安徽省宣城市2024-2025学年高二下学期期末考试 数学 含答案

宣城市2024—2025学年度第二学期期末调研测试高二数学试题用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x≥1+√3},则A∩B=A.{xl-1≤x≤3}B.{0,1,2,3}C..{1,2,3}D.{3,4}2.若复数,则复数z的共轭复数是A.B.CDAB.√3CD.-√35.若正四棱台的侧棱长为√11,上，下底面边长分别为2和4,则该四棱台的体积是A.12B.28C.6.等差数列{aa}前n项的和为S₄,已知am-1+am+1-3am²=0,则m=A.7B.8C.9D.10A.60B.30宣城市高二数学试卷第1页(共4页)A.f(x)是以2为周期的函数C.函数y=f(x)-log₂(x+1)有4个零点A.E(X)=75B.D(Y)=8C.P(X<60)+P(X≤90)=1D.P(X≤9115.(本小题13分)未患病未服用(1)依据α=0.05的独立性检验，能否认为药物有效?(2)为进一步研究该药物对预防此疾病的效果，现从服用该药物的10只动物(其中未患病3只，患病7只)中随机抽取2只，用随机变量X表示未患病的动物只数，求随机的分布列与数学期望.α16.(本小题15分)已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a+ac(1)求B;宣城市高二数学试卷第3页(共4页)BB第17题图18.(本小题17分)19.(本小题17分)宣城市2024—2025学年度第二学期期末调研测试高二数学参考答案12345678DACBBDAD915.(1)零假设为H₀:该疾病与服用药物无关.根据小概率值α=0.05独立性检验，我们推断H₀不成立，(2)由题意知，随机变量X的所有可能取值为0,1,2.X012P数学期望…………13分16.(1)因为2a+acosB-√3bsinA=0,所以2sinA+sinAcosB-√3sinBsinA=0,宣城市高二数学参考答案第1页(共4页)宣城市高二数学参考答案第2页(共4页),解得b=7m.所以a+b+c=3m+7m+5m=15m=28,即△ABC的周长为28.………………15分BD²=AD²+AB²-2AD·AB·cosθ=CD²+CB²-2CD·CB·co(2)因为AB=2,AD=1,因为PD⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PD⊥AD,因为PBC平面PBD,所以ADLPB8分(3)因为PD⊥平面ABCD,AD⊥BD,故以D为原点，PA=(1,0,-2),PB=(0,√设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),则所以,设PA与平面PBC所成角为α,宣城市高二数学参考答案第3页(共4页)所以PA与平面PBC所成角的正弦值……15分所以CA·CB=-a²+b²=-c²=-3,又,所以a=2,b=√a²-b²=1.所以椭圆的标准方程…………………4分(2)(i)由于直线MN过点E(1,0)且斜率不为0,所以可设直线MN的方程为x=my+1.所以直线MA的方程为直线NB的方程为解得x=4,所以点P在定直线x=4上.……11分=2101+4948;………………3分(2)由题意知，f(x)的定义域为(-1,+∞).令g(x)=e