二元一次方程组复习完整人教版ppt课件

.,1,第八章二元一次方程组,一.基本知识,二元一次方程,二元一次方程的一个解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,二元一次方程与一次函数,解应用题,与一次函数的关系,消元,代入消员,加减消元,图象法,下列是二元一次方程组的是（）,B,什么是二元一次方程组？,考点一：,mn-1=1,m+n-7=1,8,考点二：解的定义,1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.,246,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,1.代入消元法,（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.,（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.,2.加减消元法,（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.,（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数.,一、用代入法解二元一次方程组,例1解方程组：,说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的一对数才是方程组的解。,一、用代入法解二元一次方程组,例2解方程组：,一、用代入法解二元一次方程组,例3解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例4解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例5解方程组：,1.解二元一次方程组的基本思路是,2.用加减法解方程组由与直接消去,3.用加减法解方程组由与，可直接消去,2x-5y=72x+3y=2,4x+5y=286x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,A,5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是（）A、B,C、x+y=5Dx2+y2=1,D,A,7)用加减法解方程组，若要消去Y，则应由？，？再相加，从而消去y。,3x+4y=165x-6y=33,分析：根据题意，将方程组的解代入方程组，就可求出a，b的值,解得,a=，b=,9、二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=.,11,第二课时,实际问题与二元一次方程组,列方程组解应用题的基本步骤：,1、审题，设未知数。2、找等量关系。3、列出方程组，并解答。4、检验并答。,一、填空一架飞机的速度为Xkm/h,风速为Ykm/h则该飞机顺风速度为，逆风速度为。,()km/h,()km/h,X+Y,XY,某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,780,(1-10%)y,(1+20%)x,今年,200,y,x,去年,利润(万元),总支出(万元),总产值(万元),解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.,1、鸡兔同笼,笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？,应用,3、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。,若设十位数字为x，个位数字为y，则,x,y,10 x+y,y,x,10y+x,1.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组,例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,2.图表问题,1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,3.总量不变问题,解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组,解这个方程组，得,答：订单要220辆汽车，规定日期是6天,4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得,解这