浙教版八年级下《第6章反比例函数》单元练习(B)含答案

浙教新版八年级下第6章反比例函数练习B卷姓名：_班级：_考号：_一、单选题（共10题；共20分）1、已知k0，那么函数y=的图象大致是（） A、 B、 C、 D、2、在反比例函数y=（k0）的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（） A、B、C、D3、已知函数y=图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0； 在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、若一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y=的图象在( ) A、二、四象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、三象限5、已知：多项式x2kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（） A、y= B、y= C、y=或y= D、y=或y=6、如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（) A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定7、如图，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）A、1 B、2 C、3 D、48、如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（ ）A、12 B、6 C、9 D、49、已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（） A、（3，2） B、（2，3） C、（1，6） D、（6，1）10、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A、等于2 B、等于 C、等于 D、无法确定二、填空题 11、已知反比例函数y=， 则有它的图象在一、三象限：点（2，4）在它的图象上；当lx2时，y的取值范围是8y4；若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1x2时，y1y2以上叙述正确的是_ 12、如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_13、反比例函数y=中，当x=2时，y=_ 14、如图，直线y=x向下平移b个单位后得直线l，l与函数（x0）相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2=_15、将x=代入反比例函数y=中，所得函数值记为y1 ， 又将x=y1+1代入函数y=中，所得函数值记为y2 ， 再将x=y2+1代入函数y=中，所得函数值记为y3 ， 如此继续下去，则y2008=_ 16、已知点P（x1 ， -2），Q（x2 ， 3），H（x3 ， 1）在双曲线上，那么x1、x2、x3的大小关系是_ 17、（2013营口）已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k=_18、如图，两个反比例函数y=和y=的图象分别是l1和l2 设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为_三、解答题 19、如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式 20、已知函数y=2y1y2 ， y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式 21、如图，已知一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=的图象交于点A（2，m）和B（6，2）（1）求k1、k2的值；（2）根据函数图象，当y1y2时，直接写出x的取值范围22、如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，1），交双曲线y=于点C、D（1）求k、b的值；（2）写出不等式kx+b的解集23、（2015厦门）已知实数a，b满足ab=1，a2ab+20，当1x2时，函数y=（a0）的最大值与最小值之差是1，求a的值 24、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小25、如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C（1）求点C的坐标；（2）若点P是反比例函数图象上的一点且SPAD=S正方形ABCD；求点P的坐标答案解析部分一、单选题1、分析：根据反比例函数的图象与系数的关系解答即可解：函数y=是反比例函数，k0，函数y=的图象在一三象限故选A 2、分析：根据反比例函数y=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可 解：A、图形面积为k；B、阴影是梯形，面积为2k；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2（|k|）=k故选B3、分析：利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项 解：根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，故正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab，错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，正确，故选：B 4、分析：由y=kx+b的图象经过第一，二，四象限确定k，b值的正负，再根据kb的值确定反比例函数经过的象限【解答】y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k0，b0，得kb0，所以y=的图象在第二、四象限故选A.5、分析：首先根据完全平方式的特点算出k的值，再把k的值代入反比例函数y= k - 1 x 的解析式中可得答案此题主要考查了完全平方公式，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是根据完全平方公式a22ab+b2=（ab)2算出k的值 解：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，k=2，把k=2分别代入反比例函数y=的解析式得：y=或y=-， 故选：C6、分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变解：依题意有矩形OAPB的面积=2|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变故选A7、分析：直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解 解：矩形OABC的面积=|2|=2故选B8、分析：AOC的面积=AOB的面积-BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知BOC的面积=|k|只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可解：OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），D（-3，2），双曲线y=经过点D，k=-32=-6，BOC的面积=|k|=3又AOB的面积=64=12，AOC的面积=AOB的面积-BOC的面积=12-3=9故选C9、分析：把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断 解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，反比例解析式为y=，则（2，3）在这个函数图象上，故选B10、分析：先设出B点坐标，即可表示出C点坐标，根据三角形的面积公式和反比例函数的几何意义即可解答本题考查了反比例系数k的几何意义此题还可这样理解：当满足OD：DB=1：2时，当D在函数图象上运动时，面积为定值解：方法1：设B点坐标为（a，b)，OD：DB=1：2，D点坐标为（a，b)，根据反比例函数的几何意义，ab=k，ab=9k，BCAO，ABAO，C在反比例函数y=的图象上，设C点横坐标为m，则C点坐标为（m，b)将（m，b)代入y=得，b=m=， BC=a-， 又因为OBC的高为AB，所以SOBC=（a-)b=3，所以（a-)b=3，（a-)b=6，ab-k=6，把代入得，9k-k=6，解得k= 方法2：延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F由OAB的面积=OBE的面积，ODF的面积=OCE的面积，可知，ODF的面积=梯形DFAB=BOC的面积=， 即k=， k= 故选：B二、填空题11、分析：利用反比例函数的性质逐条进行分析后即可确定正确的答案 解：k=80，它的图象在一、三象限错误：24=8，点（2，4）在它的图象上正确；当lx2时，y的取值范围是8y4，正确；当两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别位于不同的象限时，则x1x2时，y1y2错误，故答案为：12、分析】欲求S1+S2 ， 只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S2 解：点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，S阴影+S1=3，S阴影+S2=3，S1+S2=3+312=4故答案为：413、分析：把x=2代入已知反比例函数解析式来求相应的y的值解：把x=2代入y=， 得y= 故答案是： 14、分析：利用函数图象的平移规律：“上加下减”，把直线y=x向下平移b个单位，表示出平移后直线的方程为y=xb，即为直线l的方程，与反比例函数联立消去y后，得到关于x的方程，整理后得到x2=bx+， 并令直线l方程中y=0，求出x的值，确定出B的坐标，得出OB2 ， 设出A的坐标，利用勾股定理表示出OA2 ， 将表示出的OA2及OB2代入所求的式子中，整理后再将x2=bx+代入，化简后即可得到结果解：从原直线上找一点（1，1），向下平移b个单位长度为（1+b，1），它在新直线上，可设新直线的解析式为：y=x+b1 ， 代入得b1=b，直线y=x向下平移b个单位后得直线l：y=xb，联立直线l与反比例解析式，消去y得：xb=， 即x2bx=0，x2=bx+， 又直线l与x轴交于点B（b，0），设点A的坐标为（x，xb），OA2OB2=x2+（xb）2b2=2x22bx=2（bx+）2bx=2 故答案为：2 15、分析：分别计算出y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， 可得到每三个一循环，而2008=66931，即可得到y2008=y1 ， 继而得出答案 解：当x=时，y1=；当x=+1=时，y2=2，当x=2+1=3时，y3=， 当x=+1=时，y4=；按照规律，y5=2，我们发现，y的值三个一循环20083=6691，y2008=y1= 故答案为： 16、分析：反比例函数图象上点的坐标特征解：把点P（x1 ， -2）、Q（x2 ， 3）、H（x3 ， 1）代入得x1=， x2=， x3=-（a2+1），所以x1x2x3 17、分析：由于ABx轴，CB=2CA，则SOBC=2SOAC ， 根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SOAC=3=， 所以SOBC=2SOAC=3，然后再根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到|k|=3，由于反比例函数图象过第二象限，所以k=6 解：连结OA、OB，如图，ABx轴，即OCAB，而CB=2CA，SOBC=2SOAC ， 点A在y=图象上，SOAC=3=， SOBC=2SOAC=3，|k|=3，而k0，k=6故答案为618、分析：设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出APB=90，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可解：点P在y=上，|xp|yp|=|k|=1，设P的坐标是（a，）（a为正数），PAx轴，A的横坐标是a，A在y=上，A的坐标是（a，），PBy轴，B的纵坐标是， B在y=上，代入得：=， 解得：x=2a，B的坐标是（2a，），PA=|（）|=， PB=|a（2a）|=3a，PAx轴，PBy轴，x轴y轴，PAPB，PAB的面积是：PAPB=3a=故答案为： 三、解答题19、分析：根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数为负数，据此即可写出函数解析式解：反比例函数y=m是图象经过二、四象限，m25=1，m0，解得m=2，解析式为y= 20、分析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1 ， y2的关系式，进而得到y的关系式，把所给两组解代入即可得到相应的比例系数，也就求得了所求的关系式解：由题意得：y1=k1（x+1），y2=y=2y1y2 ， y=2k1（x+1），解得：，y=（x+1），即：y=x+ 21、分析：（1）把B点坐标分别代入两函数解析式可求得k1、k2的值；（2）由（1）可先求得A点坐标，当直线在反比例函数图象上方时，满足y1y2 ， 可求得x的取值范围解：（1）把B（6，2）代入y1=k1x+4，可得2=6k1+4，k1=1，把B（6，2）代入y2=，可得2=，k2=12；（2）由（1）可知y2=，把A（2，m）代入y2=，可得m=6，A（2，6），当直线在反比例函数图象上方时，满足y1y2 ， 对应x的范围为：x2或6x0 22、分析：（1）把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出k、b；（2）解由两函数组成的方程组，求出方程组的解即可得出C、D的坐标；根据图象和D、C的坐标即可得出答案解：（1）直线y=kx+b过点（1，0）和（0，1）， ，k=1，b=1，（2）解 得 或，C（2，1），D（1，2），不等式kx+b的解集是：x2或1x023、分析：首先根据条件ab=1，a2ab+20可确定a2，然后再分情况进行讨论：当2a0，1x2时，函数y=的最大值是y=， 最小值是y=a，当a0，1x2时，函数y=的最大值是y=a，最小值是y=， 再分别根据最大值与最小值之差是1，计算出a的值 解：a2ab+20，a2ab2，a（ab）2，ab=1，a2，当2a0，1x2时，函数y=的最大值是y=， 最小值是y=a，最大值与最小值之差是1，a=1，所以a=-2 ，不合题意，舍去。当a0时，最大值是y=a,最小值是y=, 又最大值与最小值之差是1， a-=1 所以a=2， 综上所述：a=224、分析：（1）设出A点的坐标，根据OAP的面积为1，求出xy的值，得到反比例函数的解析式；（2）作点A关于x轴的对称点A，连接AB，交x轴于点M，得到MA+MB最小时，点M的位置，求出直线AB的解析式，得到它与x轴的交点，即点M的坐标解：（1）设A点