大学物理下第13章-8.ppt

通知,大学物理方法上课时间：第5-12周，周三第5大节。地点：SD106，在大学物理方法任课老师处报名。报名时间：第5周三（10月10号）第5大节。,大学物理演示实验于10月22日开课，10月14日上午10点可以上网预约，网址：，之后的每周日上午十点更新预约时间段，具体实验要求、时间安排可上网查询。,大学物理热学部分,热学习题课及重点知识总结,张福俊,第三次作业情况通报,作业情况：没交作业的同学在增加，不排除有忘记带作业本的情况。抄袭情况比较严重，有自己思想的同学不超过10%。很多学生抄的还很粗糙，很多都不合逻辑，复习的时候是没办法用的。,Flashtrackingthekeypointsoflastlecture,热力学第二定律的统计意义,熵的计算,熵增加原理：,当一热力学系统从一平衡态经绝热过程达到另一平衡态，它的熵永不减少；如果过程可逆，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵值增加。,关于熵增加原理的讨论：,(1)一杯开水放在空气中,熵减少了,这违背熵增加原理.,(2)计算不可逆过程的熵变,可以用可逆过程代替.那么绝热(如绝热自由膨胀)过程的熵变可以用可逆绝热过程计算,因此熵变S=0,这也违背了熵增加原理.,答：熵增原理：在孤立系中所进行的自发过程总是沿着熵增大的方向进行。,一杯开水不是孤立系统！,答：绝热自由膨胀始末的温度相同,不能用可逆绝热过程替代!,连接不可逆绝热过程初终态的可逆过程是,等温过程,2(P,V2,T),2(P,V2,T),当气体从V1膨胀到V2,经过可逆的绝热过程和经过不可逆绝热过程到达的末态是不同的！,1在标准状态下，任何理想气体在1m3中含有的分子数都等于(A)6.021023(B)8.021021(C)2.691025(D)2.691023,2理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程与的关系为,B,C,3同温度、同物质的量的H2和He两种气体，它们的（）A、分子的平均动能相等；B、分子的平均平动动能相等；C、总动能相等；D、内能相等。,4理想气体的温度（）(A)与分子的平均动能成正比；(B)与气体的内能成正比；(C)与分子的平均平动动能成正比；(D)与分子的平均速度成正比。,B,C,5在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为(A)3p1(B)4p1(C)5p1(D)6p1,6下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氨气和氦气的分子速率分布曲线?,D,B,7一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为p1，V1，T1的平衡态，后来变到压强，体积，温度分别为p2，V2，T2的终态若已知V2V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的是：(A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功定为正值。(B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值(C)若气体从始态变列终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判断,D,8理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，是因为在等压过程中（）A、膨胀系数不同；B、膨胀时气体对外作功；C、分子间吸引力大；D、分子本身膨胀。,B,D,9对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外界作的功与从外界吸收的热量之比等于（A）1/3（B）1/4（C）2/5（D）2/7,10理想气体的压强仅与下列哪项有关（）A、气体的分子数密度；B、气体的温度；C、气体分子的平均速率；D、气体的分子数密度与温度的乘积。,11单原子分子的理想气体，其自由度i=，定容摩尔热容Cv,m=，定压摩尔热容Cp,m=。,D,12.一定量的理想气体，从相同状态开始分别经过等压、等体及等温过程，若气体在上述各过程中吸收的热量相同，则气体对外界作功最多的过程为_。,13、试指出下列各式所表示的物理意义,-温度为T的平衡态下，物质分子每个自由度的平均动能。,-温度为T的平衡态下，1摩尔理想气体分子的内能。,-温度为T的平衡态下，摩尔理想气体分子的内能。,-温度为T的平衡态下，分子的平均平动动能，或单原子分子的平均动能。,能否根据此式，计算某个分子的动能？,14、试指出下列各式所表示的物理意义,vv+dv分子数比率；或概率,vv+dv分子数,v1v2分子的概率,v1v2分子的数目,15.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最可几速率，则：,速率区间的分子数与总分子数之比,速率vvp的分子的平均速率表达式：,16.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边为理想气体，右边为真空，如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度（升高、降低及不变），气体的熵（增加、降低或不变）。,17.一容器中有1mol氮气和1mol氧气的混合气体，若两种气体各对容器的器壁压强分别为P1和P2，它们之间的关系？,18.一定量的理想气体在分别经历等压、等体和绝热过程后，气体内能增量相同，则在上述三个过程中应是：,：温度变化相同，吸热相同：温度变化相同，吸热不同：温度变化不同，吸热相同：温度变化不同，吸热不同,19.含有N个粒子的系统，其速率分布函数如图所示，图中K是一待定常数，,1）写出该系统速率分布函数的表达式；2）求速率在v0到2v0区间的分子数；3）由速率分布函数计算系统的速率平均值。,解：1）由图知，粒子速率分布函数是：,由归一性质,简便算法：利用曲线下梯形面积为1，得到,2）由,有,简便算法：由图可算出，该范围的曲线下面积占总面积的1/2，所以该范围内的粒子数占总数的1/2。,3)平均值,简便算法：由面积的对称性，得到同样结果,20.dQ=dU+dA和TdS=dU+dA等价吗？,答：二者不完全等价。,（因为只有可逆过程才有dQ=TdS）,21.在pV图上能画出来的过程，是否一定是可逆过程？,只要是准静态过程即可在pV,前者适用于任何元过程，,而后者只适用于可逆元过程。,不必一定要是可逆过程。,答：不一定。,图上画出，,22.某理想气体按恒量的规律膨胀，问此理想气体的温度是升高了，还是降低了？,由题意得：,由理想气体的状态方程得：,当气体体积膨胀时，温度降低！,23.可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程一定是可逆过程吗？有人说：“凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不可逆过程”，这种说法对吗？,可逆过程的定义：无摩擦的准静态过程。,准静态过程是可逆过程的必要条件而非充分条件。,当两个物体之间有热交换的时候，可逆过程要求：温差无限小,如果温差是有限的，热交换是不可逆的。,如果温差是无限小的，热交换是可逆的。,24.一定量气体经历绝热自由膨胀，既然是绝热的，即那么熵变也该为零，对吗？为什么？,答：不对。,熵的微观本质是系统的微观状态数，气体绝热自由膨胀过程中，虽然是绝热的，但由于体积的增大，微观状态数增加了，所以熵是增加的。绝热自由膨胀是不可逆过程，不可逆过程熵一定增加。,25.一杯热水置于空气中，它总是要冷却到与周围环境相同，这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？,因为熵增加原理是针对孤立系统的！,26.气缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？若为双原子分子？,分子平均速率的表达式：,所以温度变化时平均速度的变化：,绝热过程方程：,单原子分子，分子的平均速率为原来的倍。,27.最概然速率和平均速率的物理意义是什么？有人认为最概然速率是速率分布中最大速率，对不对？,最概然速率的含义：在相同的速率间隔内，处于最概然速率处的分子数最多。,平均速率：将所有分子的速率相加再除以分子总数得到的平均值。,最概然速率不是速率分布中的最大值，最大速率在理论上是无穷大，即横坐标的最右端。,28.一定质量的气体，保持体积不变。当温度增加时分子运动更剧烈，因而平均碰撞次数增多，平均自由程是否减小？为什么？,答：不会,根据平均自由程公式可知，对于一定质量的气体，体积不变n就不变，所以平均自由程不变。,29.气体内的输运现象：,扩散现象：气体内部各处密度不同引起的,被输运的是质量,内摩擦：气体各层速度不同引起的,被输运的是动量,热传导：气体内部温度不均匀引起的,被输运的是动量,被输运的是能量,30.内能和热量的概念有何不同？下面那个说法正确？,（1）物体的温度越高，则热量越多（2）物体的温度越高，则内能越大,内能：物体内所有分子的无规则运动的能量总和，这是一个由系统本身及其状态决定的能量；状态量。,热量：是在热传导过程中所传递的能量的多少，过程量。,31.有可能对物体加热而不导致物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而使系统温度发生变化吗？,等温过程：对系统加热，同时系统对外做功。,绝热过程：没有任何热交换，系统的温度发生变化。,32.有两个卡诺机分别使用同一个低温热库，但高温热库的温度不同。在P-V图中，它们的循环曲线所包围的面积相等，它们对外所做的净功是否相同？效率是否相同？,卡诺循环曲线包围的面积就是工质在这个循环中对外所作的净功。,33.判别下列两种说法是否正确？,1）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功,2）热量能够从高温物体传给低温物体，但不能从低温物体传给高物体。,（1）正确，热可以全部转化为功例如：等温膨胀时吸收了热量并全部用于对外做功。卡诺热机的效率一定小于100%,（2）不正确，热量可以从低温物体传递高温物体，例如：冰箱，只不过需要外界做功，外界会有某些变化。,33.一理想气体系统由初始状态a出发，经如图所示的过程ab和ac，它们的过程曲线位于两条等温T1和T2之间，并处于绝热线的左右两侧，讨论它们是吸热还是放热（两个过程热容的正负）？,解：过程ab和ac，系统的温度变化相同，且都是降温过程。,理想气体的内能仅是温度的函数，内能的增量(U0)也相同。,绝热过程中：系统对外界所做功等于内能的改变量。,根据热力学第一定律，,d,其中，绝热过程,ab是放热过程，热容是正的！,ac是吸热过程，但温度是下降的！,此过程ac，热容是负值的！,计算题1：如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。（2）气体循环一次对外做的净功。,解：（1）过程ab与bc为吸热过程吸热总和为Q1=CV(TbTa)+CP(TcTb),（2）循环过程对外所作总功为图中矩形面积A=Pb（Vc-Vb）Pa（Vd-Va）=100J,=800J,计算题2.如图所示，一金属圆筒中盛有1mol双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中，迅速推动活塞，使气体从标准状态（位置1）压缩到体积为原来一半的状态（位置2），然后维持活塞不动，待气体温度下降至0，再让活塞缓慢上升到位置1，完成一次循环。,（1）试在PV图上画出相应的理想循环曲线（2）若做100次循环放出的总热量全部用来溶解冰，则有多少kg冰被熔化？冰的溶解热=3.35105Jkg-1。,解：（1）PV图上循环曲线，ab为绝热线，bc为等体线，ca为等温线。,等温过程膨胀过程中,（2）等体过程降温过程中,若100次循环放出的总热量全部用来溶解冰，则溶解冰的质量为,绝热过程方程,系统一次循环放出的热量为,系统与外界没有热量交换,计算题3.一理想气体经历一卡诺循环，当热源温度为100，冷却温度为0时，作净功800J，今为提高效率，令冷却温度不变，提高热源温度，使净功增为1600J。设这两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，试问：1）此时效率增大到多少？2）此时热源的温度T1是多少？,解：对于卡诺循环,由于两循环有同一低温热源，T2，=T2，且又工作于相同的绝热线之间，由P-V图可知这两个卡诺循环对向低温热源放出的热量必相等，即Q2，=Q2,1）设A为abcda中所作的净功，则,若Q1，为abcda这一循环所吸收的热量，A为所作净功，则效率为,讨论题1：关于可逆过程与不可逆过程！说明理由,1）可逆的热力学过程一定是准静态过程,2）准静态过程一定是可逆的,3）不可逆过程就是不可能向相反方向进行的过程,4）凡是有摩擦的过程一定是不可逆的过程,5）一切自发过程都是不可逆的,6）不可逆过程是系统不能回复到初状态的过程,7）不可逆过程是外界有变化的过程,8）凡是不可逆过程，都一定