第一章直角三角形复习

江华博雅实验学校八年级数学 直角三角形单元测试题 姓名： 班级：一、选择题（每小题3分，共24分）1.RtABC中，C=90，B=54 ，则A=（ ） A.66 B.36 C.56 D.462.ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，174.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等5.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.67.如右图，RtABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ）A.8 B.5 C.6 D.48.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于()A. cm B. cm C. cm D. cm二、填空题（每小题3分，共24分）9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为_。10.在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4 cm，则AB_cm.。11.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为 ，斜边上的中线长为 ，斜边上的高为 。12.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角= 。13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为_米。14.在RtABC中，ACB90，A=30，则 。15.等边三角形的边长为4，则它的面积是 。16. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_三、解答题（52分）17.(8分）若a、b、c为ABC的三边长，且a、b、c满足等式。 ABC是直角三角形吗？请说明理由。18.（10分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，A=D=90，BE=FC，AB=DF。求证：B=F。19.（10分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E。求证：ADAE。. 20.（12分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，OC平分AOB， 求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程21.（12分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东