双曲线定义及标准方程_第1页
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文档简介

复习回顾：,1椭圆的定义：,两个定点F1、F2椭圆的焦点;,|F1F2|=2c焦距.,|MF1|+|MF2|=2a,2a2c0时为椭圆,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,2、椭圆的标准方程,焦点在x轴上,焦点在y轴上,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,|F1F2|焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.,一、双曲线定义,返回,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,上面两条合起来叫做双曲线.,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的绝对值）,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,思考?,2、若常数2a=0,轨迹是什么?,垂直平分线,两条射线,不存在,二、双曲线标准方程,求曲线方程的步骤：,1.建系设点.,以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系.,3.坐标化,设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0).,2.列式,|MF1|-|MF2|=2a,4.化简,移项平方，得,可设,双曲线的标准方程,若建系时,焦点在y轴上呢?,焦点在x轴上的双曲线的标准方程：,思考：双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?,思考：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,表示以（，）为端点，沿着y轴正方向的一条射线,例1判断下列方程是否表示双曲线.方程,方程,|MF1|-|MF2|=2a（0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1|MF2|=2a,
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