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二次函数图象和性质(5),|a|越大开口越小.,返回,y=a(xh)2k的图像与性质,1怎样把的图象移动，便可得到的图象？,复习提问,2y=-1/2(x+2)2-2的顶点坐标是，对称轴是,4.用配方法把化为y=a(xh)2k的形式，求出顶点坐和对称轴,（1）开口方向：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。,（3）顶点坐标,（2）对称轴是直线,（4）最值：,如果a0，当,时，函数有最小值，,如果a0，当,时，函数有最大值，,若a0，当,时，y随x的增大而增大；,当,时，y随x的增大而减小。,若a0，当,时，y随x的增大而减小；,当,时，y随x的增大而增大。,（5）增减性：,与y轴的交点坐标为（0，c）,(6)抛物线,与坐标轴的交点,抛物线,抛物线,与x轴的交点坐标为,，其中,为方程,的两实数根,与x轴的交点情况可由对应的一元二次方程,(7)抛物线,的根的判别式判定：,0有两个交点抛物线与x轴相交；,0有一个交点抛物线与x轴相切；,0没有交点抛物线与x轴相离。,的形式，求出对称轴和顶点坐标,并画出此函数的图像,例1用公式法把,化为,例2用公式法把函数,化为,的形式，求出对称轴和顶点坐标并画出此函数的图像。,图象的画法,步骤：1利用配方法或公式法把,化为,的形式。,2确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。,3在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。,的图像，利用函数图像回答：,例3画出,(1)x取什么值时，y0？(2)x取什么值时，y0？(3)x取什么值时，y0？(4)x取什么值时，y有最大值或最小值？,例4已知抛物线,k取何值时，抛物线经过原点；k取何值时，抛物线顶点在y轴上；k取何值时，抛物线顶点在x轴上；k取何值时，抛物线顶点在坐标轴上。,例5当x取何值时，二次函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？,例6已知函数，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。,例7已知二次函数,的最大值是0，求此函数的解析式,5抛物线yax2bxc中a，b，c的作用。,(2)a和b共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线,若a，b异号对称轴在y轴右侧。,，故,若b0对称轴为y轴，,若a，b同号对称轴在y轴左侧，,(1)a决定抛物线形状及开口方向，若,相等，则形状相同。,a0开口向上；,a0开口向下。,(3)c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的位置。,当x0时，yc，抛物线yax2bxc与y轴有且只有一个交点(0，c)，,c0抛物线经过原点；,c0与y轴交于正半轴；,c0与y轴交于负半轴。,例8已知如图是二次函数yax2bxc的图象，判断
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