列方程（组）解应用题

,普陀区课题组,列方程（组）解应用题,21.7（1）列方程（组）解应用题,新课引入,导入,方程是刻画现实世界中等量关系的重要工具。列方程(组)解方程（组）是解决实际问题的重要方法。,新课引入,请运用方程思想解决下列问题：,某小区商品房连续二次涨价，单价从1万元变成1.44万元，假设每次涨价的百分率都相同，设其为x（x0）那么根据题意建立方程是:,分析,关于量的增长率问题，不管是增加还是降低，都是变化前的数据为基数，每次按相同的百分率变化，若原始基数为a，设每次增长率（降低率）都为x，经过两次变化后的现数为b.在依题意列出方程为：,基数,增长率或降低率,现数,1（1+x）2=1.44,两次变化,思考,新课引入,回想归纳,列方程（组）解应用题的一般步骤：,1.审题；,2.分析设元；,3.列方程（组）；,4.解方程（组）；,5.检验；,6.解释；,7.回答。,分析思考,例题1,新课探索,一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同已知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率,本题中的一个基本等量关系是：,第一年后旧车价值,第二、三年的年折旧率,第三年末旧车价值,两次变化,增长率或降低率,基数,20（1-20%）,x,现数,11.56,解：,例题1,新课探索,一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同已知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率,设这辆车第二、三年的年折旧率为x,根据题意，可列出方程：,20(120%)(1x)=11.56,整理，得：,(1x)=0.7225,两边开平方，得：,1x=0.85,解得：,x1=0.15,x2=1.85,（不符合题意，舍去）,所以：,x=0.15，即x=15%.,答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%,适时小结,在列方程解应用题中，最关键的地方是什么？,审题，分析，找出等量关系,新课探索,题一,课内练习（P54.练习21.7）,解：,设这三年中每年的年增长率为x,根据题意，可列出方程：,1000(1+x)3=1331,即,解得：,x=0.1=10%,答：这三年中每年的年增长率为10%,(1+x)3=1.331,适时小结,2.分析设元：找出等量关系并选择适当的未知数；,3.列方程（组）：根据等量关系，正确列出方程；,4.解方程（组）：认真仔细；,6.解释：应用的合理性；,7.回答：作出回答.,利用方程解应用题的一般步骤：,新课探索,1.审题:找出关键的语句；,5.检验：是否符合实际意义；,例题2,分析思考,为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方体木材来下料请你来做设计师，若不计损耗，要求该木料恰好用完，没有剩余，那么你所要设计的正方体模型的棱长是多少厘米？,本题中的一个基本等量关系是：,新课探索,什么意思？,x3,设正方体模型的棱长为x厘米,96个正方体的体积和等于长方体木料体积,1286448,例题2,解：,设正方体模型的棱长为x（x0）厘米,根据题意，可列出方程：,96x3=1286448,即,x3=4096.,解得：,x=16.,当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以方程的解x=16是应用题的解，可以下料,解释：,答：每个正方体模型的棱长为16厘米,新课探索,题二,课内练习（P54.练习21.7）,解：,设这面镜子的宽为x米，长为3x米,根据题意，可列出方程：,210=202(3xx)1003xx55,300 x+160 x-155=060 x+32x-31=0解得：（不符合题意，舍去）当时，,答：这面镜子的长和宽分别是1.5米0.5米.,题三,课内练习（P54.练习21.7）,设该公司有x个员工,根据题意，可列出方程：,x(x1)=1190,整理，得：,x2x1190=0,解得：,x1=35,x2=34,（不符合题意，舍去）,所以：,x=35,答：该公司有35个员工,解：,收获,在列方程解应用题中，最关键的地方是。,审题，分析，找出等量关系,6.解释：应用的合理性；,7.回答：作出回答.,利用方程解应用题的一般步骤：,自主小结,感想,利用方程的思想解应用题。,2.分析设元：找出等量关系并选择