陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学相似27.2.1相似三角形的判定课件3新人教版.pptx_第1页
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27.2.1相似三角形的判定（3）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.,三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,复习,复习,1、图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。,2、图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。,答：相似三角形有ADEAFGABC。,答：相似三角形有AOBFOEDOC。,=1.5,3、判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12,1.5,1,2,1,2,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺(30o与60o),会相似吗？,思考,相似,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似.,ABCABC.,即如果,那么,A=A，B=B，,在ABC和ABC中，,A1,B1,C1,ABCA1B1C1.,A=A1，B=B1.,你能证明吗？,C,A,D,B,找出图中所有的相似三角形,ACDCBDABC,你能写出对应边的比例式吗?,D,B,C,A,18,例.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35,C=85,AED=60求证：ADAB=AEAC,例1.弦AB和CD相交于O内一点P.求证:PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD.,A、D都是CB所对的圆周角,A=D.,同理:C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,解：A=A,ABD=C,ABDACB,AB:AC=AD:AB,AB2=ADAC.AD=2,AC=8,AB=4.,例2.已知:如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,证明过程见课本47页！,RtABC和RtA1B1C1，C=C1=90,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即如果,那么,RtABC和RtA1B1C1.,课堂小结,相似图形三角形的判定方法：,通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（S
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