平行线分线段成比例定理ppt.ppt

第四章图形的相似,第2节平行线分线段成比例闽宁中学九年级一二班,l1,l3,l2,l4,l5,l6,A,B,C,D,E,F,M,N,O,直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？,问题一,抢答,问题二,如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?,平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.,A,B,C,?,抢答,Ready?,三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：,如图：直线l1/l2/l3,l4、l5被l1、l2、l3所截,l1,l3,l2,l4,l5,A,B,C,D,E,F,这节课要研究的问题,你能否利用所学过的相关知识进行说明？,猜想：,平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？,（距离相等）,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,l4,l5,设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.,P1,P2,P3,Q1,Q2,Q3,a,c,b,则：,.,.,.,这时你想到了什么？,AP1=P1B=BP2=P2P3=P3C,DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F,平行线等分线段定理,分别过点P1、P2、P3作直线a、b、c平行于l1，与l5的交点分别为Q1、Q2、Q3.,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,怎样用文字把这一发现表述出来？,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的线段成比例.,对应,除此之外，还有其它对应线段成比例吗？,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,看谁写得多、写得快！,？,反比,更比,合比,合比,反比,合比,更比,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,比一比：看谁记得快！,其它比例式仿此可记！,.,.,.,.,.,.,.,.,练习一,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,3,?,4,2,A,B,C,D,E,F,l1,l3,l2,例一,注意观察：此图与前面图形有何不同？,A,B,C,D,E,F,如(图3)，直线abc，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？,（图3）,(图4）,推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EFBC,（1）.如果AE=7,EB=5,FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？,例题解析,1、如图，已知l1/l2/l3,（1）.在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）.在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。,课堂练习,想一想,一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,结论：后者是前者的一种特殊情况！,本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比