7.6 锐角三角函数的简单应用(2).ppt

,7.6锐角三角函数的简单应用(2),实际生活中，如：河道宽度、建筑物测量问题，航空、航海定位问题，均可以用锐角三角函数解决。,建筑物测高,读一读,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角和俯角,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进s米到B处又测得2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？,1、如图，小明想测量塔AB的高度.他在C处仰望塔顶，测得仰角为45，再往塔的方向前进30m至D处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计),D,x,2、如图，小明想测量塔AB的高度.他在C处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进30m至D处.测得仰角为45.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计),D,x,3、如图，小明想测量塔AB的高度.他在C处仰望塔顶，测得仰角为45，再往塔的方向前进30m至D处.测得仰角为60.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计),4(1)如图，小明想测量塔AB的高度.他在C处仰望塔顶，测得仰角为,再往塔的方向前进Sm至D处.测得仰角为.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计),D,x,4(2)如图，小明想测量塔AB的高度.他在C处仰望塔顶，测得仰角为,再往塔的方向前进Sm至D处.测得仰角为.那么该塔有多高?若小明的身高为hm呢？,D,x,模型:,利用锐角三角函数的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,1、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,巩固练习,2、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,30,AB的长,D,3.如图，测得两楼之间的距离为32m，从楼顶点A观测点D的俯角为30，观测点C的俯角为45，求这两幢楼的高度（精确到0.1m）,请观察:小山的高为h,为了测的小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为a,A点的仰角为B.(见表中测量目标图）,题目测量山顶铁塔的高,测量目标,已知数据,山高BCh=150米仰角aa=45仰角BB=30,2.我人民解放军在进行“解放一号”均是演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点.上午9时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红