7.6 锐角三角函数的简单应用(1).ppt

特殊角的三角函数值表,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系:,AB90,边角之间的关系:,锐角三角函数,1、,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,锐角三角函数,1填表(一式多变,适当选用),单元知识网络,锐角三角函数,解直角三角形,1.知一边一锐角解直角三角形.,2.知两边解直角三角形,解直角三角形,7.6锐角三角函数的简单应用(1),公园里，小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4m长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地面1.5m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？,4m,1.5m,A,B,C,sinA,=,?,问题一,如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与水平面的夹角是多少？,0.5m,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,(1)经过多长时间后,小明到达观光的顶部?此时小明离地面高度为多少米？,O,拓展一,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,(2)经过3min后,小明离地面的高度是多少?,O,拓展一,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光,(3)经过2min后,小明离地面的高度是多少?,O,D,60,拓展一,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,(4)经过多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m?,O,C,D,B,A,10m,10m,拓展二,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m),开始1周的观光,(5)经过多长时间后，小明离地面的高度将再次达到10m?,O,C,D,B,A,10m,10m,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,(6)小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中?,拓展三,O,C,D,B,A,如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?,A,B,A,B,D,拓展二,30,200,A,B,C,当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？,A,B,D,C,E,拓展一,60,200,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问:(1)超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？,A,B,D,C,新楼,住宅楼,E,F,30,问题三,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问:(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？,问题三,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：(3)若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,问题三,E,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：(3)若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,问题三,F,E,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,问题三,F,E,b,利用锐角三角函数的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,a,b,2,60o