2014年中考解直角三角形复习课件

直角三角形与锐角三角函数复习,中考,中考考点,1）直角三角形的两锐角互余；等腰三角形的两锐角都是45.,2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,1.直角三角形的性质的应用（中先P66）：,中考考点,1）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.设直角边为a、b，斜边为c，则a2b2c2,2）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.,2.勾股定理及其逆定理的应用（中先P67）：,中考考点,1）有一个角是直角的三角形是直角三角形.,2）如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,3）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.,3.直角三角形的判定（中先P67）：,sinA=,cosA=,tanA=,4.锐角三角函数的概念,0sinA1，0cosA1,5.解直角三角形,由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。,若直角三角形ABC中，C=90，那么A，B，C所对的边分别是a,b,c。除C=90外，其余5个元素之间有如下关系：,1）a+b=c,2）A+B=90,3）,考点范例解析,1.直角三角形的性质,（中先P67）,2,考点练习,1.直角三角形的性质,（2012.梧州）如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E。若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A.5B.6C.7D.8,B,A,考点范例解析,1.直角三角形的性质,（中先P67）,2）（2013资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是_.A.48B.60C.76D.80,C,2.勾股定理,考点练习,1.直角三角形的性质,（2010.梧州）如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为(结果保留根号),2.勾股定理,考点范例解析,1.直角三角形的性质,（中先P67）,1）（2012来宾）已知三组数据2,3,4；3,4,5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A.B.C.D.,D,2.勾股定理,3.勾股定理的逆定理,考点范例解析,1.锐角三角函数的概念,1）（2013广东）在RtABC中,ABC=90,AB=3,BC=4,则sinA=_.,考点练习,1.锐角三角函数的概念,2）(2013.乐山)如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为()B.C.D.,A,考点练习,1.锐角三角函数的概念,2).(2012.济南)如图,在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为()C.D3,A,考点范例解析,1.锐角三角函数的概念关系,2.解直角三角形,（2013.杭州）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=,则斜边上的高等于（）,A.B.C.D.,B,考点练习,1.锐角三角函数的概念关系,2.解直角三角形,解直角三角形,1).如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到ABC，则AC边上是的高（）,c,考点练习,1.锐角三角函数的概念关系,2.解直角三角形,解直角三角形,（2013绥化）如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长,ADBC于点D，,ADB=ADC=90,在RtABD中，AB=8，ABD=30,AD=AB=4，BD=AD=4,在RtADC中，CAD=45ADC=90,DC=AD=4,BC=BD+DC=4+4,解：,tanA,考点梳理夯实基础,互余两角的三角函数关系及同角三角函数间的关系,考点范例解析,1.锐角三角函数的概念关系,2.解直角三角形,3.解直角三角形的应用,.海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DEEC，cosD=.（1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sinBCF的值.,解：（1）在RtCED中，CED=900，DE=30海里，cosD=，CE=40（海里），CD=50（海里）B点是CD的中点，BE=0.5CD=25（海里）AB=BE-AE=25-8.3=16.7（海里）.答：小岛两端A、B的距离为16.7海里.（2）设BF=x海里.在RtCF