差错检测方法.ppt

差错检测方法循环冗余校验(CRC，CyclicRedundancycheck),将要传送的信息分成码组M，然后按某一种约定的规律对每一个信息码组附加一些校验的码元R，形成新的码组C，使得C中的码元之间具有一定的相关性(即码组中“1”和“0”的出现彼此相关)，再传输到接收端；接收端根据这种相关性或规律性来校验码组C是否正确，还可对出错码组的错定位加以相应的纠正，最后将码组C还原成信息码组M。,循环冗余校验(CRC，CyclicRedundancycheck),码多项式及其算术运算,假设循环码为C=Cn-1Cn-2.C2C1C0长度为n,例1：C=1100101C(x)=1x6+1x5+0 x4+0 x3+1x2+0 x+1=x6+x5+x2+1,码多项式的算术运算：模2加、模2减、模2乘、模2除,M的码多项式（称为n-1次多项式）C(x)=Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+.C2x2+C1x+C0,差错检测循环冗余校验码(CRC，CyclicRedundancycheck),编码,对于一个码长为n，信息码元为k位的循环码(n，k),其构成形式为：,每个码多项式的前面k项与待编码的信息多项式相同后面的r=n-k项与校验码元序列对应的校验多项式相同,差错检测.循环冗余校验码(CRC，CyclicRedundancycheck),m(x)=mk-1xk-1+mk-2xk-2+.+m1x+m0,xn-km(x)+r(x)=q(x)g(x),r(x)=rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+.+r1x+r0,g(x)是(n-k)次多项式q(x)是商式r(x)是余式且次数不高于n-k-1,设要编码的k位信息元为：m=(mk-1,mk-2,.m1,m0),xn-km(x)=mk-1xn-1+mk-2xn-2+.+m1xn-k+1+m0 xn-k=q(x)g(x)+r(x),mk-1xn-1+mk-2xn-2+.+m1xn-k+1+m0 xn-k+rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+.+r1x+r0,(mk-1,mk-2,.m1,m0,rn-k-1,rn-k-2,.,r1,r0),不加改变的k个信息位,(n-k)个监督位,差错检测循环冗余校验码(CRC，CyclicRedundancycheck),例,m(x)=x9+x8+x6+x4+x3+x+1,k=10,(3)1101011011.000010011商数：1100001010余数：1110r(x)=x3+x2+x+0,所需的循环编码C(x)为,C(x)=xnm(x)+r(x)=1101011011，1110,设编码的信息码元为1101011011,(1)假设P(x)=x4+x+1系数形成的位串为10011n=4n+K=14余数多项式r(x)的最高幂次为r=n-1=3余数取4位,(2)x4m(x)=1101011011，0000,差错检测循环冗余校验码(CRC，CyclicRedundancycheck),多项式除法,1101011011,000010011,10011,1001110011,1011010011,1010010011,1110,1100001010,1101011011.000010011,模2加=模2减模2乘模2除=乘的可逆运算,差错检测循环冗余校验码(CRC，CyclicRedundancycheck),在接收端本来应该收到：c(x)=xrm(x)+r(x)=Q(x)P(x)用协商好的生成多项式P(x)去除c(x),从余数来判断是否出错,广泛使用