V-V)H=FiF-(L-L)h式中：iF-进料摩尔焓，kJ/kmol；H-蒸汽的摩尔焓，kJ/kmol；h-液体的摩尔焓，kJ/kmol。联立上下两式，可得：,令q称为进料的热状态参数。,5种进料热状态下q值的具体计算式：过冷液体：饱和(泡点)液体：汽、液混合物（两相）：q=进料中液相所占的分率（以mol计）饱和蒸汽：q=0过热蒸汽：,式中：rF-原料的kmol汽化潜热，kJ/kmol；CPL-原料液的平均比热容，kJ/(kmol.)；CPg-原料汽的平均定压比热容，kJ/(kmol.)；tF-进料的温度，；tb-进料的泡点温度，；td-进料的露点温度，。,53操作线方程,531精馏段操作线方程规定：塔板序号从塔顶到塔釜依次排列，即1，2，3N。,对上图中虚线所划定的范围作物料衡算：总物料V=L+D易挥发组分Vyn+1=Lxn+DxD两式联立，得：令R=L/D（称为回流比）则有：以上各式均称为精馏段操作线方程。,在稳定操作条件下，R，xD均为定值，故该方程为一直线方程，斜率为R/（R+1），截距为xD/（R+1），且过点D（xD，xD）。一般情况下，冷凝液是在泡点（饱和）温度下回流入塔，即泡点回流。,532提馏段操作线方程,对上图中虚线所划定的范围作物料衡算：总物料V+W=L易挥发组分Vym+1+WxW=Lxm两式联立得：或将代入，得：以上各式均称为提馏段操作线方程。,在稳定操作条件下，该方程为一直线方程，斜率为，截距为，且过点W（xW，xW）。操作线方程的意义：表达在一定操作条件下，相邻塔板间上升的蒸汽组成与下降的液体组成之间的关系。,5.3.3q线方程与操作方程的图示精馏段操作线方程与提馏段操作线方程交点的轨迹方程称为q线方程。在两操作线方程的交点处：yn+1=ym+1=y，xn=xm=x精馏段操作线方程：（a）提馏段操作线方程：（b）（b）-（a）得：,将代入，得：或即q线方程，为一直线方程，斜率为q/（q-1），截距为-xF/（q-1），且过点F（xF，xF）。即q线方程，为一直线方程，斜率为q/（q-1），截距为-xF/（q-1），且过点F（xF，xF）。,两操作线的做法如下：在x-y图上作出对角线（y=x）；在对角线上确定D（xD，xD）点，在y轴上确定K0，xD/（R+1）点，联DK得精馏段操作线；在对角线上确定F（xF，xF）点，过F点作斜率为q/（q-1）的直线，与精馏段操作线交于Q点。QF线即为q线；在对角线上确定W（xW，xW）点，联WQ得提馏段操作线。如图所示：,5种不同进料热状态参数q时的q线及相应的两段操作线如下由图所示：,例7-10用一常压精馏塔分离含易挥发组分A为0.44（摩尔分率，以下同）的混合溶液，料液流量1000kmol/h，要求塔顶产品A含量0.96以上，塔底产品A含量小于0.03，采用回流比R=3，泡点进料，求：塔顶、塔釜产品流量及精馏段、提馏段的汽、液流量；若进料状态改为20冷液，问精馏段、提馏段的汽、液流量变为多少？已知料液的泡点为94，混合液的平均比热为158.2kJ/(kmolK)，汽化潜热为33100kJ/kmol。,解：泡点进料q=1由物料衡算式得：1000=D+W10000.44=0.96D+0.03W两式联立，解得：D=441kmol/h，W=559kmol/h精馏段汽相流量：V=(R+1)D=4441=1764kmol/h精馏段液相流量：L=RD=3441=1323kmol/h,提馏段汽相流量：V=V+(q-1)F=V=1764kmol/h提馏段液相流量：L=L+qF=L+F=1323+1000=2323kmol/h进料状态改为20冷液L=RD，V=（R+1）D而R，D不变，L，V不变。L=L+qF=1323+1.3541000=2677kmol/hV=V+(q-1)F=1764+(1.354-1)1000=2118kmol/h,5.4理论板的确定与实际板的讨论,5.4.1理论板的确定有两种方法：逐板计算法和图解法。需要用到的关系：汽、液相平衡关系y=f（x）；相邻两板之间汽、液两相组成的操作关系，即操作线方程，y=（x）。,y1=xD,(1)逐板计算法设塔顶为全凝器，泡点回流，参见下图：,理论板，则x1y1互成平衡，由相平衡方程y1=f（x1）可求得x1；再由精馏段操作线方程y2=（x1）求得y2；x2y2互成平衡，依此类推，当计算到xnxq(对饱和液体进料xq=xF)时，说明第n层板是加料板，应属于提馏段，则精馏段共有n-1层理论板。,用同样方法，可求得提馏段所需的理论板数。所不同的是从加料板开始往下计算，改用提馏段操作线方程和平衡关系交替使用，一直计算到液相组成xmxW为止。在上述计算中，每使用一次平衡关系，就表示需要一块理论板。注意：对于间接加热的再沸器，其作用相当于一块理论板（板效率为1）。,(2)图解法图解法的具体步骤如下（如图）：,建立x-y直角坐标，绘出平衡曲线和对角线；绘出精馏段操作线和提馏段操作线；从D点（x=y=xD）开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线构成直角梯级，当梯级跨过Q点时，则改在提馏段操作线与平衡线间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过W点为止。每一个直角梯级代表一块理论板。跨过Q点的那块板为加料板。图示中共有6块理论板，第4块为加料板。,543板效率与实际板数(1)总板（全塔）效率ET：精馏塔的理论板层数N与实际塔板层数Np之比，即(2)单板效率（Murphree板效率）：汽相(或液相)经过实际塔板的组成变化值与经过理论板时的组成变化值之比，即,式中：yn+1，yn-进入和离开第n层板的汽相组成；yn*-与板上液相组成xn成平衡的汽相组成；xn-1、xn-进入和离开第n层板的液相组成；xn*-与yn成平衡的液相组成。,55回流比的影响与选择以下所论的回流是指泡点回流。,551全回流与最少理论板数全回流：塔顶上升之蒸汽冷凝后全部回流至塔内。全回流时塔顶产品D=0。通常，F=0，W=0。回流比R=L/D=L/0=，是回流比的最大值。全回流时两操作线合二为一，与x-y图上的对角线重合。此时在操作线与平衡线间绘直角梯级，其跨度最大，所需的理论板数最少，以Nmin表示，如图所示：,对于理想溶液，全回流时的最少理论板层数可按下式计算：式中：Nmin-全回流时所需的最少理论板层数(不包括再沸器)；m-全塔平均相对挥发度。结论：全回流时，达到指定的分离要求所需的理论板数最少。,552最小回流比回流比减小，两操作线向平衡线移动。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点q点落在平衡线上（正常的平衡曲线），此时的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。在最小回流比时，达到指定的分离要求，所需的理论板数为无穷多。,Rmin的求法：设q点的坐标为(xq、yq)，则有或对正常的平衡曲线，点q在平衡线上，故联立下两式可求得xq，yq。对不正常的平衡曲线，需作平衡线的切线读取xq，yq。,参见下图：,553适宜回流比全回流和最小回流比是回流比的两个极限值，实际采用的回流比R介于二者之间，适宜的回流比由经济合算确定。一般取R=Ropt=（1.22.0）Rmin对于难分离的物系，R应取得更大些。,例7-11某混合物