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文档简介

.,1,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,2,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,3,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,4,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,5,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,6,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,7,4.1.5朱利（Jury）稳定判据,.,8,4.1.6二阶离散系统的稳定判据,.,9,4.1.6二阶离散系统的稳定判据,.,10,4.1.6二阶离散系统的稳定判据,.,11,8.6.3朱利稳定判据,朱利判据是直接在Z域内应用的稳定判据，类似于连续系统中的赫尔维茨判据，朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程D(z)=1+GH(z)=0的系数，判别其根是否位于Z平面上的单位圆内，从而判断该离散系统的稳定性。,设离散系统的闭环特征方程可写为,D(z)=anzn+a2z2+a1z+a0=0an0,特征方程的系数，按照下述方法构造(2n3)行、(n+1)列朱利阵列，见表8-2：,.,12,表8-2朱利阵列,.,13,在朱利阵列中，第2k+2行各元，是2k+1行各元的反序排列。从第三行起，阵列中各元的定义如下：,k=0,1,n1,k=0,1,n2,k=0,1,n3,.,14,朱利稳定判据特征方程D(z)=0的根，全部位于z平面上单位圆内的充分必要条件是,D(1)0，D(1)0，当n为偶数时；,D(1)|cn2|,|d0|dn3|，|q0|q2|,只有当上述诸条件均满足时，离散系统才是稳定的，否则系统不稳定。,.,15,例8-17：已知离散系统闭环特征方程为,试用朱利判据判断系统的稳定性。,解由于n=4,2n3=5,故朱利阵列有5行5列。根据给定的D(z)知：,a0=0.002,a1=0.08,a2=0.4,a3=1.368,a4=1,.,16,计算朱利阵列中的元素bk和ck：,.,17,作出如下朱利阵列：,.,18,因为D(1)=0.1140,D(1)=2.690|a0|=0.002,a4=1,满足|a0|b3|c0|=0.993,|c2|=0.511,满足|c0|c2|故由朱利稳定判据知，该离散系统是稳定的。,.,19,(2)朱利稳定判据,朱利判据是根据离散系统的闭环特征方程D(z)=0的系数，判别其根是否位于z平面上的单位圆内，从而判断离散系统是否稳定。,设离散系统n阶闭环特征方程可以写为：,.,20,朱利稳定判据：特征方程D(z)=0的根，全部位于z平面上单位圆内的充分必要条件是：,以及下列(n-1)个约束条件成立：,只有当上述诸条件均满足时，离散系统才是稳定的，否则系统部稳定,.,21,例：已知采样系统的闭环特
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