第5章齿轮传动设计素材.ppt

1,机械设计基础第一篇机械传动设计,2020/6/14,2,第五章齿轮传动设计,1.齿轮传动的特点、应用、齿廓啮合基本定律、渐开线的形成和性质,2.直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,3.不同工况下齿轮传动的失效形式和计算准则,4.直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮的受力分析、设计原理及强度计算,重点内容,3,5-1概述,齿轮传动的特点,1.效率高；2.传动比稳定；3.工作可靠，寿命长；4.适用的速度和功率范围广；5.可实现任意轴之间的传动；6.制造成本高；7.精度低时噪声大；8.不宜于远距离传动。,4,分类,1.按轴线的相对位置：平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动。2.按齿线形状：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动。3.按啮合位置：外啮合、内啮合；4.按齿廓曲线形状：渐开线、摆线、圆弧齿轮；5.按是否封闭：开式、闭式传动。,5,齿轮传动的主要类型,外啮合直齿,内啮合直齿,齿轮齿条,外啮合斜齿,外啮合人字齿,蜗杆传动,交错轴斜齿轮,直齿锥齿轮,斜齿锥齿轮,曲齿锥齿轮,6,7,1.直齿圆柱齿轮传动,3.人字齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮传动,8,传递两相交.交错轴之间的运动。,轮齿分布形式有：,1）直齿,2）斜齿,3）曲齿,9,10,基本要求,1.必要的工作平稳性；2.足够的强度。,5-2齿廓啮合基本定律,平稳性要求瞬时传动比(角速度之比)恒定。,齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什么条件时，才能满足这一基本要求。,11,渐开线,渐开线曲面,直齿轮廓曲面,12,O1,O2,r2,r1,vK1,vK2,K1,K2,K,C,N1,N2,n,n,w2,w1,忽略摩擦力,13,为了使两齿轮的传动比为一常数，齿廓的形状必须能实现不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。,齿廓啮合基本定律,2.节圆：过节点所作的两相切的圆。,1.节点：公法线nn与连心线O1O2的交点C。,3.共轭齿廓：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓。,14,一、渐开线的形成及其性质,5-3渐开线及渐开线齿廓,1.渐开线：一条动直线绕半径为rb的圆作纯滚动，此直线上任一点K的轨迹AK。,2.基圆O,3.发生线BK,4.展角：渐开线所对应的中心角k,15,要素:基圆,发生线。,16,要素:基圆,发生线。,17,渐开线的性质,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。3)渐开线的形状决定于基圆的大小。4)基圆以内无渐开线。,18,渐开线的性质,压力角：渐开线任一点法向压力Fn的方向线，与该点速度方向夹的角度k5)渐开线上各点的压力角不相等。6)同一基圆生成的两条反向渐开线间的切线线段处处相等。,rk,19,渐开线特性,2)渐开线上任一点的法线切于基圆。,3)B点是渐开线在K点的曲率中心，BK是渐开线在K点的曲率半径。,4)基圆大小决定渐开线形状(直线是渐开线的特例）。,5)基圆以内无渐开线。,20,渐开线压力角,压力角:,齿廓上K点受力方向（法线方向）与该点速度方向之间所夹锐角。用表示。,21,二、渐开线齿廓都能满足齿廓啮合基本定律,过K点所得N1N2公法线一定即与基圆O1相切，也与基圆O2相切。,定圆O1和定圆O2在同一方向上只有一条公切线。,22,三、渐开线齿廓啮合的其他特性,1.中心距的可分性：实际中心距与设计中心距稍微有所偏差，瞬时传动比保持不变。,2.啮合线和啮合角,理论啮合线段：N1N2,啮合角：两节圆的公切线tt与啮合线N1N2间的夹角。等于节圆上的压力角。,23,5-4标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算,一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号,1.齿顶圆da,2.齿根圆df,3.基圆db,4.分度圆d:分度圆柱面与端面交线标准齿轮s=e,24,5.端面齿厚sk:,6.端面齿槽宽ek：,7.端面齿距pk,pk=sk+ek,p=s+e=2s=2e,任意圆周上轮齿两侧齿廓间的弧长(s),任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧长(e),任意圆周上两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长(p),25,8.齿宽b:有齿部分沿分度圆柱面的轴线方向度量的宽度,9.齿顶高ha：齿顶圆与分度圆之间的径向距离,10.齿根高hf：齿跟圆与分度圆之间的径向距离,11.全齿高h：齿跟圆与齿顶圆之间的径向距离,12.齿面：位于齿顶曲面和齿根曲面之间的轮齿侧面,13.齿数z：齿轮上轮齿的数目,26,二、直齿圆柱齿轮的基本参数,模数:齿距除以圆周率的整理后的商,，,2.分度圆上压力角,外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算见表5-2。,分度圆：具有标准模数、标准压力角的圆。,标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。,顶隙c=c*m：齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间在连心线上的距离。,2020/6/14,27,5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,28,一、齿轮传动的正确啮合条件,法节:相邻两齿同侧齿廓的法线距离,齿轮副的正确啮合条件为,法节与端面基圆齿距(基节)相等,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,29,传动比可写成,模数和压力角已经标准化,30,二、齿轮传动的连续条件和重合度连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距,(3)终止啮合点脱离点,(2)中间啮合点,(1)起始啮合点,2020/6/14,31,连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距,32,端面重合度,端面作用弧：一个端面齿廓从开始啮合到啮合结束所转过的分度圆弧长,端面作用角：端面作用弧对应的圆心角,：斜齿轮的分度圆螺旋角,33,三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距,1、齿侧间隙：齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。,侧隙的作用：补偿制造、安装误差、热变形，且可存储润滑油。设计齿轮和计算名义尺寸时，按无侧隙啮合来计算。,2、标准中心距：安装齿轮时，使分度圆与节圆重合的一对标准齿轮的中心距。,34,4、顶隙,为防止齿轮工作时，一轮齿的齿顶圆与另一轮齿的齿根圆碰撞，同时为了便于储油润滑，需留有顶隙。,35,过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。,1、齿廓啮合基本定律,2、齿轮传动的正确啮合条件,两个齿轮的模数和压力角相等。,3、齿轮传动的连续条件,端面重合度大于1。,36,思考题,标准齿轮中分度圆上压力角与节圆上啮合角的关系？,37,5-7齿轮传动的失效形式及计算准则,1、齿轮传动的主要失效形式?,2、轮齿折断原因，提高抗折断主要措施？,3、齿面点蚀，避免措施？,4、齿面磨粒磨损，避免措施？,5、齿面胶合，避免措施？,6、齿面塑性变形原因，避免措施？,7、工程中实际的计算准则有那些？,8、闭式传动软齿面、硬齿面的计算准则？,9、开式传动计算准则？,38,1、常用齿轮材料?,2、常用齿轮热处理措施？,3、调质处理作用？,4、正火处理的作用？,5、表面淬火作用？,6、渗碳淬火的作用？,7、表面淬火的作用？,8、齿轮的配合原则？,5-8齿轮材料及热处理,39,5-7齿轮传动的失效形式及计算准则,一、齿轮传动的主要失效形式,轮齿的失效分为轮齿折断、疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。,1、轮齿折断：疲劳折断和过载折断,当作用于轮齿上的工作应力超过了齿轮材料的疲劳极限，在齿根圆角处将产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展，造成弯曲疲劳折断。,发生闭式硬齿面（硬度）齿轮传动中。,40,2.齿面点蚀,轮齿受力后，在齿面接触处将产生循环的接触应力（赫兹应力），而使轮齿的表面或次表面层出现不规则的细线状疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展，使齿面金属片状剥落形成麻点状的凹坑。,发生闭式软齿面（硬度）齿轮传动中。,41,避免措施：（1）提高齿面硬度和润滑油的粘度；（2）采用正变位；（3）降低表面粗糙度。,3.齿面磨粒磨损,齿轮啮合过程中，落在工作齿面间的外部颗粒，起着磨粒作用，引起磨粒磨损。,避免措施：（1）改善润滑和密封条件；（2）提高齿轮表面质量；（3）注意装配时的清洁度；（4）合理提高齿面硬度及合理的硬度匹配等,42,4、齿面胶合,在高速重载齿轮传动中，由于相对运动速度高，齿面压力大，容易导致润滑油被挤出，使齿面油膜破裂，在啮合处产生很大的摩擦热，局部温升过高，使两齿面接触点处金属熔焊而粘着的现象称为胶合。,避免措施：（1）减小模数，降低齿高，以减小齿面的相对滑动速度；（2）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂以降低摩擦系数；,43,（3）提高接触强精度，采用变位和修形；（4）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值等。,5、齿面塑性变形,若齿轮材料较软，在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或齿体的塑性变形。,避免措施：（1）提高齿面硬度；（2）采用粘度较高、油性较好或带减摩添加剂的润滑油。,44,二、齿轮传动的计算准则,1、对于闭式齿轮传动，当一对或一个齿轮轮齿为软齿面（），轮齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲强度。,当一对齿轮均为硬齿面（）时，轮齿的主要失效形式是轮齿折断，则应按弯曲疲劳强度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。,45,2、开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但磨损后引起折断，而磨损目前尚无可靠的计算方法，故目前多按弯曲强度设计，用适当降低许用弯曲应力的方法考虑磨损的影响。,5-8齿轮材料及热处理,一、齿轮材料,材料的基本要求：齿面具有足够的硬度和耐磨性，轮齿具有足够的抗弯曲强度及冲击韧性，易于加工达到所需要的精度；对于高速齿轮，还应有较好的抗胶合能力。,46,通过热处理可以改善材料的力学性能，提高齿面硬度，发挥材料的潜力。提高齿面硬度，既可以提高接触强度，又可提高抗磨粒磨损及抗塑性变形的能力。常用材料为各种钢、铸铁或非金属材料。常用齿轮材料及热处理后的机械性能见表5-3。,47,二、齿轮的热处理方法,1、调质中碳钢和中碳合金钢，经过调质处理后，其机械强度、韧性等综合性能较好，齿面硬度一般为220260HBS。因硬度不高，故可在热处理后精切齿形，以消除热处理变形。,2、正火中碳钢正火后可使材料晶粒细化，增大机械强度和韧性，消除内应力，改善切削性能。,3、表面淬火,48,对于中碳钢和中碳合金钢进行表面淬火，齿面硬度可达50HRC左右，而芯部仍有较高的韧性，故接触强度高，耐磨性好，可承受一定的冲击载荷，适用于无剧烈冲击的齿轮传动。,4、渗碳淬火,对于含碳量0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，渗碳淬火后齿面硬度可达5662HRC，而芯部仍有较高的韧性，故齿面接触强度高，耐磨性好，常用于受冲击载荷的重要齿轮。变形大，需进行磨齿或用硬质合金滚刀滚刮。,49,5、表面渗氮化学热处理,轮齿变形小，齿面硬度比渗碳齿轮高，适用于尺寸较大的外齿轮或难于磨齿的内齿轮。硬化层深度很小，故其承载能力稍低于渗碳齿轮，且不适用于有冲击载荷或有磨粒磨损的场合。,注意：软齿面可通过调质和正火获得；小齿轮材料好些或齿面硬度稍高(3050HBS),50,5-9直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷,一、轮齿的受力分析,目的,计算齿轮的强度,设计轴和轴承,假设,1.忽略摩擦力；2.轮齿为悬臂梁；3.一对轮齿承载；4.作用力为集中力。,51,若T1为齿轮传递的名义转矩,作用在轮齿上的总压力总是垂直于齿面,52,与节圆相切。标准安装的标准齿轮，节圆与分度圆重合。,在主动轮上与节点速度方向相反，在从动轮上与节点的速度方向相同。,53,二、计算载荷,速度波动,名义载荷,计算载荷,理想载荷,名义载荷,=,载荷系数,K=1.31.7,实际载荷,原动机与工作机,制造安装误差、弹性变形,Fnc=K.Fn,54,载荷系数k的选取原则,1.原动机为电动机、汽轮机、燃气轮机；工作机载荷平稳；齿轮对称布置时，应取小值；2.齿轮制造精度高，可以减小内部动载荷，应取小值；3.斜齿轮传动平稳，应取小值；,4.原动机为单缸内燃机时动载荷大，应提高20%左右；5.齿轮速度高，易产生振动、冲击与噪声，应取大值；6.开式传动，磨损严重，应取大值。,55,轮齿折断,齿面点蚀,齿面磨损,齿面胶合,失效形式,塑性变形,闭式硬齿,闭式软齿,开式齿轮,重载传动,材料较软,内容回顾,56,内容总结,受力分析,计算载荷,目的,假设,大小,方向,名义载荷与计算载荷的关系,载荷系数取值原则,57,内容回顾,Ft1与啮合点处的速度相反，Ft2与啮合点处的速度相同。,58,计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂梁。受力点：最不利情况，集中作用在齿顶。危险截面：用切线法确定。,5-10直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿弯曲疲劳强度计算,齿形系数:,59,齿根弯曲强度校核公式(霍菲尔30切线法),。,引入齿根应力修正系数，重合度系数,齿根弯曲应力计算公式:,60,注意：(1)模数m反映轮齿的大小对抗弯能力的大小；,(2),比值大的齿根弯曲疲劳强度较弱；,(4)不论计算F1还是F2，都用T1、z1、b(b2),引入齿宽系数,则得设计公式：,(5-22),(3)将带入5-22式,61,二、齿面接触强度计算,齿面接触疲劳强度的校核公式(赫兹公式)：,(5-27),62,设计公式：,(5-28),(5-27),63,64,三、许用应力,1、许用弯曲应力FP,(5-29),65,2、许用接触应力HP,(5-30),66,四、设计参数的选择,1、精度等级,GB10095-88规定有12个精度等级。一般按工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级，见表5-5。,2、齿数和模数,(1)对于软齿面的闭式传动，在满足轮齿弯曲强度条件下，推荐选取z1=2440。,(2)对于传递动力的齿轮，为防止意外断齿，一般应使m1.52mm。,(3)硬齿面的闭式传动和开式传动中，应取较大的模数，推荐z117(1724)。,67,3、齿宽系数,(2)悬臂布置或开式传动时，,(3)为硬齿面时，上述值应降低50%。,4、齿数比u,(1)一般对于直齿圆柱齿轮，u5；,(2)斜齿圆柱齿轮u67。,(3)当传动比大时，可采用两级或多级传动。(4)开式或手动传动，必要时单级传动可取到812。,5-8,5-12,68,5-11斜齿圆柱齿轮传动的设计特点,一、齿廓曲面的形成及啮合特点,1、齿廓曲面的形成：一条与母线成b角的动直线的空间轨迹，为斜齿轮的齿廓曲面。,69,2、啮合特点：逐渐进入和退出；同时啮合的轮齿的对数多，重合度大、传动平稳；承载能力大；允许的速度较高。,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算,1、螺旋角(分度圆柱面，重要参数)与重合度,一般机械,最大可达,3、正确啮合条件：模数、压力角、螺旋角相等。,70,2、端面参数和法向平面参数：,斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图,(a)端面齿距和法向齿距,71,(b)端面压力角和法向压力角,斜齿轮压力角,72,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数,1、当量齿轮：,73,C,1、当量齿轮：,以为半径，以法向模数、标准压力角作出假想的直齿圆柱齿轮。,74,2、当量齿数：当量齿轮的齿数。,(5-34),避免根切的最小齿数为：,(5-35),四、斜齿圆柱齿轮的受力分析和强度计算,1、受力分析,忽略齿面间的摩擦力，作用于齿面上的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力。,75,1、受力分析,76,作用在主动轮和从动轮上各力分别等值反向：(1)圆周力对主动轮，与旋转方向相反，对从动轮，与旋转方向相同。(2)径向力分别指向各自轮心。(3)轴向力,“主动轮左、右手定则”来判断。将齿轮沿着轴线放置，如果齿轮左偏则为左旋，右偏则为右旋。先确定传动中的主动轮的回转方向和它的轮齿的螺旋线方向。,77,2、轮齿弯曲疲劳强度计算按法面当量直齿轮计算，斜齿轮齿根弯曲疲劳强度的校核公式：,(5-37),设计公式为,(5-38),Y：重合度与螺旋角系数，从图5-41查。,(1)不论计算F1还是F2，都用T1、z1、b(b2),78,3、齿面接触疲劳强度计算斜齿轮齿面接触疲劳强度的校核公式(=815),(5-40),设计公式为,(5-41),许用应力的确定同圆柱齿轮,79,5-13齿