固体中的光吸收PPT课件

.,第九章固体中的光吸收,当光通过固体材料时,由于光与固体中电子、原子(离子)间的相互作用,可以发生光的吸收,研究固体中的光吸收,可直接获得有关电子能带结构、杂质缺陷态、原子的振动等多方面的信息,.,9-1固体光学常数间的基本关系,当光照射到固体表面时,部分光被反射,若入射光强为J0,反射光强为J反时,则有,当光进入固体以后,由于可能被反射,光强随进入固体材料的深度x而衰减,其随的依赖关系()称为吸收谱,反射系数,反射系数对频率的依赖关系R()称为反射谱,为吸收系数,.,从理论上可以计算吸收系数(在一定的模型近似下),因此通常是进行表面反射系数的测量,最简单的是测量垂直入射的反射系数,这就需要找到反射系数R与吸收过程之间的联系,以便进行实验与理论之间的比较,这种方法看起来不直接,但实际上却起了很大作用,原则上可以从光波通过薄膜样品的衰减情况测量出吸收系数。但是在很多情况下,由于吸收系数很大,而使衰减长度很小(例如0.1),样品制备相当困难,.,一、光吸收的描述复数介电常数,电磁波在介质中传播,当需要考虑吸收的影响时,介电常数要用复数来描述。引入,其中1()为实部,2()为虚部。电场为,表示电磁波沿x方向传播,E与传播方向垂直,.,在介质中D=0E+P,D为电位移矢量,P为极化强度。且有D=()0E,所以,P随时间的变化,反映电荷位移随时间的变化,有,j为电流密度,代入前式中,.,上式表明在介质吸收中,电流j分为两部分,一部分与E位相差90,称为极化电流,一部分与电场同位相,称为传导电流,对于极化电流,电流与电场位相差90,在一个周期中平均的结果,电场作功为零,因而不消耗电磁场的能量,而传导电流部分则不然,它具有欧姆定律的形式j=E,其中=2()0,单位时间消耗能量E2,.,所以,2()与吸收功率之间存在着内在联系。如果从微观理论模型出发,计算出光吸收功率就可以得到2()的理论值,电磁场所消耗的能量正是介质所吸收的能量,即,单位时间吸收能量2()0,.,二、光学系数,在吸收介质中,折射率n应被复数n+ik所替代,由于光强正比于E2,所以光强按e(2kx/c)衰减,电磁波在介质中传播,光速是c/n,其中n=为折射率,即=cq/n,.,利用复折射率与复介电常数之间的关系,可得,可以用1,2描述固体的光学性质,也可以用n,k描述固体的光学性质,二者是等价的,.,实际上还要利用Kramers-Krnig关系,由2()计算出1(),其中p为主值积分,同理,在光学常数n()和k()之间,也存在有类似的Kramers-Krnig关系,.,可看出吸收系数为,由,.,三、反射系数,在电磁波垂直入射时,反射波与入射波的振幅比为,其中E入和E反分别为入射与反射电磁波的电场分量的振幅,为反射过程的位相变化。由电磁学理论可知,.,可得反射系数,可见,只需测得R和,就能定出光学系数,但实际上测量是很困难的,通常也是利用R和间的类似Kramers-Krnig关系,由测量的R()值来推算():,.,因此,从实验测出R(),利用上式就能算出(),就可推算出n()和k(),随即可得1()和2()从而可以和理论进行对比,当然,也可以首先从理论上计算出2(),利用Kramers-Krnig关系得出1(),然后推算出n()和k(),随即可得R(),与实验测得的值比较,.,在没有吸收时(k=0),也会发生反射,有,例如锗,n4,在弱吸收区的反射率也有R=0.3636,可以看到当吸收系数很大,若kn,这时R1,即入射光几乎完全被反射。因此,如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光,它就能有效地反射在同一光谱范围内的光,.,如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光,它就能有效地_在同一光谱范围内的光。反射,.,9-2固体中的光吸收过程,对固体中各种可能的光吸收过程做一简要的说明,在图中画出了一个假想的半导体吸收光谱,.,本征吸收区对应于价带电子吸收光子跃迁至导带,产生电子空穴对,本征吸收区,由于各类材料能带结构的差别,它可以处于紫外、可见光以至近红外光区。它的特点是吸收系数很高,可达105106cm1,.,本征吸收边,在它的低能量一端,吸收系数下降很快,这就是本征吸收边,它的能量位置与带隙宽度相对应,在吸收边附近,有时可以观察到光谱的精细结构,它是与激子吸收相联系,特别是在离子晶体中尤为显著,.,自由载流子吸收,当波长增加到超出本征吸收边以后,吸收系数又开始缓慢地上升,这时由于导带中的电子和价带中的空穴带内跃迁所引起的,称为自由载流子吸收,.,自由载流子吸收可以扩展到整个红外波段和微波波段,吸收系数大小与载流子浓度有关,对于金属,由于载流子浓度很高,载流子吸收甚至可以掩盖所有其它吸收光谱的特征,.,晶格吸收,在红外区,存在有与晶格振动相联系的新的吸收峰,特别是在离子晶体中,吸收系数可达105cm1,.,杂质吸收,半导体中浅能级（约0.01eV)杂质电子跃迁相联系的吸收过程,这种杂质吸收只能在较低的温度下才能被观察到,.,磁吸收,示意地画出了与磁性有关的吸收过程和回旋共振吸收。与磁有关的吸收,可以是电子自旋反转,自旋波量子的激发等等,.,9-3半导体的带间光吸收,半导体的带间吸收是指价带|v,k状态的电子在光的作用下跃迁到导带的|c,k状态。分为直接跃迁和间接跃迁,这里讨论直接跃迁,很容易写出跃迁几率。有磁场时电子的哈密顿量为,略去A的平方项,可得微扰哈密顿量,.,其中A为描述电磁波的矢量势,引入矢量势后,电场强度和磁场强度可以表示为,在微扰哈密顿量作用下的跃迁几率为,.,矩阵元为如下布洛赫函数之间的积分,可仿照讨论电子声子相互作用矩阵元的方法证明矩阵元只有在k-k-q=Gn时才不为零,光子的q值很小,可忽略,考虑kk=0的竖直跃迁,矩阵元可以简写成,式中A0=A0s,s为A0方向单位矢量,.,对所有价带电子相加计算出吸收功率,Wdk/(2)3表示单位体积、单位时间内吸收能量为光子的总的跃迁次数,前面因子2是考虑自旋的结果,再乘以即为吸收功率,将前几式代入,有,.,从介质吸收的观点已知,利用,得,同时有,带入后比较可得,.,实验上通常测量的是反射谱R().2()与R()之间存在着相互联系,经过变换可以进行理论和实验的比较,.,实线是从实验上得到的反射系数推算出来的,虚线是根据能带理论计算出来的,二者大体上是相符的,.,2()的谱线形状很大程度上取决于联合态密度,定义,其中Ecv(k)=Ec(k)-Ev(k),根据,有,它具有态密度的意义,联系着价带和导带,称联合态密度,.,2()的表达式中,矩阵|SMcv(k)|随k变化是缓慢的,可近似视为常数,提到积分号外,因而有,满足|kEcv(k)|=0的k点,是联合密度的奇点,微商出现某种典型的不连续性。有两种情况,确定奇点位置为分析能带提供了重要依据,.,.,9-4激子光吸收,这里所指的是价带中的电子吸收光子而形成一个“激子”的过程,“激子”最早由Frenkel在理论上提出,本征吸收中价带中电子吸收光子跃迁到导带,形成电子、空穴对,电子和空穴的运动是自由的,但实际上,电子和空穴由于它们之间的库仑相互作用有可能结合在束缚状态中,电子和空穴所形成的这种相互束缚的状态便是激子,激子光吸收过程所需要光子的能量比本征吸收要小,.,激子实际上是固体中电子系统的一种激发态。激子态有两种典型的情况,一类是电子与空穴之间的束缚比较弱,表现在束缚能小,电子与空穴之间的平均距离远大于原子间距,这种情况称为弱束缚激子,或Wannier激子,反之是另一类,称为紧束缚激子,或Frenkel激子,大多数半导体材料中的激子属弱束缚激子,而离子晶体中的激子多属于紧束缚激子,.,对于弱束缚激子,可以用有效质量近似的方法进行讨论。设想导带底和价带顶都是在k=0,用me*和mh*分别表示它们的各向同性的有效质量,有效哈密顿量为,包络函数应具有F(r)eikR的形式,F(r)满足方程,.,总能量是,第一项表示质心的平动能,第二项表示电子空穴之间相互作用的束缚能,与氢原子情况相比,能量减小*/m0-2倍,在半导体材料中,束缚能大约在0.01eV,.,电子与空穴之间的有效玻尔半径增大(m/m*)倍,大约在几十埃几百埃。除非在很低的温度,激子态是完全电离的,激子光吸收,对应着在光作用下电子从基态到激子激发态之间的跃迁。跃迁中的能量和准动量守恒关系为,这里k是与激子质心运动相对应的波矢量,由于q小,一系列分裂的谱线,.,由类氢模型所得结果与实验符合得很好。没有n=1的吸收谱线,这是由于对应的跃迁是禁戒的,.,对于典型的离子晶体,有效质量m*很大,介电常数不是很大,用前式估计,束缚能在1eV数量级,有效玻尔半径接近原子间的距离,这时电子