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九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,第四节解直角三角形,事实上,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果再知道两个元素(其中至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,解直角三角形,3.边角之间的关系,在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:,2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.,1.直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.,4.互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.tanAtanB=1,5.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,特殊角的三角函数值表,在直角ABC中,如果已知其中两边的长,你能求出这个三角形的其他元素吗?,由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。,做一做,在直角ABC中,如果已知一边和一个锐角,你能求出这个三角形的其他元素吗?,想一想,在直角三角形的6个元素中,直角是已知元素,如果再知道一条边和第三个元素,这个三角形的所有元素就可以确定下来。,随堂练习在RtABC中,C=90,根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素(角精确到1)(1)已知a=4,b=8(2)已知b=10,B=60(1)已知c=20,A=60,知识技能,3.如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10).,问题解决,问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,这样的问题怎么解决,问题解决4,问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子,问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m)(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角a等于多少(精确到1)?这时人是否能够安全使用这个梯子?,这样的问题怎么解决,问题解决4,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图),在RtABC中,C90,BC5.2m,
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