等腰三角形综合练习题

等腰三角形综合练习题一、填空题1_的_叫做等腰三角形2（1）等腰三角形的性质1是_简称（ ）（2）等腰三角形的性质2是_.简称（ ）.（3）等腰三角形的对称性是_，它的对称轴是_3如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由（1） ABC中，ABAC， B_（ ）（2） ABC中，ABAC，12， AD垂直平分_（ ）（3） ABC中，ABAC，ADBC， BD_（ ）（4） ABC中，ABAC，BDDC， AD_（ ）4等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是_5等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_6等腰三角形一个角为70，则其他两个角分别是_7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于_8等腰直角三角形的一边长为5cm，则它的面积是 _9等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 _10ABC中，ABAC，D是AC上一点，且ADBDBC，则A等于 _11等腰三角形两边a、b满足ab2 （2a3b11）20，则此三角形的周长是_1等腰三角形的判定定理是_2ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_3如图61，AEBC，12，若AB4cm，则AC_4如图62，AB，CCDE180，若DE2cm，则AD_图61 图62 图63 图645如图63，四边形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8cm，则BC_6如图64，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN的周长_7ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，则AC_8ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形9如果一个三角形的两条高线相等，那么这个三角形一定是_10如图，在下列三角形中若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 。 AAAAB BBCCC364590108 CB(1) (2) (3) (4) 1_的_叫做等边三角形2等边三角形除一般的等腰三角形的性质外，它的特有性质主要有：（1）边的性质：_；（2）角的性质：_；（3）对称性：等边三角形是_图形，它有_条对称轴3等边三角形的判定方法：（1）三条边_的_是等边三角形；（2）三个角_的_是等边三角形；（3）_的等腰三角形是等边三角形 第5题图 4含30角的直角三角形的一个主要性质是_ 5已知：如图，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，则图中60的角有_个6ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （ab） （bc）（ca）0,则这个三角形一定为 _二，解答题1已知：如图，ABC中，BC边上有D、E两点，12，34求证：ABC是等腰三角形2已知：如图66，ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，EDBC求证：AEAF.3,. 已知：如图2，ABC中，AB=AC，CEAE于E，E在ABC外，求证：ACE=B。4.课本第23页第6题 . （要求：用等腰三角形三线合一的知识证明）5如图，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，求BC的长.6如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，求：（1）AC的长，（2）ECD的度数7（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；（2）如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小8已知：如图711，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明之9如图，ABC中，AD平分BAC，BPAD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：ABP