12.1黑体辐射和能量子假设

第12章量子物理基础12.1黑体辐射和能量子假设12.2光的粒子性12.3粒子的波动性概率波波函数12.4不确定度关系12.5薛定谔方程和能量本征方程12.6一维势场中的粒子12.7动量和轨道角动量12.8电子的自旋12.9氢原子,1900年普朗克提出能量子假设，标志了量子力学的诞生。,爱因斯坦关于光具有粒子性的假设（1905年）和德布罗意关于实物粒子具有波动性的假设(1923年)，揭示了物质世界的波粒二象性。,1925年海森伯提出矩阵力学。1926年薛定谔建立波动力学，它以薛定谔方程为基础。,波动力学和矩阵力学是量子力学的两种等价理论。,但薛定谔方程是一个微分方程，人们比较熟悉它的数学性质，所以我们主要介绍波动力学。,12.1黑体辐射和能量子假设12.1.1热辐射12.1.2黑体和黑体辐射12.1.3普朗克黑体辐射公式和能量子假设,12.1.1热辐射,热运动引起物体中原子碰撞，激发到高能级，跃迁到低能级，辐射电磁波。,动能，激发能，辐射电磁波的波长。,原子热运动动能与温度有关，因此：,这种与温度有关的电磁辐射,如果单位时间内物体辐射电磁波的能量等于吸收电磁波的能量，物体和辐射场就达到了在同一温度下的热平衡。,这时的热辐射叫做平衡热辐射，简称热辐射。,，称为热辐射。,辐射电磁波的波长分布也与温度有关。,头部红外照片（热处显白色，冷处显黑色）,任何物体在任何温度下都有热辐射，辐射的波长自远红外区连续延伸到紫外区。,中国第一张红外照片（熊大缜于1935年在清华大学气象台顶上拍摄的北京西山夜景）,【思考】鸟的羽毛颜色、激光、日光灯发光是不是热辐射？,单位时间内从物体单位表面发出的，波长在附近的单位波长区间内的电磁辐射的能量,描述热辐射本领,物体吸收的电磁波的能量与入射电磁波的能量的比值。,物体的M(T)不仅与T、有关，还与物体表面和材料等具体性质有关。,如果能找到一类物体，其M(T)与物体的具体性质无关，就可以用这类物体的M(T)描述热辐射的普遍规律。,单色辐出度M(T)：,单色吸收比a(T)：,平衡热辐射中任一物体的单色辐出度M(T)和吸收比a(T)的比值，都与物体的性质无关,I(,T)是只与T、有关的普适函数，与物体具体性质无关,12.1.2黑体和黑体辐射,1.基尔霍夫辐射定律,好的辐射体也是好的吸收体,【演示实验】好的辐射体也是好的吸收体,，简称黑体。,对于黑体：a0(T)=1。,在任何温度下都能完全吸收照射在它上面的任何波长的辐射，而无反射的物体,2.黑体,黑体的单色辐出度：,只与T、有关，与黑体的具体性质无关。,因此，用M0(T)与T、的函数关系（黑体辐射公式），可以描述热辐射的普遍规律。,绝对黑体,自然界不存在绝对黑体，即使最黑的煤烟也只能吸收入射电磁波能量的99%。,维恩设计的黑体：,【演示】黑体模型,A,不透明空腔开一小孔A，电磁波进入小孔后基本被全部吸收。,由小孔A射出的辐射就是黑体辐射,空腔辐射,在某一温度T下测量小孔A处M0(T)随的变化，画出M0(T)曲线。,小孔A表面是十分理想的黑体。,M0(T)分布曲线,单位时间内从黑体单位表面发出的所有波长的辐射能量之和,辐出度：,表示黑体辐射的强度,（1）斯特藩玻耳兹曼定律,斯特藩玻耳兹曼常量,黑体辐射的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比:,3.黑体辐射的实验规律,（2）维恩位移定律,黑体辐射的单色辐出度的极大值所对应的波长与黑体的热力学温度成反比：,维恩常量,总之，随着温度的升高，辐射的强度增大，辐射最强的波长变短。,1896年，维恩给出一个黑体辐射公式：,常量C1、C2由实验确定,1.经典理论遇到的困难,12.1.3普朗克黑体辐射公式和能量子假设,维恩公式,根据经典物理理论导出的所有黑体辐射公式，都不能在全部波长范围内符合实验结果。,其中最著名的是维恩公式和瑞利金斯公式。,维恩公式：短波区域（高频）与实验符合很好，对长波（低频）明显偏离实验曲线。,：按能量均分定理得到的振动自由度的平均能量,：单位时间内从物体单位表面发出的，波长在附近的单位波长区间内的电磁波的振动自由度数,1900年，瑞利把空腔内的辐射场看成由各种波长的电磁驻波（简谐振子）组成，导出：,瑞利金斯公式,可由电磁驻波简正模式的分布和气体动理论求出,瑞利金斯公式：长波区域（低频）与实验符合很好，对短波（高频）明显偏离实验。,【思考】分析发生“紫外灾难”的原因,“紫外灾难”,物理学晴空中的一朵乌云!,W.Wien（1864-1928）,L.Rayleigh(1842-1919),1900年10月，普朗克用内插法把维恩公式和瑞利金斯公式衔接起来，得到一个半经验公式,：在全波段完全符合实验结果！,2.普朗克黑体辐射公式,普朗克黑体辐射公式,普朗克并不满足，反而强烈促使他去揭示这个“侥幸猜到”的半经验公式的真正物理意义。,在全波段完全符合实验结果！,空腔内频率为的简谐振子的能量，只能是能量单元h的整数倍：,3.能量子假设,其中h为普朗克常量，h称为能量子。,已经求出，在温度为T的平衡态下，频率为的简谐振子的平均能量（=c）：,1900年12月14日，普朗克提出能量子假设：,就得到普朗克黑体辐射公式：,瑞利金斯公式：,这表明：能量子的概念正确地反映了热辐射的物理机制,在物理学中能量子假设的提出具有划时代的意义，它标志了量子力学的诞生。普朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。,，普朗克黑体辐射公式的真正物理