余角和补角（课件）

4.3.3余角和补角,遵义市第xxx中学：xxx,1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质2.了解方位角，能确定具体物体的方位,问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,C,1,2,1.如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角.,1=180-2,如图AOD=90,1+2=90,2.如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角.,1=902,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质.,补角的性质：同角(等角)的补角相等.,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,探究:余角和补角的性质.,1,2,4,3,余角的性质：同角(等角)的余角相等.,175,填空:我来试一试,我能行.,2737,11737,45,135,(180-x),(角为锐角),(90-x),【跟踪训练】,180-5,85,90-5,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_西南方向:_东南方向:_东北方向:_,射线OA，,A,B,C,D,OB，,OC，,OD,45,射线OE,射线OF,射线OG,射线OH,45,45,45,O,北,南,西,东,（3）南偏西25：,25,北偏西70：,南偏东60：,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,1.先找出中心点,然后画出方向指标；,甲地,乙地,甲地对乙地的方位角,2.把中心点和目的地用线连接起来；,甲地,乙地,乙地对甲地的方位角,3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.,北,东,西,北,南,A,北偏东40，,南偏西40.,如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.,A,B,D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向.,C,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向.,射线OD的方向就是北偏西45，即海岛D所在的方向.,【例题】,1.图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,2.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线.,(1)AOD的补角是_.(2)AOD的余角是_.,A,O,B,D,C,BOD,COD,(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.(),错误,正确,错误,正确,3.判断正误：,4.（临沂中考）如果,，那么,的余角的度数是（）.A.30B.60C.90D.120【解析】选A.90-60=30.,5.（佛山中考）30角的补角是（）.A.30角B.60角C.90角D.150角【解析】选D.180-30=150.,6.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x,则这个角的补角是(180x).由题意得180x=3x,解得:x=45,则这个角的度数为45.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.,设这个角为x.由题意得180x=4(90-x)，解得：x=60.则这个角的度数为60,通过本节课的学习，要求学生：1.认识