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文档简介
著名数学家哈尔斯曾经说过:“最好的教学方法不只是讲清事实,而应该是激励学生去思索,自己去动手。”,同学们:今天就让我们带着这句话用我们的自信和行动一起去尝试成功。,等腰三角形的复习,1、知等腰三角形的定义及相关概念2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定3、会计算角的大小,会进行几何的简单推理4、领悟分类讨论在几何解题中的应用,1、认真复习书本P94P99上的内容2、重点学习带黑体字部分,掌握等腰三角形的定义、性质、判定。3、用时5分钟,5分钟后汇报你的收获。,在心静的情况下紧张的学习。,顶角、底边和底角这三个概念只是对等腰三角形,解答与等腰三角形有关问题时,在题中未指明已知的边(角)是等腰三角形的底或腰(顶角或底角)的情况下要分类讨论。,我就是等腰三角形,要记住哟。,请看见图形回答下列问题:1、哪两边相等?2、哪两个角相等?3、你看见AB=AC你会想到B=C吗?看见B=C呢?,等腰三角形的相关概念,我是等腰三角形,我的两个底角相等,两条腰相等。我的顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合。大家都说是“三线合一”底边上的垂直平分线的任意一点到两条腰的距离相等。(你想得通吗?)我是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是我的对称轴。,等腰三角形的自述,请大家在我自述的过程中,动手作图,并用符号语言表示?,等腰三角形的自述,要判断我是不是等腰三角形,只要符合两个条件即可,那就是:1)有两条边相等的三角形是等腰三角形;2)有两个角相等的三角形是等腰三角形,我是等边三角形,是特殊的等腰三角形。我的内角都相等,且为60度。我的每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合。我是轴对称图形,有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在的直线。只要(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形之一成立,那我就是等边三角形,我总是锐角三角形。,1、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,ADBC,请写出图中三对的等量关系?,考点分析:考查等腰三角形的基本性质,2、如果等腰三角形有一个外角为100,那么这个三角形的三个角为_,分析:题目中没有指出是顶角还是底角的外角,应该分情况。解:若是顶角的外角则顶角是80,底角为50;若是底角的外角则底角是80,顶角为20;故:三角形的三个内角分别为80,50,50或80,80,20;,5、等腰三角形的周长为16米,其中一条边的长是6米,求另两条边的长?,6、在等腰ABC中,两底角的平分线BE,CD相交于O点,判断OBC是什么三角形?为什么?,A,7、如图ABC是等边三角形,且BAE=DBC=FCA,判断DEF的形状。,考点:等边三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的判定,8、已知ABC中AB=AC,D是BC的中点,DEAC,BAC=50,求ADE的度数。,考点:“三线合一”这是等腰三角形的重要性质,有了它,可带来角相等,线段长相等,周长相等,面积相等的等量关系。,9、如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E、交AC于F,写出图中所有的等腰三角形,并说明理由。,第10题,本题的命题意图:主要考查同学们对等腰三角形的判定方法“等角对等边”以及平行线的特征“两直线平行,内错角相等。”的掌握及其应用,培养同学们的逻辑思维能力。,题后再探:探究1、指出EF、BE、CF三条线段之间有何数量关系。,已知:如图,、的平分线相交于点O。过O作EF,分别交、于点E、F求证:ECFEF,第10题,解析:由题可知:BE=OE,CF=OF,OE+OF=EFEF=BE+CF通过此探究,揭示了一条线段等于两条线段的和的探究思路。,探究2、BOC与A有何数量关系?,探究3、AE+AFBE+CF探究4、点O到三边的距离相等吗?,等腰三角形的复习,1、知等腰三角形的定义及相关概念2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定3、会计算角的大小,会进行几何的简单推理4、领悟分类讨论在几何解题中的应用,本节课的收获,课后提高题,11、在ABC中AB=AC,E在CA的延长线上,AEF=AFE,则EF与BC垂直吗?,12、(09内江)在ABC中,AB=AC,AD=AE求证:BD=CE,13、ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,
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