第八章 SPSS的方差分析.ppt

2020年6月13日星期六,1,第八章SPSS的方差分析,2020年6月13日星期六,2,8.1方差分析概述,2020年6月13日星期六,3,2020年6月13日星期六,4,2020年6月13日星期六,5,8.2单因素方差分析,8.2.1单因素方差分析的基本思路,2020年6月13日星期六,6,2020年6月13日星期六,7,2020年6月13日星期六,8,8.2.2单因素方差分析的基本操作步骤在利用SPSS进行单因素方差分析时，应注意数据的组织形式。SPSS要求定义两个变量分别存放观测变量值和控制变量的水平值。基本操作步骤如下：1、选择菜单AnalyzeComparemeansOne-WayANOVA，出现窗口：,2020年6月13日星期六,9,2、将观测变量选择到DependentList框。3、将控制变量选择到Factor框。控制变量有几个不同的取值表示控制变量有几个水平。至此，SPSS便自动分解观测变量的方差，计算组间方差、组内方差、F统计量以及对应的概率p值，完成单因素方差分析的相关计算，并将结果显示到输出窗口中。,2020年6月13日星期六,10,8.2.3单因素方差分析的应用举例某企业在制订某商品的广告策略时，对不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行了评估。这里以商品销售额为观测变量，广告形式和地区为控制变量，通过单因素方差分析方法分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析。,2020年6月13日星期六,11,8.2.4单因素方差分析的进一步分析1、方差齐性检验,2020年6月13日星期六,12,2、多重比较检验,2020年6月13日星期六,13,3、其他检验（1）先验对比检验（2）趋势检验（多项式检验）,2020年6月13日星期六,14,4、单因素方差分析进一步分析的操作（1）Option选项Option选项用来对方差分析的前提条件进行检验，并可输出其他相关统计量和对缺失数据进行处理。Homogeneityofvariancetest选项实现方差齐性检验；Descriptive选项输出观测变量的基本描述统计量；MeansPlot选项输出各水平下观测变量均值的折线图；MissingValues框中提供了两种缺失数据的处理方式。,2020年6月13日星期六,15,2020年6月13日星期六,16,（2）PostHoc选项PostHoc选项用来实现多重比较检验。提供了18种多重比较检验的方法。其中EqualVariancesAssumed框中的方法适用于各水平方差齐性的情况。在方差分析中，由于其前提所限，应用中多采用EqualVariancesAssumed框中的方法。多重比较检验中，SPSS默认的显著性水平为0.05，可以根据实际情况修改Significancelevel后面的数值以进行调整。,2020年6月13日星期六,17,2020年6月13日星期六,18,（3）Contrasts选项Contrasts选项用来实现先验对比检验和趋势检验。如果进行趋势检验，则应选择Polynomial选项，然后在后面的下拉框中选择趋势检验的方法。其中Linear表示线性趋势检验；Quadratic表示进行二次多项式检验；Cubic表示进行三次多项式检验，4th和5th表示进行四次和五次多项式检验。如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输入系数ci，并确保ci0。应注意系数输入的顺序，它将分别与控制变量的水平值相对应。,2020年6月13日星期六,19,2020年6月13日星期六,20,8.2.5单因素方差分析应用举例的进一步分析前面例子中已经利用单因素方差分析分别对广告形式、地区对销售额的影响进行了分析。分析的结论是不同的广告形式、不同的地区对销售额有显著影响，下面可作进一步的分析。1、方差齐性检验不同广告形式、不同地区下销售额总体方差是否相同，是否满足单因素方差分析的前提要求，是应首先检验的问题。2、多重比较检验总体上讲，不同广告形式对产品的销售额有显著影响，那么究竟哪种广告形式的作用较明显哪种不明显，这些问题可通过多重比较检验实现。同理，可对商品在不同地区的销售额情况进行分析。（采用LSD，Bonferroni，Tukey，Scheffe，S-N-K五种方法）,2020年6月13日星期六,21,3、趋势检验通过上面的分析，可以清楚地掌握不同地区的销售情况。这里，如果假定不同地区的差异表现在人口密度方面（地区编号小的人口密度高，地区编号大的人口密度低），那么进一步可分析不同地区销售额总体上是否会随着地区人口密度的减少而呈现出某种趋势性的变化规律，进而为市场细分提供依据。4、先验对比检验通过对不同广告形式的多重比较分析可知，在四种广告形式中，宣传品广告的效果是最差的，而其余三种略有差异。这里，可采用先验对比检验方法，进一步对报纸广告的效果与广播和体验的整体效果进行对比分析。,2020年6月13日星期六,22,8.3多因素方差分析,8.3.1多因素方差分析的目的,2020年6月13日星期六,23,8.3.2多因素方差分析的基本思路,2020年6月13日星期六,24,2020年6月13日星期六,25,2020年6月13日星期六,26,8.3.3多因素方差分析的基本操作步骤在利用SPSS进行多因素方差分析时，应首先将各个控制变量以及观测变量分别定义成多个SPSS变量，并组织好数据再进行分析。1、选择菜单AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate，出现主窗口（见下页）。2、把观测变量指定到DependentVariable框中。3、把固定效应的控制变量指定到FixedFactor(s)框中，把随机效应的控制变量指定到RandomFactor(s)框中。至此，SPSS将自动建立多因素方差分析的饱和模型，并计算各检验统计量的观测值和对应的概率p值，并将结果显示到输出窗口中。,2020年6月13日星期六,27,2020年6月13日星期六,28,8.3.4多因素方差分析应用举例利用某企业不同广告形式在不同地区的广告效果（销售额）进行评估的数据，通过多因素方差分析方法对广告形式、地区、广告形式和地区的交互作用给销售额的影响进行分析，进而为制订广告和地区的最优宣传组合方案提供依据。这里，以广告形式和地区为控制变量，销售额为观测变量，建立固定效应的饱和模型。零假设为：不同广告形式没有对销售额产生显著影响；不同地区的销售额没有显著差异；广告形式和地区对销售额没有产生显著的交互影响。,2020年6月13日星期六,29,8.3.5多因素方差分析的进一步分析1、多因素方差分析的非饱和模型在饱和模型中，观测变量总的变差被分解为控制变量独立作用、控制变量交互作用及随机误差三部分（例：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE)。如果研究发现，控制变量的某阶交互作用没有给观测变量产生显著影响，那么可以尝试建立非饱和模型。区别在于将饱和模型中某些部分合并到SSE中，例如两因素非饱和模型为：SST=SSA+SSB+SSE,2020年6月13日星期六,30,2、均值检验在SPSS中，利用多因素方差分析功能还能够对各个控制变量不同水平下的均值是否存在显著差异进行比较，实现方式有两种：多重比较检验（PostHoc）和对比检验（Contrast）。多重比较检验的方法与单因素方差分析类似，不再重复。对比检验采用的是单样本t检验的方法。,2020年6月13日星期六,31,2020年6月13日星期六,32,3、控制变量交互作用的图形分析控制变量的交互作用可以通过图形直观分析。如果控制变量之间无交互作用，各水平对应的直线是近于平行的；如果控制变量间存在交互作用，各水平对应的直线会相互交叉。4、模型分析这里模型分析的主要任务有三个：第一，利用多因素方差分析模型计算观测变量预测值；第二，计算各种残差值，评价模型对数据的拟合程度；第三，对数据中的异常点进行诊断。,2020年6月13日星期六,33,8.3.6多因素方差分析中进一步分析的操作步骤1、建立非饱和模型的操作SPSS多因素方差分析中默认建立的是饱和模型。如果希望建立非饱和模型，则应在主窗口中单击Model按钮，出现窗口：,2020年6月13日星期六,34,默认的选项是Fullfactorial，表示饱和模型。此时Factors&Covariates框、Model框以及BuildTerm(s)下拉框均呈不可用状态；如果选择Custom项，则表示建立非饱和模型，且Factors&Covariates框、Model框以及BuildTerm(s)下拉框均变为可用状态。此时便可自定义非饱和模型中的数据项。其中Interaction为交互作用；Maineffects为主效应；All2-way、All3-way等表示二阶、三阶或更高阶交互作用。,2020年6月13日星期六,35,2、均值比较的操作如果通过多因素方差分析得知某控制变量的不同水平对观测变量产生显著影响，进一步可对各水平间的均值进行比较。如果采用多重比较检验方法，则单击PostHoc按钮，选择合适的多重比较检验方法。,2020年6月13日星期六,36,如果采用对比检验方法，则单击Contrasts按钮，默认是不进行对比检验（显示如x2（None）；如果进行对比检验，可展开Contrast后的下拉框，指定对比检验的检验值，并单击Change按钮完成指定。,2020年6月13日星期六,37,3、控制变量交互作用图形分析的操作如果希望通过图形直观判断控制变量间是否存在交互作用，则应在主窗口单击Plots按钮。首先选择一个控制变量作为交互图形中的横轴，并将其选择到HorizontalAxis框中；其次，指定在交互图中各直线代表的是哪个控制变量的不同水平，并将其选择到SeparatedLines框中；最后，如果控制变量有三个，由于交互作用图只能反映两控制变量的交互情况，此时第三个变量只能选入SeparatePlots框中，第三个变量有几个水平便绘制出几张交互图。,2020年6月13日星期六,38,2020年6月13日星期六,39,4、模型分析的操作SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中单击Save按钮对模型进行分析，并将分析结果以变量的形式存入SPSS数据编辑窗口中。其中，PredictedValues框中的选项用来计算模型的预测值；Residuals框中的各选项用来计算各种残差；Diagnostics框实现异常值的诊断。各选项具体含义同回归分析。,2020年6月13日星期六,40,8.3.7多因素方差分析应用举例的进一步分析在前面的应用举例中对广告形式、地区对销售额的影响进行了多因素方差分析，建立了饱和模型。分析可知，广告形式和地区的交互作用不显著，可以进一步尝试建立非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析和模型分析。,2020年6月13日星期六,41,8.4协方差分析,8.4.1协方差分析的基本思路,2020年6月13日星期六,42,2020年6月13日星期六,43,2020年6月13日星期六,44,2020年6月13日星期六,45,8.4.2协方差分析的基本操作步骤在利用SPSS进行协方差分析时，应首先将作为协变量的变量定义成一个SPSS变量。1、选择菜单AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate。2、把观测变量指定到DependentVariable框中。3、把固定效应的控制变量指定到FixedFactor(s)框中，把随机效应的变量指定到RandomFactor(s)框中。4、把作为协变量的变量指定到Covariate(s)框中。,2020年6月13日星期六,46,可见，SPSS多因素方差分析和协方差分析的窗口是同一个，窗口中的其他功能按钮都可应用于协方差分析中。由于协方差分析是介于方差分析和回归分析中的一种分析方法，因此在异方差情况下会产生与回归分析相同的问题。这里，如果残差随协变量值的变化呈规律性变化，则可认为存在异方差的情况，可采用最小二乘法进行模型的参数估计。权数变量应选到WLSWeight框中。至此，SPSS将自动完成对各变差的分析，并计算各F检验统计量的观测值和对应的概率p值及其他计算结果，并将结果显示到输出窗口中。,2020年6月13日星期六,47,8.4.3协方差分析的应用举例为研究三种不同饲料对生猪体重增加（wyh）的影响，将生猪随机分成三组