函数表示法第二课时_第1页
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2.2函数表示法,某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.,思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:自变量的范围为什么分成了四个区间？区间端点是怎样确定的？,思考3:该函数用解析法怎样表示？,设里程为x公里，票价为y元，则,思考3:该函数用列表法怎样表示？,思考4:该函数用图象法怎样表示？,思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,注意：分段函数,1.是一个函数，而不是几个函数,2.其定义域是各段区间的并集，值域是各段值域并集,思考：分段函数的图像有何特点，该如何书写,例2：,自主学习案3互动探究案例2、1训练案2,已知自变量的值，求函数值求f(a)的值,能力提升,已知函数值，求自变量的值知f(a)=3,求a的值,解析：f(x)是一个分段函数，函数值的取得直接依赖于自变量x属于哪一个区间，所以要对x的可能取值范围逐段进行讨论。,跟踪练习2,规律总结：对于分段函数的函数值，应采用分类讨论思想即分段进行求解，各段独立进行，分别讨论求解,分段函数的图像含绝对值的分段函数的图像,列表,第一课时训练案6；第二课时自主学习案1训练案5自主学习案2,能力提升,映射定义,设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射.其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象,说明：映射与函数的关系,映射是函数概念的推广，只是把函数的两个非空数集，推广为任意两个非空的集合。,归纳,4.可以“一对一”，也可以“多对一”，但不能“一对多”；,1.映射有方向性，从A到B与从B到A的映射是不同的,2.对于映射而言，元素可以不为数（区别于函数）,3.从A到B的映射，集合A中的元素必须不能有剩余，而集合B中的元素可以有剩余。,5.一一映射：一对一的映射且B中没有剩余,练一练,下列各图中能描述映射的是(),123,ab,A,f,123,ab,
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