共点力的平衡条件（上课）

空中芭蕾平衡的艺术,叠石头的最高境界,叠石头的最高境界,返回,共点力的平衡,作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。,一.共点力,G,F2,F1,F,f,N,G,为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。,共点力的平衡状态,平衡状态物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。,二.寻找共点力的平衡条件,静止在桌面上的木块,匀速行驶的汽车,静止在斜面上的木块,共点力的平衡状态,平衡的种类,如果物体缓慢移动则称为准静态。,B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。,A.静平衡：物体保持静止状态,平衡状态的运动学特征：V=0或V不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同,共点力的平衡条件,平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。,（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。,（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。当物体受到三个共点力作用时，它的平衡条件又是什么呢?F合=0,共点力作用下物体的平衡,1.平衡状态：,2.在共点力作用下，物体的平衡条件：,在任一方向上，物体所受到的合力均为零。,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,物体保持静止或匀速直线运动状态,先分解某个力或几个力，再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解。,直接平衡：,先分解后平衡：,明确研究对象,3.解题思路：,分析研究对象受力，正确画出其受力图,利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量,F合=0,图片,例1,例3,其中任意几个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。,在共点力作用下，物体的平衡条件：,F合=0,二力平衡,三力的合力为零,例1.两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？（2）当增大时轻绳的拉力如何变化？,由对称性知F1=F2。,对物体由共点力平衡条件有：,解法一：直接平衡,解法二：先分解、后平衡,竖直方向：,对物体由共点力平衡条件，,（1）物体受力如图，,水平方向：,例2.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图4.7-2为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于，钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？,解法二,对O点由共点力平衡条件，,先分解、后平衡,水平方向：,竖直方向：,O点受力如图，,由上面两式解得：,例3.物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（）A.2NB.5NC.8ND.13N,例4.两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间的夹角为。问：（1）圆柱体对两轻绳的拉力各为多大？（2）当变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？,（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为FA、FB，,由对称性可知FA=FB,圆柱体受力如图，由共点力平衡条件可知，,竖直方向：,由牛三律，圆柱体对两轻绳的拉力：,（2）变小，轻绳受到的拉力变小。,练习1（2008江苏物理）一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（）,A,练习2.长为1m的轻绳，当受到大小为50N的拉力时会被拉断，现在绳的中点挂一个重为60N的物体，两手握着绳的两端，且保持在同一水平面上，把两手逐渐分开，则绳子所受的拉力逐渐_（选填“变大”、“变小”或“不变”），当绳子被拉断时两手间的距离为_m。,变大,0.8m,练习3.下列物体中处于平衡状态的是（）A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直公路上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间,练习4.物体在三个共点力F1、F2、F3作用下做匀速直线运动，其中F1=5N，F2=8N，则F3的大小可能为（）A.2NB.5NC.8ND.13N,第二课时,70岁王老太铁齿铜牙牙齿能拖动4吨重汽车,2007年05月31日07时10分CCTV,例1.现设绳子与水平地面的夹角为30，4吨汽车缓慢移动。若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力。摩擦力Ff与拉力F的合力。（g取10m/s2）,地面对车的摩擦力：,对汽车由共点力平衡条件，,水平方向：,汽车受力如图。,竖直方向：,地面对车的支持力：,由牛三律，汽车对地面的压力：,F合=Fsin30,=231N,方向竖直向上,摩擦力与拉力的合力:,例2.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数=0.2。一个人用与水平方向成37向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）,木箱受力如图。,对木箱由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且：,由上面三式解得：,例3.用水平方向的推力F，使重为G的物体沿倾角为的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求推力F的大小。,对物体由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,且：,由(1)(2)(3)解得：,物体受力如图。,例4一个木块静止在斜面上，现用水平推力F作用于木块上当F的大小由零逐渐增加到一定值，而木块总保持静止，如图所示，则（）A.木块受到的静摩擦力增加B.木块与斜面之间的最大静摩擦力增加C.木块受的合力增加D.木块所受到的斜面支持力增加,BD,30,例5.如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。若传送带与水平地面的夹角为30，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。（g取10m/s2）,Ff,返回,思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？,传送带对货物的支持力：,静摩擦力：,FN,货物受力如图，由共点力平衡条件可知，,30,由共点力平衡条件：,方向竖直向上,例6.置于水平地面上的木箱重500N，一个人用大小为200N与水平方向成37向下的力推木箱，木箱仍处于静止的状态。求木箱受到的摩擦力和地面对木箱的支持力的大小。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）,例7、如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，CBA=30，则滑轮受到绳子作用力为（）,例8.在平直的公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。A.汽车加速启动时（二者无相对滑动）;B.汽车匀速运动时（二者无相对滑动）;C.汽车刹车时（二者无相对滑动）;D.汽车刹车，木箱在汽车上向前滑动时;E.汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱在汽车上滑动时。,例11.如图，质量为m的物体在与竖直方向成角的推力F作用下，沿竖直墙匀速向上运动。若物体与墙之间的动摩擦因数为，求：推力F；推力F和墙对物体的支持力的合力。,木箱受力如图。,由共点力平衡条件，,水平方向：,竖直方向：,且：,由上面三式解得：,推力F和支持力FN的合力：,F1方向竖直向上,2.静止在水平面上的可视为质点的劈形木块重G=10N，斜面倾角=30，在F=12N的垂直于斜面压力作用下保持静止状态。求木块受到地面对它的支持力和静摩擦力。,例4.重G=400N的物体A在水平力F=400N作用下，沿倾角=60的斜面匀速下滑。求斜面对物体A的支持力FN和A与斜面间的动摩擦因数。（g取10m/s2）,对物块由共点力平衡条件，,平行于斜面方向：,垂直于斜面方向：,动摩擦因数：,例.如果鸟笼的重量为G，AOB=，则轻杆OB对O点的拉力和轻杆OA对O点的支持力各是多大？,B,O,A,370,530,把鸟笼挂在成角度的两根细绳AO、BO上，已知鸟笼的质量为2kg。如图所示，两根细绳对鸟笼的拉力分别是多大？（sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2）,例3.如图所示，重为4N的光滑小球A，静止在光滑的斜面与竖直的挡板之间，斜面与竖直方向之间的夹角为60，求小球对挡板的压力大小及对斜面的压力大小。,为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去？,下图是我们在电视节日巾经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面飞速滑行。现设人与滑板的总质量为m,牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角。理论研究指出，水对滑板的支持力大小：FN=Sv2sin2，其中S为滑板的滑水面积，为水的密度，试求快艇的牵引速度v的大小。,看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时，你有没有想过，为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？原因就在这块小小的滑板上。你看，滑水运动员在滑水时，总是身体向后倾斜，双脚向前用力蹬滑板，使滑板和水面有一个夹角。当前面的游艇通过牵绳拖着运动员时，运动员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力。而且，游艇对运动员的牵引力越大，运动员对水面施加的这个力也越大。因为水不易被压缩，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力。这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时，运动员就不会下沉。因此，滑水运动员只要依靠技巧，控制好脚下滑板的倾斜角度，就能在水面上快速滑行。,如图是我们在电视节目中经常看到的滑水运动。运动员脚踩倾斜的滑板，在快艇的牵引下在水面匀速滑行。现设人与滑板的总质量为m，牵引的绳索呈水平，滑板光滑，倾角为。求：水对滑板的支持力大小FN和绳对人的拉力？,木箱重172N，放在水平地面上，一个人用与水平方向成37向上的力拉木箱，木箱与路面间